Урок геометрии "Сумма углов треугольника" 7 класс

Урок № 28                                Дата: 14.12.15                                   Класс: 7-А

Тема: Лабораторный практикум по теме «Сумма углов треугольника»

Цели: Сформировать знания учащихся   теоремы о сумме углов треуголь-

             ника  и учить применению полученных знаний при решении задач;   

             развивать логическое   мышление (последовательность рассуждений),   

             математическую  речь, пространственное  мышление,  творческую  

             самостоятельность  и  инициативу; воспитывать  интерес к изучению  

             предмета, аккуратность, трудолюбие как качества личности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний  и умений.

Оборудование: мультимедийный проектор, дидактический материал,

                            модели различных треугольников.

Ход урока:

1. Организационный момент:

·                     приветствие;

·                     проверка готовности учащихся к уроку;

·                     организация внимания учащихся.

                                              Девиз урока:  «Вдохновение нужно в геометрии   

                                                                        не меньше, чем в поэзии.»

(А. С.Пушкин)

2. Проверка домашнего задания:  (ученики обмениваются тетрадями и   

    сверяют  ход решения с образцом на слайде презентации). (Слайд № 2,3)

  № 274 ( Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия 7 кл.)

      P = a+b+c;

 P = 3·10 = 30(cм)  

Ответ: 30 см.

   № 277 ( Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия 7 кл.)

Введем коэффициент пропорциональности х.

Пусть стороны треугольника равны 4х,5х и 8х.

8х – 4х =24

4х =24

х =6

Значит стороны треугольника равны 24см, 30 см, 48см.

Р = 24+30+48 = 102(см)   Ответ: 102 см.                                                           3. Мотивация учебной деятельности: сообщение темы урока, поставленных  целей к уроку, обратить внимание на ответы товарищей для дальнейшего оценивания. (Слайд № 5)

4. Актуализация:

   а) фронтальный опрос :

  1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

  2. Какие существуют виды треугольников?

  3. Какие образуются углы, при пересечении двух параллельных прямых     

     секущей?

  4. Теоремы о смежных углах, вертикальных, внутренних односторонних и  

      накрест лежащих.

  б) устные задачи по готовым рисункам(Слайд № 4):

в) дидактическая игра «Закончи предложение»:

    Отрезок, соединяющий вершину угла с серединой противоположной стороны, ….

    Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, на которой лежит противоположная сторона….

   Отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противо-положной стороны…

   У треугольника … высоты, ... медианы, … биссектрисы.

5.  Изучение нового материала:

Лабораторная работа  «Сумма углов треугольника».

Цель:  практически найти сумму углов треугольника.

Форма работы : работа в парах.

Задание 1.

Постройте треугольники с произвольными сторонами и заданными углами:

 1) 110º; 50º; 40º;   2) 60º; 30º; 70º;   3) 90º; 20º;60º.

После построения получают следующие фигуры:

1)                                           2)                                              3)

Учитель:  Чему равна сумма углов каждого треугольника? Какой можем сделать вывод?

Ученики делают вывод:

Сумма углов треугольника не может быть равна меньше (больше) 180º.

Учитель:  Какой тогда можно сделать логический вывод?

Ученики делают вывод:

Сумма углов треугольника равна  180º.

Учитель:  Давайте в этом убедимся с помощью простых складываний оригами.

    Возьмем модель треугольника  АВС  и проведем высоту ВК. Сложим его так, чтобы вершина В совпала с точкой К. Согнем угол А также, чтобы вер-шина А совпала с точкой К. Аналогично проведем сгиб угла С.

     Дети видят, как углы треугольника  АВС , в точце К образовали разверну- тый  угол, т.е. 180º.

Учитель:  Ребята, а кто знает что такое киригами?

Киригами – это  искусство изготовления фигурок и открыток из бумаги с помощью ножниц. (Слайд № 6 -8)

 Доказать, что сумма углов треугольника равна 180º можно и с помощью движений киригами. (Отрезать углы треугольника и вершины углов отложить от одной точки плоскости. )

                  

6. Физкультминутка (Слайд 9)

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

     7.  Первичное осмысление изученного материала:

       Задачи по готовым рисункам. ( Слайд № 10-13)

а)                                            б)                                      в)

             х                                    64º                     30º

                                                                                                          х

58º                61º              х                          х                                           

 

г)

                  х

 

     120º                      150º

    8.  Закрепление нового материала: 

    ( Работа с учебником Бевз Г.П. Геометрия 7 класс)

   №  297(в)

   №  301   (сильные ученики)

    Выполнение теста (Слайд № 14-17) :

    

      Учитель: Ребята, как вы думаете  углы какого треугольника нельзя измерять?

      (Углы известного Бермудского треугольника измерять нельзя )  

       Один из учеников делает сообщение об истории открытия и особенностях                

       Бермудского треугольника.    (Слайд №18)                       

     9. Рефлексия (упражнение «Микрофон»):

     На уроке я узнал….

     На уроке мне понравилось….

     На уроке я понял…..

На уроке я не понял…

10. Итоги урока.  Оценивание (ученики комментируют ответы товарищей)

11. Домашнее задание: § 10   № 296; 300

                 *Вычислить периметр Бермудского    треугольника,      

                                           учитывая масштаб    карты. (Слайд №19)

Спасибо за сотрудничество! (Слайд № 20)

Исследование

суммы углов треугольника

             Доказательство теоремы

             с помощью киригами

Доказательство теоремы

 с помощью оригами

           Сообщение о Бермудском

                 треугольнике