Урок геометрии. "Свойства равнобедренного треугольника"

• 1 слайд

  Отгадайте ребус
  Треугольник
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  

• 3 слайд

  Как называется отрезок АМ на рисунке?
  В
  М
  С
  А
  АМ – медиана
  

• 4 слайд

  Как называется отрезок ВК на рисунке?
  A
  B
  C
  K
  ВК - биссектриса
  

• 5 слайд

  Как называется отрезок СН на рисунке?
  A
  B
  C
  H
  C
  A
  B
  H
  СН - высота
  

• 6 слайд

  Тема урока.
  Свойства
  равнобедренного
  треугольника.
  

• 7 слайд

   
   
   
  A
  B
  C
  M
  N
  K
  Q
  G
  O
  1)
  2)
  5)
  

• 8 слайд

  Треугольник называется равнобедренным,
  если две его стороны равны
  АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника
  АС – основание равнобедренного треугольника
  А, С – углы при основании равнобедренного треугольника
  В – угол при вершине равнобедренного треугольника
  А
  В
  С
  

• 9 слайд

  ТРЕУГОЛЬНИК,
  все стороны которого
  равны, называется
  РАВНОСТОРОННИМ
  А
  В
  с
  

• 10 слайд

  Теорема 1
  В равнобедренном треугольнике углы
  при основании равны
  A
  B
  C
  Дано: АВС равнобедренный,
  АС – основание
  Доказать: А =С
  

• 11 слайд

  Доказательство:
  A
  B
  C
  D
  Проведём ВD – биссектрису АВС
  2. Рассмотрим АВD и СВD
  АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)
  3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А=С
  Теорема доказана
  

• 12 слайд

  Теорема 2
  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,
  является медианой и высотой
  A
  B
  C
  D
  Дано: АВС –равнобедренный,
  АС – основание,
  ВD – биссектриса.
  Доказать: 1. ВD – медиана
  2. ВD – высота
  

• 13 слайд

  Доказательство:
  A
  B
  C
  D
  3
  4
  Рассмотрим АВD и СВD
  АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)
  2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно
  ВD – медиана
  3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. 3=4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВDАС , т.е.
  ВD – высота
  Теорема доказана
  

• 14 слайд

  Решение задач
  Найдите угол KBA.
  
  A
  B
  K
  70
  1
  A
  K
  B
  C
  40
  2
  C
  B
  70
  A
  K
  3
  ےKBA = 70°
  ےKBA = 40°
  ےKBA = 110°
  1
  2
  3
  

• 15 слайд

  Решение задач
  Найдите угол KBA.
  
  A
  70
  K
  B
  E
  C
  4
  A
  K
  B
  50
  5
  B
  C
  A
  K
  6
  4
  5
  6
  ┐
  

• 16 слайд

  Тест .
  1. Верно ли, что треугольник равнобедренный, если две его
  стороны равны? 
  
  2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла равны?
  3. Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?
  4. Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?
  5. Является ли высота, проведенная к основанию, медианой в равнобедренном треугольнике?
  Ответы: да; нет; да; да; да
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  Определение равнобедренного треугольника, свойства равнобедренного треугольника: первое – выучить ; второе - по выбору, но всем - заполнить лист на печатной основе (доказательство второго свойства).
  

• 1 слайд

  ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ:
  
  «ТРЕУГОЛЬНИК РЁЛО»
  Подготовил:
  Потурнак Никита
  

• 2 слайд

  Треугольник Рёло
  Треуго́льник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника
   и радиусами, равными его стороне.
   Негладкая  замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
  

• 3 слайд

  Правило построения
  После построения ,пунктирные линии убрать
  

• 4 слайд

  Треугольник Рёло можно построить с помощью одного только циркуля, не прибегая к линейки.
  Это построение сводится к последовательному проведению трёх равных окружностей.
  1.Центр первой выбирается произвольно
  2.Центром второй может быть любая точка первой окружности
  3.Центром третьей — любая из двух точек пересечения первых двух окружностей.
  

• 5 слайд

  Использование Рёло в различных ситуациях
  1.Сверление квадратных отверстий
  2.Двигатель Ванкеля
  3. Грейферный механизм
  4. Крышки для люков
  5. Каток
  
  
  

Приложение 1.

2 вариант

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1)      АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2)      MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3)      OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆ABC – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

   ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

 ∆MNK: MNK = ………….; MKN = ………..; NMK = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

Задание 5.В равнобедренном  ΔMNK  из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является …………………………      и   ……………………………….

Вариант 3.

           

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1.       АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2.       MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3.       OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆ABC – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

∆OGQ – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

 в ∆OGQ: OGQ = …………;         OQG = ………….; GOQ = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

 Задание 5.в равнобедренном треугольнике ΔOQG из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… …………  и ……………………………………

Вариант 1

                Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1.       АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2.       MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3.       OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆ABC – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

∆АВС: АВС = ………..; АСВ = …………; ВАС = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

  Задание 5. в равнобедренном треугольнике  ΔABC из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………………… и  ……………………………

Приложение 2.

Найдите угол  КВА                                                                                                          3                            А

1                К                                            2                   В

 

                                                                                            40

 

А     70                              В                                                                                                          С     70

                                                 А                               К                           С                                                         В             К    

4                                                                                                                           А                                                                        С   

                     К                        А                          5

 

                                 В                                                                                                                                          

                                                                         В           50                                D                 К                                                  В

 

      С              70                                       Е

                                                                                                                                   К                                                                        А

Приложение 3.

                                 В                               Дано:

                                                          Δ АВС - ………………

                                                           ВD  - ……………… Δ АВС

                                                     Доказать: ВD -………….. Δ   АВС;

                                                                           ВD -………….. Δ АВС

 

Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

1)    ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

2)    ……. = ………( т.к. ВD  - …………..Δ АВС );    ………….. = …………..

3)    ……….. - ……………..                                                       (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда   ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда    ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….^о , т.е. ВD……, значит,  ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

                                 В                               Дано:

                                                          Δ АВС - ………………

                                                           ВD  - ……………… Δ АВС

                                                     Доказать: ВD -………….. Δ   АВС;

                                                                           ВD -………….. Δ АВС

 

Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

1)    ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

2)    ……. = ………( т.к. ВD  - …………..Δ АВС );    ………….. = …………..

3)    ……….. - ……………..                                                       (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда   ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда    ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….^о , т.е. ВD……, значит,  ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

Приложение 4.

Тест .

1. Верно ли, что треугольник равнобедренный,  если две его   

  стороны равны? 

2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла равны?

3. Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?

4.Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?

5. Является ли высота, проведенная к основанию,     медианой в равнобедренном треугольнике?

Тест .

1. Верно ли, что треугольник равнобедренный,  если две его   

  стороны равны? 

2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла равны?

3. Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?

4.Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?

5. Является ли высота, проведенная к основанию,     медианой в равнобедренном треугольнике?

Тест .

1. Верно ли, что треугольник равнобедренный,  если две его   

  стороны равны? 

2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла равны?

3. Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?

4.Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?

5. Является ли высота, проведенная к основанию,     медианой в равнобедренном треугольнике?

Тест .

1. Верно ли, что треугольник равнобедренный,  если две его   

  стороны равны? 

2. Верно ли, что в любом треугольнике два угла равны?

3. Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?

4.Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?

5. Является ли высота, проведенная к основанию,     медианой в равнобедренном треугольнике?

Приложение 1.

2 вариант

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1)      АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2)      MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3)      OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆ABC – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

   ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

 ∆MNK: MNK = ………….; MKN = ………..; NMK = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

Задание 5.В треугольнике ΔMNK из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является …………………………      и   ……………………………….

Вариант 3.

           

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1.       АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2.       MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3.       OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆АВС – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

∆OQG – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

 в ∆ OQG: OQG = …………;         QGO = ………….; GOQ = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

 Задание 5.в равнобедренном треугольнике Δ OQG из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… …………  и ……………………………………

Вариант 1

                Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1.       АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2.       MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3.       OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

                Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆ABC – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

∆АВС: АВС = ………..; АСВ = …………; ВАС = ………..

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

  Задание 5. в равнобедренном треугольнике  ΔABC из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………………… и  ……………………………

Урок геометрии по теме "Свойства равнобедренного треугольника". 7-й класс 

Тема: Свойства равнобедренного треугольника.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Цели урока:

1.     Образовательные:

-повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников», медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника, и показать их применение на практике.

2.     Развивающие:

-развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;

3.     Воспитательные:

- создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

- воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

- помочь осознать ценность совместной деятельности;

- воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

-      фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

-      технология сотрудничества;

-      технология проблемного обучения;

-      информационные технологии.

Оборудование:

-      компьютер;

-      интерактивная доска;

-      проектор;

-      презентация Microsoft Office PowerPoint;

-      электронное приложение к учебнику.

План урока:

1.     Повторение пройденного материала.

2.     Практическая работа.

3.     Изучение нового материала.

4.     Лабораторная работа.

5.     Теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

6.     Закрепление.

7.     Самостоятельная работа с последующей проверкой.

8.     Итоги урока, домашнее задание.

Ход  урока.

1. Актуализация знаний.

Решить ребус.(слайд 1)

Теоретический опрос по пройденному материалу. (слайды №2-5)

    (     минут)

Какая фигура называется треугольником, элементы треугольника. (слайд 2)

Что называется медианой, (слайд 3)

биссектрисой, (слайд 4)

высотой треугольника ( слайд 5)

Сформулировать 1 призрак равенства треугольников.

Практическая работа за компьютером: выполняем первые три задания, после выполнения задания нажимаем «итого».

2. Объяснение нового материала. В тетради - число, классная работа. Тема урока: Свойствах равнобедренного треугольника

Продолжаем знакомство с геометрической фигурой - треугольник, сегодня на уроке познакомимся с особенным треугольником.

Лабораторная работа.  (ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы) ( Приложение 1)

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

    2)Какими свойствами они обладают.

      Оборудование: масштабная линейка, транспортир

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1)    АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

2)    MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

3)    OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Вывод (что необычного вы заметили?)

Это и есть особенность этих треугольников. А кто-нибудь из вас знает, как называются такие треугольники? (равнобедренные) Сегодня на уроке мы начнём изучать равнобедренные треугольники, их свойства, применение этих свойств в решении задач. ТЕМА УРОКА " РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА"

Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆OQG - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

 Слайд  7.

Треугольник ∆АВС – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если……………………………………………………. Слайд 8

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

1        вариант ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

2        вариант ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

3        вариант∆OQG – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I вариант – в ∆АВС: АВС = ……; АСВ = …….; ВАС = …….

II вариант – в ∆MNK: MNK = ……; MKN = …….; NMK = …….

III вариант – в ∆OQG: OQG = ……; OGQ = …….; QOG = …….

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы……………………………………………………………….. Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы …………………………………..…………….. (слайд 10 – 11)

        В                                                   Дано: DАВС  равнобедренный,  

                                                                       АС – основание

                                                                   Доказать: ÐА =ÐС

А           D          С                              

                                        Доказательство:

1.     Проведём  ВD – биссектрису  DАВС

2. Рассмотрим DАВD и DСВD    АВ=ВС, ВD-общая, ÐАВD=ÐСВD, значит DАВD= DСВD (по двум сторонам и углу между ними)

3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы ÐА=ÐС

                                                                                                

 Задание 5. В  равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Докажите это свойство равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная  к ………………, является ……………. и……………..  ( слайд 12-13)

                                 В                               Дано:

                                                          Δ АВС - ………………

                                                           ВD  - ……………… Δ АВС

                                                     Доказать: ВD -………….. Δ   АВС;

                                                                           ВD -………….. Δ АВС

 

Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

1)    ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

2)    ……. = ………( т.к. ВD  - …………..Δ АВС );    ………….. = …………..

3)    ……….. - ……………..                                                       (по двум сторонам и углу между ними)

Тогда   ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда    ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….^о , т.е. ВD……, значит,  ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

Откройте учебники на странице 35. Домашнее задание: определение равнобедренного треугольника, свойства равнобедренного треугольника: первое – выучить ; второе - по выбору, но всем - заполнить лист на печатной основе (доказательство второго свойства).(приложение 3)

Применим изученные свойства к решению задач (слайд 14,15).

(приложение 2)

1.     КВА = 70⁰, т. к. ∆ АКВ равнобедренный (АК= КВ), по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны.

2.     ˂ КВА = 40⁰, т.к. ∆ АКВ равнобедренный, ВК – медиана , тогда ВК – биссектриса,  (по свойству медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой)

3.     ˂ КВА = 110⁰т.к. ∆ АКВ равнобедренный (АК= КВ), по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. ˂АВС = 70⁰,а ˂АВС + ˂ КВА = 180⁰ (смежные углы). ˂ КВА= 180⁰-70⁰ =110⁰.

4.     ˂ КВА = 70⁰,т.к.∆ СЕВ равнобедренный (СЕ= ЕВ), по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Следует что ˂ СВЕ = 70⁰, ˂ СВЕ= ˂ КВА (вертикальные углы)

5.     ˂ КВА = 100⁰, т.к.∆ КВА равнобедренный ВД – высота( биссектриса)

6.     ˂ КВА = 90⁰,КВ –медиана(высота)

7.     ∆АОВ = ∆ВОС по 1 признаку.(АО= ОС по условию, ˂ 1 = ˂2 по условию ВО – общая сторона).против равных углов лежат равные стороны. АВ= ВС, т.е. ∆АВС – равнобедренный.

Листочки с задачами у вас лежат на партах. Ответы вписываем в тетрадь (дополнительная  задача  на отметку, слайд16).

Некоторые ученики научились быстро применять знания, полученные на уроке, поэтому им поставлю оценку за решение дополнительных задач.

А как освоили эти свойства все ученики класса? Проверим с помощью теста. (слайд17)

3. Обсуждение теста.(приложение 4)

Вы знаете, что такое равнобедренный треугольник, теперь вы познакомились с его свойствами.

С давних времен люди увидели и оценили красоту равнобедренных треугольников, крыши простых домов и архитектурных сооружений напоминают нам о них.

4.     Итоги урока.

5.     Презентация:  Потурнак Н.