Урок геометрии. Тема урока "Теорема Пифагора" (3 урок)

Тема урока «Теорема Пифагора» (третий урок по теме)

Предметно-дидактическая цель:  организовать работу по приведению в систему знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Тип урока:  урок совершенствование знаний, умений и навыков.

Планируемые результаты

Личностные:  формирование познавательных мотивов, направленных на соверенствование получениых знаний в области геометрии.

Метапредметные:

·        познавательные - 

ü выбирать решение из нескольких предложенных, кратко обосновывать выбор (отвечать на вопрос «почему выбрал именно этот способ?»);

ü преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью;

ü моделировать различные отношения между объектами окружающего мира (строить модели), с учётом их специфики;

ü исследовать собственные нестандартные способы решения;

·        регулятивные -

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·        коммуникативные  -  умение адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Предметные:знать теорему Пифагора и уметь применять е при решении задач.

Оборудование:

мультимедийный проектор, компьютер, карточки с задачами для домашнего задания.

План урока

1.     Мотивационная беседа.

2.     Совместная формулировка цели урока.

3.     Проверка домашнего задания.

4.     Устная работа.

5.     Письменное решение задач.

6.     Решение старинных задач.

7.     Подведение итога урока.

8.     Домашнее задание.

Ход урока

1.           Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений в геометрии. Многие поэты посвящали ей свои стихи. Вот как звучит теорема Пифагора устами поэта:

Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путём

К результату мы придём.

И. Дырченко.

            А какова математическая формулировка теоремы? Сформулируйте теорему, обратную данной.

Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какова цель занятия?

2.           Давайте проверим, как вы справились с домашним заданием. Каждая группа приготовила к этому уроку небольшую презентацию об истории развития математики (просмотр презентаций учащихся).

 Эпиграфом к основной части работы на уроке выбраны слова  Д. Пойа: «Умение решать задачи – это такое же практическое искусство. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения».

·        «Повторенье – мать ученья». Устная фронтальная работа на повторение теории.

·        Фронтальное решение устных задач по готовым чертежам.

·         Коллективное решение письменных задач в группах.                                                    

·        Фронтальное решение старинных задач. 

Старинные задачи

Задача № 1 (из учебника Л.П. Магницкого).

Задача № 2. Часто математики записывали задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика XII в. Бхаскары:

  «На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

3.           Подведение итога работы на уроке.

Вы сегодня очень хорошо поработали, а каждая работа требует оценки. Обсудите свою работу по группам и поставьте отметки за работу дома и на уроке.

Домашнее задание: повторите основные формулы по теме: «Площадь многоугольников» и решите задачи, данные на листах с домашним заданием.