339782
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУРОК ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
АКСИОМЫ.pptx 325.42 КБ
Урок геометрии в 10 классе.docx 31.85 КБ
урок по геометрии в 10 классе.pdf 85.28 КБ

Выбранный для просмотра документ АКСИОМЫ.pptx

библиотека
материалов
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математик...
αα α α
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой...
Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более о...
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только од...
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математик
Описание слайда:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математики МБОУ «Макаричская СОШ» Почепского района Брянской области Грабельникова Галина Михайловна

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд αα α α
Описание слайда:

αα α α

6 слайд А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

7 слайд А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой
Описание слайда:

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

8 слайд Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более о
Описание слайда:

Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересе­каются

9 слайд А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

10 слайд НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Описание слайда:

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

11 слайд Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только од
Описание слайда:

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

12 слайд Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Описание слайда:

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 10 классе.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 10 классе

Учитель: Грабельникова Галина Михайловна




Тема урока: "Аксиомы стереометрии"



Цели урока:

  • повторение аксиом планиметрии;

  • знакомство с аксиомами стереометрии;

  • формирование пространственных представлений учащихся;

  • развитие логического мышления учащихся;

  • воспитание аккуратности в построении геометрических чертежей.


Тип урока: изучение нового материала.


Оборудование урока:

модели многогранников;

таблица аксиом планиметрии и стереометрии;

презентация "Аксиомы стереометрии";

ПК или ноутбук;

мультимедийный проектор.









  1. Постановка цели урока.

Тема нашего урока «Аксиомы стереометрии». На уроке мы начнем знакомство с новым разделом геометрии - стереометрией. Познакомимся с аксиомами стереометрии и будем учиться применять их к решению задач.


  1. Вводная беседа.

Каждый человек имеет наглядные представления о пространстве, пространственных геометрических фигурах. Многие окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда (известного вам еще из курса математики 5-го класса) - это спичечная коробка, классная комната, кирпич и т. д. Хорошо известные пирамиды древнего Египта, дают нам представления об обширном классе геометрических тел, называемых пирамидами. На уроках черчения и математики вы учились строить изображения этих пространственных фигур.

(Демонстрация моделей и слайдов 2-4: параллелепипеда, куба, пирамиды).

Все эти фигуры являются представителями большого класса геометрических фигур называемых - многогранниками. Они помогут нам сегодня сформулировать аксиомы стереометрии и вспомнить аксиомы планиметрии.

3. Введение аксиом стереометрии.

Составление опорного конспекта в ходе эвристической беседы.


Планиметрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости

Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

Основные фигуры


Точка А, В, С...

Прямая а,в,с...

Точка А, В, С...

Прямая а, в, с...

Плоскость α, β, γ…


Как и в планиметрии утверждения в стереометрии иллюстрируются рисунками. Но в стереометрии приходится изображать на плоском чертеже пространственные фигуры. Грань многогранника дает нам наглядное представление о плоскости, по крайней мере о части плоскости. Естественно поэтому, что чаще всего плоскость в стереометрии изображается в виде параллелограмма (слайд 5).

Как и в планиметрии свойства основных фигур в стереометрии выражаются аксиомами. В качестве основного свойства прямых и точек в 7-ом классе рассматривалась аксиома 1 планиметрии (сформулируйте эту аксиому). Например пирамида SABCD (слайд 4), точки А и В принадлежат прямой АВ, а точки S, D, С не принадлежат АВ. Взяв какую - либо плоскость мы можем указать точки, принадлежащие этой плоскости и точки, не принадлежащие ей (плоскость боковой грани куба – слайд 3).


Аксиомы стереометрии и следствия из них (объяснение, с использованием слайдов 6 – 12 из презентации).


Укажите какую - либо общую точку верхнего основания и правой боковой грани параллелепипеда. Укажите линию пересечения указанных плоскостей (слайд2).


Итак, если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Укажите линию пересечения основания пирамиды с боковой гранью (слайд 4)?

Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?

Сколько плоскостей можно провести через две пересекающиеся прямые?

Назовите все прямые, пересекающиеся с прямой SB?

Какую плоскость определяет каждая пара пересекающихся прямых на слайде?

Итак, мы сформулировали основные свойства плоскостей - это группа аксиом А. Таким образом система аксиом стереометрии состоит из аксиом 1-9 планиметрии и группы аксиом А.


  1. Закрепление. Применим выведенные нами аксиомы.


  1. Две плоскости имеют две общие точки А и В. Объясните, почему общая прямая этих плоскостей проходит через А и В?

  2. Могут ли две плоскости иметь ровно одну общую точку? Ровно 1985 общих точек?

  3. Откуда следует, что для каждой плоскости существует точка, которая не лежит на ней.

  4. Сделайте рисунок по следующим условиям: а) точки А, В, С принадлежат
    плоскости
    α, а точка D не принадлежит ей; б) из двух пересекающихся прямых айb прямая а лежит в плоскости, а прямая b пересекает эту плоскость в точке С. Где находится точка С?

  5. Работа в группах.

  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание.

§ 15, вопрос 1-2, конспект.


3


Общая информация

Номер материала: ДВ-493938

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.