Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / УРОК ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

  • Математика

Документы в архиве:

325.42 КБ АКСИОМЫ.pptx
31.85 КБ Урок геометрии в 10 классе.docx
85.28 КБ урок по геометрии в 10 классе.pdf

Название документа АКСИОМЫ.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математик...
αα α α
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой...
Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более о...
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор...
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только од...
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математик
Описание слайда:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (к уроку геометрии в 10 классе) Автор: учитель математики МБОУ «Макаричская СОШ» Почепского района Брянской области Грабельникова Галина Михайловна

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 αα α α
Описание слайда:

αα α α

№ слайда 6 А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

№ слайда 7 А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой
Описание слайда:

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

№ слайда 8 Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более о
Описание слайда:

Из А2. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересе­каются

№ слайда 9 А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на котор
Описание слайда:

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

№ слайда 10 НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Описание слайда:

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

№ слайда 11 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только од
Описание слайда:

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

№ слайда 12 Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Описание слайда:

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Название документа Урок геометрии в 10 классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 10 классе

Учитель: Грабельникова Галина Михайловна




Тема урока: "Аксиомы стереометрии"



Цели урока:

  • повторение аксиом планиметрии;

  • знакомство с аксиомами стереометрии;

  • формирование пространственных представлений учащихся;

  • развитие логического мышления учащихся;

  • воспитание аккуратности в построении геометрических чертежей.


Тип урока: изучение нового материала.


Оборудование урока:

модели многогранников;

таблица аксиом планиметрии и стереометрии;

презентация "Аксиомы стереометрии";

ПК или ноутбук;

мультимедийный проектор.









  1. Постановка цели урока.

Тема нашего урока «Аксиомы стереометрии». На уроке мы начнем знакомство с новым разделом геометрии - стереометрией. Познакомимся с аксиомами стереометрии и будем учиться применять их к решению задач.


  1. Вводная беседа.

Каждый человек имеет наглядные представления о пространстве, пространственных геометрических фигурах. Многие окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда (известного вам еще из курса математики 5-го класса) - это спичечная коробка, классная комната, кирпич и т. д. Хорошо известные пирамиды древнего Египта, дают нам представления об обширном классе геометрических тел, называемых пирамидами. На уроках черчения и математики вы учились строить изображения этих пространственных фигур.

(Демонстрация моделей и слайдов 2-4: параллелепипеда, куба, пирамиды).

Все эти фигуры являются представителями большого класса геометрических фигур называемых - многогранниками. Они помогут нам сегодня сформулировать аксиомы стереометрии и вспомнить аксиомы планиметрии.

3. Введение аксиом стереометрии.

Составление опорного конспекта в ходе эвристической беседы.


Планиметрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости

Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

Основные фигуры


Точка А, В, С...

Прямая а,в,с...

Точка А, В, С...

Прямая а, в, с...

Плоскость α, β, γ…


Как и в планиметрии утверждения в стереометрии иллюстрируются рисунками. Но в стереометрии приходится изображать на плоском чертеже пространственные фигуры. Грань многогранника дает нам наглядное представление о плоскости, по крайней мере о части плоскости. Естественно поэтому, что чаще всего плоскость в стереометрии изображается в виде параллелограмма (слайд 5).

Как и в планиметрии свойства основных фигур в стереометрии выражаются аксиомами. В качестве основного свойства прямых и точек в 7-ом классе рассматривалась аксиома 1 планиметрии (сформулируйте эту аксиому). Например пирамида SABCD (слайд 4), точки А и В принадлежат прямой АВ, а точки S, D, С не принадлежат АВ. Взяв какую - либо плоскость мы можем указать точки, принадлежащие этой плоскости и точки, не принадлежащие ей (плоскость боковой грани куба – слайд 3).


Аксиомы стереометрии и следствия из них (объяснение, с использованием слайдов 6 – 12 из презентации).


Укажите какую - либо общую точку верхнего основания и правой боковой грани параллелепипеда. Укажите линию пересечения указанных плоскостей (слайд2).


Итак, если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Укажите линию пересечения основания пирамиды с боковой гранью (слайд 4)?

Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?

Сколько плоскостей можно провести через две пересекающиеся прямые?

Назовите все прямые, пересекающиеся с прямой SB?

Какую плоскость определяет каждая пара пересекающихся прямых на слайде?

Итак, мы сформулировали основные свойства плоскостей - это группа аксиом А. Таким образом система аксиом стереометрии состоит из аксиом 1-9 планиметрии и группы аксиом А.


  1. Закрепление. Применим выведенные нами аксиомы.


  1. Две плоскости имеют две общие точки А и В. Объясните, почему общая прямая этих плоскостей проходит через А и В?

  2. Могут ли две плоскости иметь ровно одну общую точку? Ровно 1985 общих точек?

  3. Откуда следует, что для каждой плоскости существует точка, которая не лежит на ней.

  4. Сделайте рисунок по следующим условиям: а) точки А, В, С принадлежат
    плоскости
    α, а точка D не принадлежит ей; б) из двух пересекающихся прямых айb прямая а лежит в плоскости, а прямая b пересекает эту плоскость в точке С. Где находится точка С?

  5. Работа в группах.

  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание.

§ 15, вопрос 1-2, конспект.


3


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров128
Номер материала ДВ-493938
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх