234546
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии в 11 классе на тему "Многогранники 1"

Урок геометрии в 11 классе на тему "Многогранники 1"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Мета: формування поняття правильних многогранників; знайомство з видами правильних многогранників: тетраедр, гексаедр, октаедр, ікосаедр, додекаедр; розвиток просторового уявлення учнів; прищеплювання інтересу до вивчення математики.


Обладнання: моделі правильних многогранників, малюнки, портрети вчених, комп’ютер.


Хід уроку.


І. Перевірка домашнього завдання.

Усне пояснення розв’язання задач за малюнками на дошці.


ІІ. Актуалізація знань.

  1. Який многокутник називається опуклим?

  2. Який многокутник називається правильним?

  3. Наведіть приклади правильних многокутників.


ІІІ. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу.

  1. Означення правильного многогранника.

  2. Існування п’яти видів правильних многогранників (без доведення), походження їхніх назв.

Назви складаються з двох частин: перша – число граней, друга (едр) – грань

Демонструються моделі правильних многогранників.

  1. Перегляд презентації


hello_html_5eff0108.png



hello_html_40f26008.png








hello_html_m2213891c.png






hello_html_m4cf1fd62.png








hello_html_m171949c1.png









hello_html_m1a89d122.png









hello_html_m1196c6fc.png



hello_html_7322c871.pnghello_html_m782bf7dd.pnghello_html_7fc331dd.png




















Запис запитань, наведених в презентації, які є частиною домашньої роботи.


Учитель: як ми будемо працювати над завданнями, ми з’ясуємо пізніше.

А зараз пропоную вам, користуючись моделями многогранників або їхніми зображеннями, заповнити наступну схему.


Правильні многогранники

Назва

Вид грані

граней

вершин

ребер

Тетраедр

правильний трикутник

4

4

6

Гексаедр (куб)

квадрат

6

8

12

Октаедр

правильний трикутник

8

6

12

Додекаедр

правильний п’ятикутник

12

20

30

Ікосаедр

правильний трикутник

20

12

30


4. Розв’язування задач.


1) Знайдіть суму плоских кутів при вершинах: 1) ікосаедра; 2) додекаедра. (Відповідь: 1)3600°; б)6480.


2) №79 з підручника.

Дано: АВСDA1B1C1D1 – кубhello_html_5d0d200f.png

Довести: 1) центри граней куба – вершини октаедра;

2) центри граней октаедра – вершини куба.

Доведення

У куба всі грані – квадрати, в кожній вершині сходяться по три ребра, всього граней шість.

У октаедра всі грані – правильні трикутники, в кожній його вершині сходяться по 4 ребра, всього граней 8.

1) Центр квадрата – точка перетину його діагоналей. Позначимо центри граней куба:S1S2S3S4S5S6.

Кожна грань куба межує з чотирма сусідніми, отже, кожна з точок S буде з’єднана з чотирма точками.

Відстань між центрами граней куба, які мають спільне ребро, однакова і дорівнює а/√2, де а-сторона куба.

Тіло, яке отримали, має 6 вершин, в кожній з яких сходяться по 4 ребра, всі грані – правильні трикутники. Це тіло – октаедр.

2) Позначимо центри граней октаедра S1S2S3S4S5S6. Кожна грань октаедра межує з трьома сусідніми гранями. Відстань між центрами граней, які мають спільне ребро, однакові. Отримане тіло, яке має 8 вершин, в кожній вершині сходяться по 3 ребра, всі грані – квадрати. Це тіло – куб. Щ.т.д.


3) Якщо у правильного тетраедра, довжина ребра якого дорівнює 3см, зрізати з кожної вершини по правильному тетраедру з довжиною ребра 1,5см, то яке тіло залишиться?


(Використовується прозора модель тетраедра із скла)

Відповідь: залишиться октаедр із довжиною ребра1,5см.


ІV. Домашнє завдання.

§19, п.180; контрольні запитання № 36, 37, задача №81, задача за коротким записом на дошці:


Дано:SABCDS1 – октаедр

АС=√8 см

Знайти: Sповн. пов.

Відповісти на запитання, які були поставлені в презентації, в довільній формі. (Пропонується учням обміркувати питання; розділитися на групи за бажанням; вибрати форму захисту своїх робіт; дається список літератури, призначаються консультації, затверджується термін виконання)


V. Підведення підсумків уроку.

Запитання до класу

  1. Які многогранники називаються правильними? Як їх ще називають? Чому?

  2. Скільки існує типів правильних многогранників?

  3. Опишіть кожний тип правильних многогранників, використовуючи схему „Правильні многогранники”




Общая информация

Номер материала: ДВ-508715

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.