Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 11 классе на тему "Многогранники 1"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 11 классе на тему "Многогранники 1"

библиотека
материалов

Мета: формування поняття правильних многогранників; знайомство з видами правильних многогранників: тетраедр, гексаедр, октаедр, ікосаедр, додекаедр; розвиток просторового уявлення учнів; прищеплювання інтересу до вивчення математики.


Обладнання: моделі правильних многогранників, малюнки, портрети вчених, комп’ютер.


Хід уроку.


І. Перевірка домашнього завдання.

Усне пояснення розв’язання задач за малюнками на дошці.


ІІ. Актуалізація знань.

  1. Який многокутник називається опуклим?

  2. Який многокутник називається правильним?

  3. Наведіть приклади правильних многокутників.


ІІІ. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу.

  1. Означення правильного многогранника.

  2. Існування п’яти видів правильних многогранників (без доведення), походження їхніх назв.

Назви складаються з двох частин: перша – число граней, друга (едр) – грань

Демонструються моделі правильних многогранників.

  1. Перегляд презентації


hello_html_5eff0108.png



hello_html_40f26008.png








hello_html_m2213891c.png






hello_html_m4cf1fd62.png








hello_html_m171949c1.png









hello_html_m1a89d122.png









hello_html_m1196c6fc.png



hello_html_7322c871.pnghello_html_m782bf7dd.pnghello_html_7fc331dd.png




















Запис запитань, наведених в презентації, які є частиною домашньої роботи.


Учитель: як ми будемо працювати над завданнями, ми з’ясуємо пізніше.

А зараз пропоную вам, користуючись моделями многогранників або їхніми зображеннями, заповнити наступну схему.


Правильні многогранники

Назва

Вид грані

граней

вершин

ребер

Тетраедр

правильний трикутник

4

4

6

Гексаедр (куб)

квадрат

6

8

12

Октаедр

правильний трикутник

8

6

12

Додекаедр

правильний п’ятикутник

12

20

30

Ікосаедр

правильний трикутник

20

12

30


4. Розв’язування задач.


1) Знайдіть суму плоских кутів при вершинах: 1) ікосаедра; 2) додекаедра. (Відповідь: 1)3600°; б)6480.


2) №79 з підручника.

Дано: АВСDA1B1C1D1 – кубhello_html_5d0d200f.png

Довести: 1) центри граней куба – вершини октаедра;

2) центри граней октаедра – вершини куба.

Доведення

У куба всі грані – квадрати, в кожній вершині сходяться по три ребра, всього граней шість.

У октаедра всі грані – правильні трикутники, в кожній його вершині сходяться по 4 ребра, всього граней 8.

1) Центр квадрата – точка перетину його діагоналей. Позначимо центри граней куба:S1S2S3S4S5S6.

Кожна грань куба межує з чотирма сусідніми, отже, кожна з точок S буде з’єднана з чотирма точками.

Відстань між центрами граней куба, які мають спільне ребро, однакова і дорівнює а/√2, де а-сторона куба.

Тіло, яке отримали, має 6 вершин, в кожній з яких сходяться по 4 ребра, всі грані – правильні трикутники. Це тіло – октаедр.

2) Позначимо центри граней октаедра S1S2S3S4S5S6. Кожна грань октаедра межує з трьома сусідніми гранями. Відстань між центрами граней, які мають спільне ребро, однакові. Отримане тіло, яке має 8 вершин, в кожній вершині сходяться по 3 ребра, всі грані – квадрати. Це тіло – куб. Щ.т.д.


3) Якщо у правильного тетраедра, довжина ребра якого дорівнює 3см, зрізати з кожної вершини по правильному тетраедру з довжиною ребра 1,5см, то яке тіло залишиться?


(Використовується прозора модель тетраедра із скла)

Відповідь: залишиться октаедр із довжиною ребра1,5см.


ІV. Домашнє завдання.

§19, п.180; контрольні запитання № 36, 37, задача №81, задача за коротким записом на дошці:


Дано:SABCDS1 – октаедр

АС=√8 см

Знайти: Sповн. пов.

Відповісти на запитання, які були поставлені в презентації, в довільній формі. (Пропонується учням обміркувати питання; розділитися на групи за бажанням; вибрати форму захисту своїх робіт; дається список літератури, призначаються консультації, затверджується термін виконання)


V. Підведення підсумків уроку.

Запитання до класу

  1. Які многогранники називаються правильними? Як їх ще називають? Чому?

  2. Скільки існує типів правильних многогранників?

  3. Опишіть кожний тип правильних многогранників, використовуючи схему „Правильні многогранники”




Автор
Дата добавления 07.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров95
Номер материала ДВ-508715
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх