Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 8 классе на тему "Параллелограмм и трапеция"

Урок геометрии в 8 классе на тему "Параллелограмм и трапеция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок геометрии в 8 классе.
Тема «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ».

Цель: рассмотреть свойства и признаки равнобокой трапеции при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Выполнить задание (устно).

hello_html_m7769a6ad.png

АВСD – квадрат.

Вид четырехугольника АОKВ определить.

Найти его углы.

Решение

hello_html_m23d40380.gifОАВ = 45° по свойству квадрата,

hello_html_m23d40380.gifАОK = 180° – 45° = 135°,

hello_html_m23d40380.gifОKВ = hello_html_m23d40380.gifKВА = 90°.

3. hello_html_m45d62464.gifАВС – равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.

Решение

hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gifС = 60°,

hello_html_m23d40380.gifМ = hello_html_m23d40380.gifN = 180° – 60° = 120°.

hello_html_50b05cd7.png

4. АВ – ?

hello_html_536ca5ae.png

II. Решение задач.

388 (а). План решения.

I способ:

1) Проведем СЕ || АВ.

2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.

3) Докажем, что hello_html_m45d62464.gifСDЕ – равнобедренный, тогда hello_html_m23d40380.gif1 = hello_html_m23d40380.gif2.

hello_html_a1d72c6.png

4) Докажем, что hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gif2. (Используя, что АВ || CЕ, hello_html_m23d40380.gifА и hello_html_m23d40380.gif1 – соответственные.)

5) Докажем, что hello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m23d40380.gifВСD
(используя, что АD || ВС, hello_html_m23d40380.gifВ и hello_html_m23d40380.gifА,
hello_html_m23d40380.gifВСD и hello_html_m23d40380.gif2 – пары внутренних одно-сторонних углов).

II способ:

hello_html_m2a8b0155.png

1) Проведем ВМ hello_html_m1cbd65c2.gif АD и СН hello_html_m1cbd65c2.gif АD.

2) Докажем, что ВСНМ – параллелограмм, тогда ВМ = ЕН.

3) Докажем, что hello_html_m45d62464.gifАВМ = hello_html_m45d62464.gifDСН
(по катету и гипотенузе), тогда
hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gifD.

4) Аналогично I способу докажем, что hello_html_m23d40380.gifАВС = hello_html_m23d40380.gifВСD.

388 (б) – устно.

hello_html_m1be70fde.png

hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gifD по свойству равнобокой трапеции АВ = СD.

АD – общая.

hello_html_m45d62464.gifАВD = hello_html_m45d62464.gifDСА по I признаку
равенства треугольников, тогда
АС = ВD.

389 (признаки равнобокой трапеции; обратная теорема № 388 (а; б).

а)

hello_html_m6df99180.png

Проведем СЕ || АВ, тогда hello_html_m23d40380.gifА =
=
hello_html_m23d40380.gifЕ = hello_html_m23d40380.gifD.

hello_html_m45d62464.gifСЕD – равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так как АВСZ – параллелограмм, то АВ = СЕ. Имеем АВ = СЕ =
= СD
.

АВСD – равнобокая трапеция.

б)

hello_html_m5a3e2643.png

hello_html_m45d62464.gifАСD = hello_html_m45d62464.gifDВА по I признаку
равенства треугольников, тогда
АВ = СD.

389. Можно решить устно (если класс является более подготовленным).

390 (устно).

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант II

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант III

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.

Проверить самостоятельную работу можно на этом же уроке с помощью закрытой доски (устно):

Вариант I

hello_html_f83a71d.png

СD = 2ND = 6 см.


Вариант II

hello_html_7a5ea6c1.png

ND = hello_html_3f2b66ef.gifCD = 5 см.


Вариант III

hello_html_m25a4011.png

СD = hello_html_3f2b66ef.gifАD = 6 см.

ВС = 6 см.


IV. Итоги урока.

hello_html_m5f131314.pnghello_html_2bcca5d5.png

Свойства равнобокой трапеции.

АВСD
равнобокая трапеция

hello_html_3480b9c4.png

1) hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gifD, hello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m23d40380.gifС

2) АС = ВD

3) hello_html_m45d62464.gifАВМ = hello_html_m45d62464.gifDСN

Признаки равнобокой трапеции. АВСD – трапеция.

hello_html_m23d40380.gifА = hello_html_m23d40380.gifD

или

hello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m23d40380.gifС

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобокая трапеция

АС = ВD

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобокая трапеция

Домашнее задание: вопросы 10, 11, с. 114–115; №№ 392 (а, б), 438; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.

Для желающих.

В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой – полуразности оснований.



Общая информация

Номер материала: ДВ-279605

Похожие материалы