Тема
урока: «Понятие движения».
Цели урока:
- образовательная:
познакомить учащихся с понятием движения на плоскости, рассмотреть осевую и
центральную симметрию как примеры движения, формировать навыки построения
образов точек при центральной и осевой симметриях;
- развивающая:
развивать социальные компетенции: умение принимать решения, брать на себя
ответственность и безконфликтно общаться в коллективе, прививать навыки работы
в группах;
- воспитывающая:
воспитывать уверенность в себе, воспитывать аккуратность во время ведения
записей и выполнения построения симметричных фигур.
Оборудование: таблица
- центральная и осевая симметрии, таблица – координатная плоскость, карточки.
Ход
урока.
1.
Организационный
момент.
Проверить готовность учащихся к уроку. Настраивание на работу.
2.
Актуализация
опорных знаний.
Для того, чтобы наша работа была успешной вспомним определения и понятия
симметрии. При ответах на вопросы 1-4 использовать таблицу «центральная и
осевая симметрии».
1.Объяснить какие
точки называются симметричными относительно данной точки.
2.Какая фигура
называется центрально-симметричной?
3.Объяснить какие
точки называются симметричными относительно прямой.
4.Какая фигура
называется симметричной относительно прямой?
При ответах на вопросах задания 5 использовать плакат с изображением
координатной плоскости.
5.На координатной
плоскости установить точку А (-3;4), найти:
А) точку А1 симметричную данной относительно оси Ох;
Б) точку А2 симметричную данной относительно оси Оу;
В) точку А3 симметричную данной относительно начала координат.
Сделать вывод, что если строят точку симметричную данной относительно оси
Ох, ее первая координата не изменяется, а вторая меняется на противоположную;
относительно оси Оу – первая координата изменяется на противоположную, а вторая
знак сохраняет; относительно начала координат – знаки изменяют обе координаты.
3.
Усвоение
знаний.
Самостоятельная работа с учебником.
Найти в учебнике ответы на вопросы.
- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;
- объяснить какое отображение плоскости называется осевой симметрией;
- объяснить какое отображение плоскости называется центральной
симметрией;
- доказать (по готовому рисунку), что осевая симметрия является
движением.
Самостоятельно решить № 88 из рабочей тетради. Работу выполнить в рабочей
тетради. Вставить пропущенные слова и выполнить построение.
№ 88 .
На рисунке даны точка О и треугольник
АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается
треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой
фигура F?
Решение.
Построим точки А1, В1, С1 симметричные
точкам А, В и __ относительно _____О, и проведем отрезки А1 В1,
В1 С1 и _____. Так как при движении, в частности
при центральной ___________________, треугольник отображается на равный ему
_____________, то искомой фигурой F является треугольник _____, равный треугольнику.
№1149а.
Один ученик работает на доске,
остальные в тетради. Докажите, что при центральной симметрии плоскости:
А) прямая не проходящая через центр симметрии, отображается на
параллельную ей прямую.
Дано:
О - центр симметрии
АВ – прямая.
Доказать: АВ║А1В1
Доказательство
Точки А и В – произвольные точки прямой. О – центр симметрии. Построим
точки А1 и В1 – симметричные точкам А и В. Строим А1О
= АО, В1О = ВО. Четырехугольник А1 В1АВ
– параллелограмм по признаку параллелограмма (диагонали параллелограмма в точке
пересечения делится пополам). Значит АВ║А1В1, что и
требовалось доказать.
Работа в группах. Самостоятельная практическая работа с построением.
Каждая группа получает задание на карточках.
Задание.
На рисунке изображен треугольник АВС.
Построить отображение треугольника АВС относительно некоторой оси, если
известно, что точка М симметрична точке М1.
Внутри группы каждый выбирает себе роль: ученый – следит за
математической грамотностью, контролирует время; теоретик – отвечает за полноту
содержания; практик - отвечает за оформление работы; лидер – критик следит за
соответствием выбранным критериям.
Сформированные группы работают над выполнением задания. Каждый учащийся
вовлечен в процесс. Каждый из участников анализирует задание с позиции своей
роли. Итог работы подводит лидер.
Подвести итог.
Тестовое задание. Из приведенных ответов выбрать правильный.
1.
Какое из
утверждений нельзя считать преобразованием симметрии относительно точки О?
- преобразование
фигуры, при котором каждая произвольная точка Х в точку Х1, симметричную
относительно заданной точки О;
- преобразование
фигуры, при котором любая точка А этой фигуры переходит в такую точку А1,
что точка О является серединой отрезка АА1
- преобразование фигуры, при
котором каждая точка О отображается на себе, а любая другая ее точка – в
симметричную ей точку относительно О.
- преобразование,
при котором любая точка А переходит в точку А1 так, что ОА=ОА1.
Домашнее задание.
П117 , П118 с
287-289 до теоремы. №1148(б), №1160, №1149(б), №1161.
Рефлексия.
Учащиеся
высказывают свое мнение, анализируют свою работу и работу товарищей на уроке.
Литература
1.
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9 кл.
2.
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов. рабочая тетрадь 9 кл.М.Просвещение, 2016.
3.
Журнал
«Математика в школе». Г.Х.Гайдаржи. Задачи творческого характера в V классе.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.