Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели урока:

  • Доказать теорему о сумме углов треугольника, предварительно выполнив практические задания.

  • Показать применение теоремы в решении задач.

  • Развитие речи, мышления.

  • Поддержание положительного эмоционального настроения на уроке.

Оборудование: треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный из цветной бумаги, транспортир, линейка.

Ход урока

I. Устное повторение.

Повторение необходимых знаний для изучения нового материала. На доске чертежи, задания.

Задание № 1 (Рис. 1)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 1

AOB = 32°

AOC = 43°

COB = ?

Задание № 2 (Рис. 2)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 2

a, b, c – секущая

Найти величину 1, 2.

Задание № 3 (Рис. 3)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 3

Как называются углы AOB, COB, AOC? Их свойства.

II. Изучение нового материала

Ученику предложено выполнить практические задания.

Задание № 1. Практическим путем определить сумму углов тупоугольного треугольника АВС. Ученик выполняет задание в тетради. (Рис. 4)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 4

Для этого проведем прямую, отметим на ней точку О. Поместим ΔABC на прямую так, чтобы сторона АС совпала с лучом ОN, точка АС – О. Отметим положение стороны АВ. Далее FВ и FС ΔABC по очереди приложить к зафиксированному положению ΔAВС на прямой, поместив их вершины в точку О, совмещая соответствующие стороны.

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 5

Делаем вывод, что при сложении углов ΔABC получим развернутый угол, градусная мера которого 180°.

Вывод: сумма углов ΔABC равна 180°.

Задание № 2. Транспортиром измерить углы остроугольного, прямоугольного треугольников и найти сумму углов каждого треугольника. Сделать вывод о сумме углов данных треугольников. Еще раз подтвердили результат первого задания, что сумма углов любого треугольника равна 180°.

III. Доказательство теоремы.

Чертеж заготовлен на доске, ученик переносит его в тетрадь. Доказательство провожу методом беседы. Ученик по учебнику прочитал вслух теорему. (Рис. 6)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 6









Дано:

ΔABC

a ║AC

(·)B  a

______________

Доказать: А + В + С = 180°

Рассуждаем с учеником:

Чему равна сумма 4 + 2 + 5 – ?

Найдите равные углы.

(4 = 1; 5 = 3 – как накрест лежащие)

В первом равенстве выполним замену углов им равными.

Что получим? 1 + 2 + 3 = 180°.

Вывод: сумма углов любого треугольника равна 180°.

IV. Первичное закрепление.

Задание № 1. Найти неизвестные углы треугольников. (Рис. 7)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 7

B = 120°; C = 20°; М = 90°; Р = 30°; F = 70°; Е = 70°.

Задание № 2. Чему равна сумма углов ΔABC? Верно ли это:

Задание № 3. Решить задачу из учебника.

Чертеж и запись условия задачи ученик выполняет самостоятельно в тетради, учитель наблюдает. (Рис. 8)

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 8





Дано:

ΔABC

AB = BC

C = 50°

AD – биссектриса

______________

Найти: ADC

Анализ и поиск решения:

В каком треугольнике находится ADC?

Что в этом треугольнике известно?

Как найти ADC?

Оформление решения:

ΔАВС – равнобедренный, А = С = 50°.

АD – биссектриса А, значит DАС = 25°

В ΔАDС АDС = 180° – 50° – 25° = 105°

V. Итог урока.

На доске изображены треугольники (Рис. 9):

hello_html_16ae38e4.jpg

Рис. 9

Вопрос учащимся:

Чему равна сумма углов каждого из этих треугольников?

VI. Домашнее задание: п. 2.2 стр. 49, рассмотреть примеры 1 и 2, № 155, 157.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров38
Номер материала ДБ-134977
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх