Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе на тему "Треугольники"

Урок геометрии в 7 классе на тему "Треугольники"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа 7г-треуг.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Треугольник

Тип урока: изучения нового материала (исследовательская работа)

Цели:

  • Обучающая: научить выделять признаки различных видов треугольников, научить ввести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы.

  • Развивающая: развивать творческую мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, способствовать формированию навыков самостоятельной работы, формировать четко и ясно излагать свои мысли.

  • Воспитывающая: воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация в PowerPoint, разноцветные палочки (палочки красного цвета длиной 4, 2, 7см, и синего цвета длиной 4, 3, 5 см), карточки с изображением равностороннего, равнобедренного, разностороннего треугольника.

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Домашнее задание: на составление кроссворда, используя изученные термины

  3. Подготовка к восприятию нового материала

  4. Изучение нового материала (исследовательского характера)

  5. Из истории треугольников

  6. Закрепление изученного материала

  7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

  8. Рефлексия

Ход урока

Презентация.

1. Организационный момент: объявление темы (слайд 2), оглашение цели урока

2. Домашнее задание (слайд 3): составить кроссворд, используя изученные термины

3. Подготовка к восприятию нового материала (устный опрос)

  • Давайте вспомним, какие виды треугольников мы знаем?

(Отв: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

(отв: треугольник, у которого один из углов прямой). (слайд 4)

  • Какой треугольник называется тупоугольным?

(отв: треугольник, у которого один из углов тупой). (слайд 5)

  • Какой треугольник называется остроугольным

(отв: треугольник, у которого все углы острые). (слайд 6)

  • По какому признаку мы выделяем с вами эти группу треугольников.

(отв: в зависимости от величины угла). (слайд 7)

4. Изучение нового материала (исследовательского характера)

- Сейчас мы познакомимся со второй группой треугольников и попробуем выяснить, по какому признаку ее можно выделить. Перед вами карточки с изображением различных треугольников (карточки с изображением треугольников).

Ваша задача выполнить следующие действия (на экране слайд 8 с алгоритмом действий)

Алгоритм:

  1. Возьми одну из карточек

  2. Измерь стороны треугольников линейкой

  3. Запишите результаты измерения в тетрадь

  4. Повтори команды с 1 по 3 для всех видов треугольников

  5. Сделай вывод. Что интересного вы видите?

- Давайте попробуем дать название этим треугольникам

- Как можно назвать треугольник, у которого все стороны равны? (равносторонний)

- А теперь попробуйте дать название треугольнику, у которого все стороны разной длины? (разносторонний)

- И треугольнику, у которого две стороны равны? (равнобедренный)

- У нас появилась еще одна группа треугольников. По какому признаку она определилась? слайд 9 (по числу равных сторон)

- Теперь все большое семейство треугольников можно разделить на две группы. (схема слайд 10). Записываем схему в тетради.

- А как вы думаете, из любых ли трех палочек можно сложить треугольник?

- Сейчас ответим на этот вопрос. Возьмите в руки палочки красного цвета и попробуйте из них сложить треугольник (на столах у учащихся лежат палочки красного цвета, длиной 2, 4, 7 см и синего цвета длиной 4,3,5см).

- А теперь попробуйте сложить из палочек синего цвета.

- Из всех палочек получился треугольник? (нет, только из синих палочек)

- Почему же не получился треугольник из палочек красного цвета? Для этого измерим длину красных палочек, записываем результат (слайд 11), сравниваем (слайд 12), повторяем то же самое с синими палочками, сравниваем полученные результаты и сделаем вывод (слайд 13)

Вывод: Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны(слайд 14)

- Теперь вы можете объяснить, почему не получилось собрать треугольник из красных палочек.

5. Из истории треугольников.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было, затем полностью изложено в первой книге “Начал” Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4 000 лет назад. А землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п. Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии Прокла к “Началам” Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в V веке до н.э. В первой книге “Начал” Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

6. Закрепление изученного материала. Решение задач (слайд 15)

Задача 1: Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ, если:

а) АВ=7м, ВС=8м;

б) АВ=8м, АС=7м

Ответ: а) т.к. АВС –равнобедренный, то ВС=СА РАВС= АВ+ВС+ СА= 7+8+8=23м б) РАВС=8+7+7=22м

Задача 2: Чему равна сторона равностороннего треугольника, если его периметр равен:

а) 27дм

б) 36дм

Ответ: а) У равностороннего треугольника все три стороны равны, то 27:3=9 дм АВ=ВС=АС=9 дм

б) Периметр сумма всех сторон треугольника, то 36:3=12 дм. АВ=ВС=СА=12 дм

Резерв Задача 3: Периметр равнобедренного треугольника равен 45 м. Найдите:

а) боковые стороны, если основание равно 8 м;

б) основание, если боковая сторона равна 18 м;

2) все стороны, если:

А) боковая сторона на 3 см больше основания;

Б) основание в 3 раза меньше боковой стороны

Ответ:

1а) У равнобедренного треугольника боковые стороны равны 45-8=37

37:2=18,5 АВ=ВС=18,5м основание СА=8м. Проверка: РАВС=18,5+18,5+8=45 м

1б) 45-18-18=9 м основание равно 9 м

2а) РАВС=45, АВС -равнобедренный треугольник. Найдите стороны АВ, ВС, СА.

45=(х+3)+(х+3)+х

45=3х+6

3х=39

х=39:3=13=СА

АВ=ВС=16

Проверка: РАВС=13+16+16=45 м

2б) 45=х+х+(х-3)

3х=48

х=48:3=16=АВ=ВС

СА=16-3=13 м

Проверка: РАВС=16м+16м+(16-3)=32+13=45 м

7. Итог урока

- Итак, давайте подведем итог нашего урока

- По какому признаку мы выделили новую группу треугольников?

- Какие треугольники входят в эту группу?

(выставление оценок за активное участие на уроке)





Название документа pril[1].pptx

Треугольники
Цель нашего урока: научимся выделять признаки различных видов треугольников,...
Домашнее задание составить кроссворд, используя изученные термины
Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если у него е...
Тупоугольный треугольник 	Тупоугольный треугольник – это треугольник, у котор...
Остроугольный треугольник 	Остроугольный треугольник – это треугольник, у кот...
Треугольники
Алгоритм действий Возьми одну из карточек Измерь стороны треугольников линейк...
Треугольники
треугольник 	в зависимости от величины угла тупоугольный прямоугольный остроу...
Измерьте длину красных палочек 2. Запишите результат а) короткая палочка б) д...
Сравните: сумма короткой и средней палочек с длинной сумму короткой и длинной...
- проделайте то же самое с синими палочками - сравните полученные результаты...
Вывод: 	Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны
Решение задач Задача 1: Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС с о...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Треугольники
Описание слайда:

Треугольники

№ слайда 2 Цель нашего урока: научимся выделять признаки различных видов треугольников,
Описание слайда:

Цель нашего урока: научимся выделять признаки различных видов треугольников, объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков научимся вести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы

№ слайда 3 Домашнее задание составить кроссворд, используя изученные термины
Описание слайда:

Домашнее задание составить кроссворд, используя изученные термины

№ слайда 4 Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если у него е
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Прямой угол- это угол, градусная мера которого равен 90 градусов

№ слайда 5 Тупоугольный треугольник 	Тупоугольный треугольник – это треугольник, у котор
Описание слайда:

Тупоугольный треугольник Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов тупой. Тупой угол – это угол, градусная мера которого превышает 90 градусов

№ слайда 6 Остроугольный треугольник 	Остроугольный треугольник – это треугольник, у кот
Описание слайда:

Остроугольный треугольник Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы острые. Острый угол – это угол, градусная мера которого меньше 90 градусов

№ слайда 7 Треугольники
Описание слайда:

Треугольники

№ слайда 8 Алгоритм действий Возьми одну из карточек Измерь стороны треугольников линейк
Описание слайда:

Алгоритм действий Возьми одну из карточек Измерь стороны треугольников линейкой Запишите результаты измерения в тетрадь Повтори команды с 1по 3 для всех видов треугольников Сделай вывод. Что интересного вы видите?

№ слайда 9 Треугольники
Описание слайда:

Треугольники

№ слайда 10 треугольник 	в зависимости от величины угла тупоугольный прямоугольный остроу
Описание слайда:

треугольник в зависимости от величины угла тупоугольный прямоугольный остроугольный в зависимости числа равных сторон 1.разносторонний 2. равносторонний 3. равнобедренный

№ слайда 11 Измерьте длину красных палочек 2. Запишите результат а) короткая палочка б) д
Описание слайда:

Измерьте длину красных палочек 2. Запишите результат а) короткая палочка б) длинная палочка в) средняя палочка

№ слайда 12 Сравните: сумма короткой и средней палочек с длинной сумму короткой и длинной
Описание слайда:

Сравните: сумма короткой и средней палочек с длинной сумму короткой и длинной со средней сумму длинной и средней с короткой

№ слайда 13 - проделайте то же самое с синими палочками - сравните полученные результаты
Описание слайда:

- проделайте то же самое с синими палочками - сравните полученные результаты и сделайте вывод

№ слайда 14 Вывод: 	Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны
Описание слайда:

Вывод: Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны

№ слайда 15 Решение задач Задача 1: Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС с о
Описание слайда:

Решение задач Задача 1: Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ, если: а) АВ=7м, ВС=8м; б) АВ=8м, АС=7м Задача 2: Чему равна сторона равностороннего треугольника, если его периметр равен: а) 27дм б) 36дм Задача 3: Периметр равнобедренного треугольника равен 45м. Найдите: а) боковые стороны, если основание равно 8 м; б) основание, если боковая сторона равна 18м; 2) все стороны, если: а) боковая сторона на 3 см больше основания; б) основание в 3раза меньше боковой стороны

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров44
Номер материала ДБ-134980
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх