Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 9 классе по теме "Длина окружности и площадь круга"

Урок геометрии в 9 классе по теме "Длина окружности и площадь круга"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа Список класса - шаблон.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Зачетная ведомость по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1 уровень: 3 ряд



2 уровень: 2 ряд

2 уровень: 1 ряд

Название документа задачи.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


1

1. Найдите углы правильного двадцатиугольника.

2. Длина окружности, описанного около квадрата, равна 7. Найдите периметр квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 8 см и 9 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


2

1. Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

2. Длина окружности, описанного около квадрата, равна 9. Найдите площадь квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и 7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


3

1. Найдите углы правильного девятиугольника.

2. Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 7. Найдите периметр квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и 7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


4

1. Найдите углы правильного тридцатиугольника.

2. Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 9. Найдите площадь квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 9 см и 12 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.



5

1. Найдите сумму углов правильного десятиугольника.

2. Хорда окружности, равная 10 см, стягивает дугу в 90°. Найдите радиус окружности.

3. В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.



6

1. Найдите сумму углов правильного семиугольника.

2. Хорда окружности, равная 8 см, стягивает дугу в 120°. Найдите диаметр окружности.

3. В окружность радиуса 10 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.



7

1. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 4 см.

2. Площадь круга равна 8 см2. Найдите длину окружности, ограничивающей данный круг.

3. В окружность радиуса 12 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.


8

1. Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной окружности равен 3см, сторона 6см.

2. Площадь кругового сектора равна 8 см2. Найдите радиус окружности, если центральный угол 45°.

3. Длина дуги окружности равна 3 см. Найдите градусную меру дуги, если радиус окружности 2 см.



9

1. Найдите площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 30° и радиуса 12 см.

2. Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°.

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 9 см. Найдите радиус окружности.


10

1. Найдите градусную меру дуги окружности, если площадь кругового сектора равна , а радиус 2.

2. Найдите площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 см.

3. Углы правильного многоугольника равны 150°. Найдите число сторон этого многоугольника .


11

1. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 3 см.

2. Из круга, радиус которого 8 см, вырезан сектор с дугой 30°. Найдите площадь оставшейся части круга.

3. Углы правильного многоугольника равны 156°. Найдите число сторон этого многоугольника .


12

1. Найдите длину окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 3 см.

2. Из круга, диаметр которого 8 см, вырезан сектор с дугой 45°. Найдите площадь оставшейся части круга.

3. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями радиусов 3 и 4.


13





























14










Название документа урок в 9 классе по геометрии 2016.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Полевского городского округа

«Средняя общеобразовательная школа - лицей № 4 «Интеллект»













Урок математики в 9 классе


по теме: «Длина окружности и площадь круга»









Разработчик:

Бажова Наталья Михайловна,

учитель математики

высшей квалификационной категории















Полевской, 2016 г.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА


Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Цель урока: Повторить понятия длины окружности и площади круга, закрепить способы их вычисления (по формулам).


Планируемые образовательные результаты:

образовательные (формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий): научить выделять и формулировать познавательную цель,

систематизировать и обобщить знания и умения использования формул при решении задач;

воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД): анализировать, сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать математическую речь. Самостоятельно организовывать взаимодействие в паре, отстаивать свою точку зрения.

развивающие (формирование регулятивных УУД): постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Методы и формы обучения: индивидуальная работа

Технология: уровневой дифференциации, критериального оценивания

Образовательные ресурсы:fipi.ru (ФИПИ открытый банк заданий по математике)

Основные термины и понятия:  длина окружности, площадь кругового сектора, радиус окружности, диаметр круга, центральный угол, длина дуги, правильный n-угольник, формулы для вычисления элементов правильного n-угольника через радиус вписанной и описанной окружности.






1

1. Найдите углы правильного двадцатиугольника.

2. Длина окружности, описанного около квадрата, равна 7. Найдите периметр квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 8 см и 9 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


2

1. Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

2. Длина окружности, описанного около квадрата, равна 9. Найдите площадь квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и 7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


3

1. Найдите углы правильного девятиугольника.

2. Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 7. Найдите периметр квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и 7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.


4

1. Найдите углы правильного тридцатиугольника.

2. Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 9. Найдите площадь квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 9 см и 12 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.




Приложение № 1

5

1. Найдите сумму углов правильного десятиугольника.

2. Хорда окружности, равная 10 см, стягивает дугу в 90°. Найдите радиус окружности.

3. В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.



6

1. Найдите сумму углов правильного семиугольника.

2. Хорда окружности, равная 8 см, стягивает дугу в 120°. Найдите диаметр окружности.

3. В окружность радиуса 10 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.



7

1. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 4 см.

2. Площадь круга равна 8 см2. Найдите длину окружности, ограничивающей данный круг.

3. В окружность радиуса 12 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.


8

1. Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной окружности равен 3см, сторона 6см.

2. Площадь кругового сектора равна 8 см2. Найдите радиус окружности, если центральный угол 45°.

3. Длина дуги окружности равна 3 см. Найдите градусную меру дуги, если радиус окружности 2 см.




9

1. Найдите площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 30° и радиуса 12 см.

2. Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°.

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 9 см. Найдите радиус окружности.


10

1. Найдите градусную меру дуги окружности, если площадь кругового сектора равна , а радиус 2.

2. Найдите площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 см.

3. Углы правильного многоугольника равны 150°. Найдите число сторон этого многоугольника .


11

1. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 3 см.

2. Из круга, радиус которого 8 см, вырезан сектор с дугой 30°. Найдите площадь оставшейся части круга.

3. Углы правильного многоугольника равны 156°. Найдите число сторон этого многоугольника .


12

1. Найдите длину окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 3 см.

2. Из круга, диаметр которого 8 см, вырезан сектор с дугой 45°. Найдите площадь оставшейся части круга.

3. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями радиусов 3 и 4.




13






























14










Приложение № 2

Критерии оценки самостоятельных работ учащихся с 1-12 вариант


Задание № 1

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи, получен верный ответ

2

Ход решения верный ,все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера

1

Другие случаи ,не соответствующие указанным критериям

0

Максимальный балл

2


Задание № 2

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи, получен верный ответ

2

Ход решения верный ,все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера

1

Другие случаи ,не соответствующие указанным критериям

0

Максимальный балл

2


Задание № 3

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи, получен верный ответ

3

Ход решения верный ,все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера

2

При правленом ходе решения задача не доведена до конца или ответ недостаточно обоснованный

1

Другие случаи ,не соответствующие указанным критериям

0

Максимальный балл

3


Критерии оценки самостоятельных работ учащихся с 13-14 варианта


Задание № 1,2 оценивается в 1 балл

Задание № 3

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи, получен верный ответ

3

Ход решения верный ,все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера

2

При правленом ходе решения задача не доведена до конца или ответ недостаточно обоснованный

1

Другие случаи ,не соответствующие указанным критериям

0

Максимальный балл

3






Нормы выставления оценок по группам


Ответы



Приложение № 3

Самоанализ

урока в соответствии с требованиями ФГОС (формирование УУД)


Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Тип урока: Урок повторения предметных ЗУНов

Дидактическая задача урока:

Цели и задачи урока: выделение универсальных и специальных предметных учебных действий, формируемых в процессе изучения темы;

Планируемые образовательные результаты:

образовательные (формирование познавательных УУД): научить выделять и формулировать познавательную цель; систематизировать и обобщить знания и умения использования формул при решении задач.

воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД): действие смыслообразования (установление связей между целями и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность;

развивающие (формирование регулятивных УУД): постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Методы и формы обучения: индивидуальная работа

Технология: уровневой дифференциации, критериального оценивания


(заинтересованность учебным материалом, нестандартной формой урока, создание ситуации успеха и т.д.)

- ученик осознает, несколько важен для него учебный материал;

- деятельность не мотивирована

Формулировка цели учителем или детьми и способы фиксации цели урока. Приемы обучения, демонстрирующие недостаточность имеющихся знаний, несформированность УУД.

2. Определение:

- темы урока

- цели урока

- задач урока

- результатов деятельности

(сформулирована или создана проблемная ситуация, выдвигались гипотезы и др.)

- определяются учителем в готовом виде;

- согласуются в обсуждении с учениками;

- данный этап урока отсутствует


- тема урока: определяются учителем в готовом виде

- цель урока: определяются учителем в готовом виде, учениками выдвигаются гипотезы

- задачи урока: согласуются в обсуждении с учениками

- результат деятельности: согласуются в обсуждении с учениками;

3. Выработка плана (алгоритма) учебной деятельности

- используется предложенный учителем;

- выбирается из нескольких, предложенных учителем

- выбирается из нескольких, предложенных и учителем и учениками

- создается из предложенных учениками

Выбирается алгоритм учебной деятельности из нескольких уровней предложенных заданий учителем.

Формирование УУД в условиях решения практических задач

Овладение = усвоение УУД + применение ЗУНов в условиях решения практических задач

4. Характер учебной деятельности

Виды заданий

- поисковый

- творческий

- репродуктивный

Безошибочное выполнение упражнений, решение задач отдельными учениками, коллективом класса; безошибочные устные ответы; умение находить и исправлять ошибки.

5. Уровень самостоятельности обучающихся

-самостоятельны в выполнении заданий;

- испытывают серьезные затруднения в самостоятельном выполнении заданий;

- не могут справиться без помощи учителя

Самостоятельное решение задач (выполнение упражнений), выбор сложности заданий учениками. Самостоятельное нахождение и исправление ошибок

6. Методика формирования УУД (роль используемой технологии, методов, приемов, выбранная форма урока, форма учебного взаимодействия и т.п)

- формирование УУД целенаправленно и системно;

- формирование УУД эпизодично, бессистемно;

- формирование УУД не ведется

1.Приемы обучения учащихся работе с источниками информации

2.Формирование УУД целенаправленно и систематично

3.Приемы индивидуальной помощи учащимся со стороны учителя и одноклассников (непосредственные и опосредованные с помощью пособий)

7. Система оценивания достижений обучающихся:

- включение учащихся в обсуждение ответа;

- самооценка учащихся на основе словесной характеристики оценки

- ученики оценивают результат и процесс деятельности;

- самооценка результата и деятельности и д.р

- оценки объявляет учитель, комментируя их;

- оценки объявляет учитель, не комментируя их;

- оценки обсуждаются и определяются с учениками

Обучение способам контроля и самооценки деятельности. Умение учащихся самостоятельно находить и исправлять ошибки, определять степень успешности

Проявляется в устных высказываниях детей и в результатах письменных работ.

8. Результативность урока:

- ученики высказываются по поводу результатов урока;

- оценивают результат и процесс деятельности;

- объективно анализируют результаты урока и определяют значение результатов деятельности;

- рефлексия;

- самооценка результата и деятельнности

- результаты урока совпадают с целью урока и запланированными результатами

- результаты урока не совпадают с целью урока и запланированными результатами

Подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников (новое содержание, изученное на уроке и оценка личного вклада в совместную учебную деятельность), достижение поставленной цели




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 13.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров57
Номер материала ДБ-258172
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх