Урок геометрии в 8 классе по теме: "Площади фигур"

Конспект урока по математике с использованием личностно-ориентированной технологии.

Урок геометрии в 8 классе по теме: "Площади фигур"

Данный урок – обобщающий по теме “Площади” и “Теорема Пифагора”, проводится для отработки навыков применения формул при вычислении площадей фигур, нахождении неизвестных сторон и высот плоских фигур.

Урок разработан на основе программы и УМК учебника “Геометрия 7-9” авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, и других на основе применения личностно — ориентированной технологии И. С. Якиманской.

Представленная разработка соответствует содержанию, целям и задачам геометрии указанной теме урока. Предложенный урок обобщающий, он обобщает, структурирует и систематизирует ЗУНы по теме “Площади плоских фигур. Теорема Пифагора”. Развивает геометрические представления, унифицирует систему определения площадей геометрических фигур.

Предлагаемые формы, приёмы и методы работы используемые средства обучения логически последовательны, адекватны содержанию, разнообразны, имеют аргументированную мотивацию, позволяют учащимся выбрать уровень сложности контроля самостоятельной работы сообразно личностных качеств, уровня ЗУНов, что позволяет создавать комфортную творческую обстановку в процессе учебных коммуникаций на протяжении всего урока. Такая организация урока способствует продуктивному решению познавательных учебных и личностных задач, отслеживать динамику личностного продвижения.

Диалогический характер обучения, основанный на технологии ЛОСО И. С. Якиманской, формирует гуманистические начала, развивает гуманитарное и математическое мышление, логику учащихся, учит само – и взаимооценке учебных достижений, что помогает максимально избегать возможных пробелов усвоении знаний.

Большой объем, рассмотренного на уроке учебного материала, подтверждает не только его разнохарактерную и многосложную насыщенность урока его плотность, хорошей темы, качество подготовки учащихся.

Тип урока –обобщающий

Оргформа: урок-практикум.

Цель урока: создать условия для

• закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “Площади”,

• совершенствования навыков решения задач на применение теоремы Пифагора,

• обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме “Площади” и “Теорема Пифагора”,

• обобщение понятий: теорема Пифагора; основание, высота, диагонали.

Задачи урока:

Учебные:

• проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

• закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач;

Развивающие:

• развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;

• формирование навыка исследовательской деятельности;

• повышение уровня математической культуры учащихся;

Воспитательные:

• воспитывать толерантность и умение работать в парах;

• сформировать положительную мотивацию к урокам математики.

Оборудование урока:

1. Плакат “Площади”

2. Теоретический тест в двух вариантах;

3. Карточки с готовыми чертежами к задачам (устная работа);

4. Конверты с задачами для самостоятельной работы (индивидуальные).

Ход урока:

1. Организационный момент:

Учитель сообщает тему и план урока. Нацеливает ребят на активное участие в работе. Особое внимание уделяется анонсированию самостоятельной работы и работы в парах.

II. Мотивация.

Необходимо показать, что знания по этой теме имеют прикладное значение.

Задача: Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы длиной 2м и высотой 2,5м?

Ответ: 63 плитки

III. Работа с тестами

У каждого ученика таблицы с тестами и с изображением фигур.

Задание: составить соответствие и заполнить таблицу

Фигуры

Составьте соответствие

Формулы для вычисления площади

Плоские

фигуры

Составьте соответствие

1. Квадрат

2. Прямоугольник

3. Параллелограмм

4. Трапеция

5. Прямоугольный треугольник

6. Произвольный треугольник

7. Ромб

1. 

2. S = ah

3. S = a²

4. 

5. 

6. 

7. S=ab

8. 

IV Решение задач:

У каждого ученика имеется конструктор из 8 равнобедренных прямоугольных треугольников, катет которых равен 4см Построить:

1) Квадрат, площадь которого 16 см²

решение

S = a²

S = 4² = 16(см²)

Определение квадрата. Как найти его площадь?

Определение прямоугольного треугольника. Как найти его площадь?

2) Ромб, площадь которого 32 см²

решение

,

Определение ромба. Два способа вычисления его площади?

3) Прямоугольник, площадь которого 32 см²

решение

S = 4х8=32(см²)

Определение прямоугольника. Как найти его площадь?

4) Квадрат, площадь которого 64 см²

решение

S = 8х8 = 64(см²)

Определение квадрата. Как найти его площадь?

Задание:

В четырёхугольнике ABCD (рис. 5) углы при вершинах B и D – прямые, AB=BC, а высота BH равна 1. Найдите его площадь.

Решение: Если повернуть треугольник ABH вокруг точки B на 90^о, то четырехугольник DHBM окажется квадратом со стороной 1. Следовательно, он, как и четырехугольник ABCD, имеет площадь 1(кв. ед.).

V. Самостоятельная работа

Вариант № 1

Вариант № 2

1.) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?

1. Уменьшится в 5 раз;

2. Уменьшится в 10 раз;

3. Уменьшится в 20 раз;

4. Уменьшится в 25 раз;

2.) Площадь этого треугольника равна …

1. 15 см ²

2. 14 см ²

3. 13 см ²

4. нет правильного

ответа

3.) ABCD – параллелограмм. Равные площади имеют треугольники….

1. ABО и ACD

2. BOC и BCD

3. ABO и DOC

4. нет правильного

ответа

4. ) Сравните площади заштрихованных - S₁ и незаштрихованных -S_2, частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.

1. S₁

   S₁ > S₂

2. S₁ < S₂

3. S₁ = S₂

4. Нельзя сравнить

5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см²

1)28см²;

2)7 см²

3) 24 см²

4)нет правильного

ответа

1.)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?

1. увеличится в 5 раз;

2. увеличится в 10 раз;

3. увеличится в 20 раз;

4. увеличится в 25 раз;

2.) Площадь этого равностороннего треугольника равна…..

1. 12 см ²

2. 4 см ²

3. 8 см ²

4. нет правильного

ответа

3.) ABCD – трапеция. Равные площади имеют треугольники …….

1. ABD и ACD

2. DOC и AOВ

3. ABO и BOC

4. нет правильного

ответа

4. Сравните площади заштрихованных - S₁ и незаштрихованных -S_2, частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.

1. S₁ > S₂

2. S₁ < S₂

3. S₁ = S₂

4. Нельзя сравнить

5.)Найти S данной фигуры, принимая площадь клетки за 1 см²

1)17,5см²;

2)22 см²

3) 25 см²

4)нет правильного

ответа

VI. Рефлексия (подведение итогов урока)

1. Чему вы научились при изучении темы раздела;

2. Какими навыками, умениями овладели;

3. Какими формулами, понятиями воспользовались при решении задач?

4. Решение каких задач показалось вам сложным?

5. Какие вопросы требуется вашего особого внимания?

6. Какие задачи вам понравилось решать?

VII. Домашние задание

• Всем учащимся: Стр. 129 В(1-10) № 503;

• Дополнительно группе “В”: №518 а) (с.130)

• Дополнительная задача* группе “С” (при условии выполнения задания “В”):

*В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона ровна 26 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых 10 см. Найти площадь трапеции.