Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Сценарий урока геометрии в 10 классе по теме "Решение задач на построение сечений"

Сценарий урока геометрии в 10 классе по теме "Решение задач на построение сечений"


  • Математика

Название документа Раздаточный материал.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5e19bb56.jpg






hello_html_8fbe42a.jpg



Название документа Урок геометрии 10 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области








разработка урока

по математике в 10 классе

по теме


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ



Подготовила учитель

ГУДАКОВА Л.Е.






2013-2014 учебный год



Тип урока: Усвоениe новых знаний.


Базовый учебник: Л.С. Атанасян «Геометрия. Базовый и профильный уровень. 10-11 классы».


Цель урока: учить решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.


Планируемые результаты:

Личностные УУД

- аргументировано оценивать свои и чужие поступки;

- ответственное отношение к учению на основе мотивации к учению и познанию

Предметные УУД

- знать понятия секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда;

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Метапредметные УУД познавательные

- анализировать и обобщать;

- классифицировать;

- устанавливать аналогии (создавать модели объектов).

регулятивные

- выполнять учебное действие в соответствии с планом;

-оценивать степень и способы достижения цели.

коммуникативные

- различать в речи другого мнения, доказательства, факты;

- корректировать своё мнение;

- организовывать работу в паре;

- использовать ИКТ.


Формы работы обучающихся: фронтальная, парная.


Необходимое техническое оборудование: Интерактивная доска ActivInspire, программа KOMPAS-3D V13 Home; проектор, модель тетраэдра, раздаточный материал, учебник.





ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Готовность к уроку.


2. Постановка цели и задач. Мотивация учебной деятельности.

- Здравствуйте, дети. Какие фигуры мы рассматривали на прошлом уроке?

О: На прошлом уроке мы рассматривали тетраэдр и параллелепипед. Учились изображать эти многогранники на плоскости.

- Сегодня мы будем учиться решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Для этого сначала узнаем, что такое сечение, как строить сечения и параллельно проведём небольшую классификацию возможных сечений тетраэдра и параллелепипеда.

На листочках (раздаточный материал) запишем число, классная работа и тема урока – Задачи на построение сечений.


2. Актуализация знаний

Рассматривая чертёж ответьте на вопросы:

1. (тетраэдр) Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости

АВС и АDС; АВК и СDB.

2. Точки пересечения DК и АВС; КSи АВС.

3. Каким граням принадлежит точка К.

4. (Параллелепипед) Пересечение плоскостей АА1В1 и АСD; РВС и А1D1С1

5. Точки пересечения РМ и АВС; СМ и А1D1С1.

6. Каким граням принадлежит точка М.


hello_html_516595d8.png

3. Первичное усвоение новых знаний.

- Что же такое сечение? Проведём секущую плоскость, т.е. плоскость, по обе стороны от которой есть точки многогранника.

- Эта секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по каким фигурам?

О: секущая плоскость пересекает грани по отрезкам

- Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

Многоугольник. А у нас на модели четырёхугольник. Что это значит? – значит в зависимости от того, сколько граней многогранника пересечёт секущая плоскость, столько сторон будет у многоугольника в сечении.

У тетраэдра сколько граней? Значит, в сечении могут получиться только треугольник и четырёхугольник.

У параллелепипеда шесть граней значит, в сечении может получиться только треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник.

Давайте рассмотрим все возможные случаи построения. Перейдём к изображениям.

Ф1. Даны три точки. Построить сечение тетраэдра плоскостью.

- Достаточно ли данных для построения?

О: Да, через три точки, не лежащие на одной прямой …

Знаем, что секущая плоскость пересечёт эту грань по отрезку. Две точки этого отрезка известны. Как построить линию пересечения?

О: соединить точки.

NB: две точки сечения лежат в одной грани, значит соединяем их отрезком.

Наш треугольник изображён некорректно.

Как изображаются отрезки, лежащие на невидимых гранях?

О: Они изображаются пунктирными линиями.


hello_html_m76ec433a.pnghello_html_58c3af7d.png


Ф2. Параллелепипед. Даны три точки. (Ученик у доски. Проводит аналогичные рассуждения).


hello_html_m86ffde9.pnghello_html_696b8380.png


Ф4. Провести сечение через три точки. Точка Р лежит в нижней невидимой грани параллелепипеда.

Точка Р и отрезок ОК лежат в параллельных плоскостях. Т.е. секущая плоскость пересекает две параллельные плоскости. Что произойдёт?

О: Секущая плоскость пересечёт параллельные плоскости по параллельным отрезкам. Получили по две точки в каждой грани. Их можно соединить.


hello_html_11c33c0c.pnghello_html_m1437951f.png


Ф5. Соединяем точки А и С, А и В. Надо построить ещё одну точку, принадлежащую двум граням, содержащим точки и плоскости сечения. Эта точка лежит на линии пересечения граней. Продолжаем…


hello_html_m41d00ba1.pnghello_html_m356cc11f.png


Ф6. При построении сечений параллелепипеда помним всегда свойство линий пересечения параллельных плоскостей с секущей плоскостью. В нашем случае это секущая плоскость. Найдём ещё одну точку пересечения секущей

плоскости и нижней грани. Эти точки лежат в одной плоскости. Соединяем

их…

hello_html_m8bb039.pnghello_html_7198864f.png


Физминутка. Поухаживаем за своим зрением.

Посмотреть на переносицу и задержать взор на счёт 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счёт 1-6. Повторить ещё раз.


Ф7. Аналогичные рассуждения.


hello_html_d9db54.pnghello_html_4322974a.png



5. Первичная проверка понимания и закрепление.

Ф3. Провести сечение через ребро АВ и точку С. Достаточно ли данных для построения? Выполняют самостоятельно.

hello_html_m3ec9d587.pnghello_html_m1e95657a.png


- Какой теоретический материал поможет строить сечения тетраэдра и параллелепипеда?

О: аксиома стереометрии об общей точке двух плоскостей;

свойстве линий пересечения параллельных плоскостей с секущей плоскостью.

- какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра и параллелепипеда?

О: треугольники, четырёхугольники. А у параллелепипеда ещё пятиугольник и шестиугольник.

4. Информация о домашнем задании, инструктаж.

- На следующем уроке продолжим работать над этой темой.

- Д.З. п.14, № 69, 82 (1)


7. Рефлексия.

Анализ анкеты карты рефлексии. Подведение итогов урока.
















РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ



hello_html_m5e19bb56.jpg







hello_html_8fbe42a.jpg










Краткое описание документа:

Сценарий урока геометрии в 10 классе по теме "Решение задач на построение сечений" разработан с использованием интерактивной доски в программы КОМПАС-3D V16 Home. Фрагмент для КОМПАС-3D V16 Home, с необходимыми чертежами приложен. Вам останется только добавить инструментами программы сетку и изменить масштаб.

Автор
Дата добавления 24.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров369
Номер материала ДБ-387651
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

4 месяца назад

Сценарий урока геометрии в 10 классе по теме "Решение задач на построение сечений" разработан с применением интерактивной доски и программы КОМПАС-3D V16 Home. Фрагмен к уроку программы приложен. Вам останется открыть его в программе и отредактировать.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх