1162206
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок геометрии в 8 классе по теме "Задачи на площади."

Урок геометрии в 8 классе по теме "Задачи на площади."

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок по геометрии в 8 классе

Учитель: Деревяго Светлана Игоревна, учитель математики высшей категории

Тема: «Задачи на площади»

Цели урока

Сформировать:

  • Понятие равносоставленности и равновеликости фигур, отношения площадей треугольников.

  • Умение применять эти понятия к решению задач

  • Умение выделять существенные признаки математических понятий

Развивать:

  • Качества мышления: гибкость, критичность, самостоятельность.

  • Способность сравнивать, способности к анализу и синтезу.

  • Речь, зрительную память математическую зоркость, сознательное восприятие материала.

Воспитывать:

  • Познавательный интерес к математике.

Тип урока: урок повторения и закрепления ранее изученного материала.

Оборудование: интерактивная доска, карточки для самостоятельной работы.

План урока

Вступительное слово учителя.

Объявление темы урока («Ребус»).

Постановка целей и задач.

  1. Углубленное повторение изученного.

Самостоятельная работа по теме «Отношение отрезков»

Фронтальное повторение понятия равновеликие треугольники.

Устная контрольная работа по теме «Отношение площадей треугольников»

  1. Закрепление ранее изученного материала.

Решение задач.


  1. Подведение итогов урока

Оценка деятельности учащихся на уроке.





Ход урока


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организация внимания

Сегодняшний урок - урок повторения и закрепления нового материала. Свою деятельность на уроке вы будете оценивать сами. Материал, который повторяется, в скором времени пригодится вам при доказательстве теорем Пифагора, Чевы, Менелая, Жергона. Он часто встречается в конкурсных задачах.

Прямая соединительная линия 5

ЧИ


ДА


ЩА


ПЛО

ДИ


Чтобы записать тему урока, разгадайте ребус

(задачи на площади)


Формулы площадей вспоминать не будем, нам понадобятся лишь некоторые свойства площадей. На уроке будут присутствовать словесные игры и упражнения на развитие мышления.

Записывают тему урока

  1. Углубленное повторение ранее изученного материала

а) Перед вами задание:

Дробь (………) Частное.

Назовите слово из 9 букв, стоящее в скобках, которое бы означало то же самое, что и слова за скобками.

Что называется отношением отрезков?

Перед вами карточки с одной задачей. Вам нужно найти требуемое отношение отрезков и записать в тетрадь рядом с номером карточки. Полученное число найти в таблице и соответствующую букву записать карандашом на карточке. Карточки через три минуты сдать консультанту.

Угадывают слово «отно­шение».

Записывают в тетрадь.

«I. Отношение отрезков».


Выполняют самостоя­тельную работу. Консультант собирает карточки и выносит ре­зультаты на доску.





Должна получиться фра­за: «Я сличил то и то - вот и отличился. Палин­дром».



Угадывают слово «равно»









Дают определение поня­тий.


Записывают «II. Равнове­ликие фигуры».








Обосновывают сделанные записи.








Называют и записывают: SABС = SBCD, SABD = SACD







Делают вывод: «Тре­угольники, прилежащие к боковым сторонам трапе­ции, равновелики».

A ­– 0,2 M – 0,4 C – 0,85

B – 5/7 H – 0,6 T – 0,15

Д – 0,7 О – 0,3 Ч – 7/9

И – 5/8 П – 0,1 Я – 0,15

Л – 10/13 Р – 0,9

На доске запись

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 – 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.

26 27 28 29 30 31 32 33 34.

б) Задание на плакате:

Прямая со стрелкой 7 сильные

Прямая со стрелкой 8 великие

Прямая со стрелкой 10Прямая со стрелкой 12Прямая со стрелкой 11. . . . . действующие

ценные

составленные

Найдите общее начало всех слов. (Слово из пяти букв, часто употребляемое в математике).

А теперь выберите из них те, которые имеют отношение к площадям.

Равновеликие фигуры. Определение.

Равносоставленные фигуры. Определение.

Запишите под римской цифрой II.

Задача 1. Дан параллелограмм ABCD с диагоналями. Закончите записи (Назо­вите треугольники равновеликие ΔABD. Закончите записи.


В

С


O

Группа 37SABD =

SABD =

А

D

SABD =



Почему треугольники равновелики?

B

C

Задача 2 (№511). Дана трапеция ABCD с диагоналями. Назовите треугольник равновеликий треугольнику ABC, ABD.

А

Группа 53

D

O



А какие еще треугольники равновелики? Назовите общую часть треугольника ABD и треугольника ACD.

SBOC = SCOD

Правая фигурная скобка 61 Запишем: SABD = SAOD + SBOC

SACD = SAOD + SCOD

Сделайте вывод.



Поставьте цифру III. Отношение площадей.

Стрелка вправо 210

hello_html_m38202d8c.gif =

Стрелка вправо 216

hello_html_m38202d8c.gif =

h1

h2

a1

a2

h1

h2

a2

a1

/ Группа 21
Группа 40
Озвучьте:


Вернемся в начало урока и посмотрим, что у нас получилось.

Фраза

«Я сличил то и то – вот и отличился»

Палиндром

Палиндром-перевертыш – фраза, читаемая одинаково слева и справа (симметричная относительно буквы «в»).

Заменим глагол «сличил» на глагол «сопоставил» - вот и вам предлагается, сопоставив I и II отличиться при выполнении устной контрольной работы.

Поставив в тетради номер задачи, в каждой задаче найдите отношение S заштрихованной фигуры SΔABC.

­Демонстрируются слайды с готовыми рисунками. Выберите из предложенных трех ответов верный на ваш взгляд и запишите соответствующую ему букву или слог.


б) 1/2 в) 1/3 г) 1/1

Группа 10
Задача 1.

М – точка пересечения медиан


м) 1/2 н) 2/3 о) 1/4

Группа 20
Задача 2.

hello_html_m6bf87a79.gif = hello_html_5679df.gif


рь) 1/4 гы) 2/3 сь) 1/3

Группа 21
Задача 3.

hello_html_m74c5c524.gif = hello_html_503264ea.gif


фу) 1/4 ро) 4/5 хи) 3/4

Группа 42
Задача 4.

hello_html_m74c5c524.gif = hello_html_5679df.gif


п) 1/4 ц) 1/3 т) 1/5

Группа 42
Задача 5.

Решение каждой задачи комментируется.

Мы решили 5 задач. И кроме того у нас получился набор букв.

БОСЬРОТ

Составьте из него анаграмму. Полученное слово должно быть существительным, означающим опасливость, боязливость, несмелость.

А теперь составьте из него анаграмму – глагол повелительного наклонения.

Итак, у нас получилась анаграмма из двух слов:

ОТБРОСЬ РОБОСТЬ

Это еще и совет: «Отбрось робость и включайся в работу».

Кто набрал 5 плюсов? – оценка 5.

ABCD – трапеция

BC || AD

AC ∩ BD = 0

SBOC = S1

SAOD = S2

Найти взаимосвязь между Sx и S1, S2


Говорят: «Треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики».













Говорят: «Если треугольники имеют равные основание и высоты, то они равновелики, появляется запись S1/S2 = 1. Если высоты треугольников равны, то отношения площадей треугольников равно отношению их оснований, то есть S1/S2 = a1/a2».
















Ответ: б) ½, решение комментируют и обосновывают.








Ответ: о) hello_html_m4f856c1a.gif










Ответ: сь) hello_html_m41f0b77f.gif









Ответ: ро) hello_html_702b6687.gif







Ответ: ро) hello_html_71b1093b.gif









Находят слово «Робость».


Находят слово «Отбрось».

  1. Закрепление ранее изученного материала

Задача 3

Группа 274

A

B

C

D

O

S1

S2

Sx



  1. Что вы знаете о площадях треугольников AOB и

COD? SAOB= SCOD = Sx (их нужно связать с данными задачи)

  1. Как связаны Sx и S1, Sxи S2?

  2. hello_html_5e990b2e.gif

hello_html_4e7a7d3c.gif

Sx = 10

Группа 25
Применяя полученный вывод, решите задачи (в тетрадь – только необходимые вычисления) по готовому чертежу.


S1 = 4

Группа 25
Составьте обратные задачи (неизвестными должны быть S1 и S2).

Группа 25

S2 = 16


Задача 4. Проведя через вершину треугольника две прямые, разбейте его на три равновелики фигуры.



Группа 45






Задача 5 (№506). Проведя через одну вершину параллелограмма две прямые, разбейте его на три равновеликие фигуры (можно работать в парах).

( Решение)

Группа 87

Записывают условие в тетрадь.












Ученики отвечают на вопросы учителя и делают записи в тетрадях.


















Предлагают свои задачи.
















Находят решение и обосновывают.











Обосновывают решение.

Итог урока

Итак, чему вы сегодня научились?

Подсчитайте число набранных вами плюсов.

«5» – «5»

«4» – «4»

А напоследок еще один палиндром: «Я или суетен, или не те усилия?»

Сделайте вывод для себя сами.

Спасибо за урок.


Домашнее задание

833, №506, №510.




Общая информация

Номер материала: ДБ-221889

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.