Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок геометрии в 8 классе по теме "Задачи на площади."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 8 классе по теме "Задачи на площади."

библиотека
материалов

Урок по геометрии в 8 классе

Учитель: Деревяго Светлана Игоревна, учитель математики высшей категории

Тема: «Задачи на площади»

Цели урока

Сформировать:

  • Понятие равносоставленности и равновеликости фигур, отношения площадей треугольников.

  • Умение применять эти понятия к решению задач

  • Умение выделять существенные признаки математических понятий

Развивать:

  • Качества мышления: гибкость, критичность, самостоятельность.

  • Способность сравнивать, способности к анализу и синтезу.

  • Речь, зрительную память математическую зоркость, сознательное восприятие материала.

Воспитывать:

  • Познавательный интерес к математике.

Тип урока: урок повторения и закрепления ранее изученного материала.

Оборудование: интерактивная доска, карточки для самостоятельной работы.

План урока

Вступительное слово учителя.

Объявление темы урока («Ребус»).

Постановка целей и задач.

  1. Углубленное повторение изученного.

Самостоятельная работа по теме «Отношение отрезков»

Фронтальное повторение понятия равновеликие треугольники.

Устная контрольная работа по теме «Отношение площадей треугольников»

  1. Закрепление ранее изученного материала.

Решение задач.


  1. Подведение итогов урока

Оценка деятельности учащихся на уроке.





Ход урока


Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организация внимания

Сегодняшний урок - урок повторения и закрепления нового материала. Свою деятельность на уроке вы будете оценивать сами. Материал, который повторяется, в скором времени пригодится вам при доказательстве теорем Пифагора, Чевы, Менелая, Жергона. Он часто встречается в конкурсных задачах.

Прямая соединительная линия 5

ЧИ


ДА


ЩА


ПЛО

ДИ


Чтобы записать тему урока, разгадайте ребус

(задачи на площади)


Формулы площадей вспоминать не будем, нам понадобятся лишь некоторые свойства площадей. На уроке будут присутствовать словесные игры и упражнения на развитие мышления.

Записывают тему урока

  1. Углубленное повторение ранее изученного материала

а) Перед вами задание:

Дробь (………) Частное.

Назовите слово из 9 букв, стоящее в скобках, которое бы означало то же самое, что и слова за скобками.

Что называется отношением отрезков?

Перед вами карточки с одной задачей. Вам нужно найти требуемое отношение отрезков и записать в тетрадь рядом с номером карточки. Полученное число найти в таблице и соответствующую букву записать карандашом на карточке. Карточки через три минуты сдать консультанту.

Угадывают слово «отно­шение».

Записывают в тетрадь.

«I. Отношение отрезков».


Выполняют самостоя­тельную работу. Консультант собирает карточки и выносит ре­зультаты на доску.





Должна получиться фра­за: «Я сличил то и то - вот и отличился. Палин­дром».



Угадывают слово «равно»









Дают определение поня­тий.


Записывают «II. Равнове­ликие фигуры».








Обосновывают сделанные записи.








Называют и записывают: SABС = SBCD, SABD = SACD







Делают вывод: «Тре­угольники, прилежащие к боковым сторонам трапе­ции, равновелики».

A ­– 0,2 M – 0,4 C – 0,85

B – 5/7 H – 0,6 T – 0,15

Д – 0,7 О – 0,3 Ч – 7/9

И – 5/8 П – 0,1 Я – 0,15

Л – 10/13 Р – 0,9

На доске запись

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 – 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.

26 27 28 29 30 31 32 33 34.

б) Задание на плакате:

Прямая со стрелкой 7 сильные

Прямая со стрелкой 8 великие

Прямая со стрелкой 10Прямая со стрелкой 12Прямая со стрелкой 11. . . . . действующие

ценные

составленные

Найдите общее начало всех слов. (Слово из пяти букв, часто употребляемое в математике).

А теперь выберите из них те, которые имеют отношение к площадям.

Равновеликие фигуры. Определение.

Равносоставленные фигуры. Определение.

Запишите под римской цифрой II.

Задача 1. Дан параллелограмм ABCD с диагоналями. Закончите записи (Назо­вите треугольники равновеликие ΔABD. Закончите записи.


В

С


O

Группа 37SABD =

SABD =

А

D

SABD =



Почему треугольники равновелики?

B

C

Задача 2 (№511). Дана трапеция ABCD с диагоналями. Назовите треугольник равновеликий треугольнику ABC, ABD.

А

Группа 53

D

O



А какие еще треугольники равновелики? Назовите общую часть треугольника ABD и треугольника ACD.

SBOC = SCOD

Правая фигурная скобка 61 Запишем: SABD = SAOD + SBOC

SACD = SAOD + SCOD

Сделайте вывод.



Поставьте цифру III. Отношение площадей.

Стрелка вправо 210

hello_html_m38202d8c.gif =

Стрелка вправо 216

hello_html_m38202d8c.gif =

h1

h2

a1

a2

h1

h2

a2

a1

/ Группа 21
Группа 40
Озвучьте:


Вернемся в начало урока и посмотрим, что у нас получилось.

Фраза

«Я сличил то и то – вот и отличился»

Палиндром

Палиндром-перевертыш – фраза, читаемая одинаково слева и справа (симметричная относительно буквы «в»).

Заменим глагол «сличил» на глагол «сопоставил» - вот и вам предлагается, сопоставив I и II отличиться при выполнении устной контрольной работы.

Поставив в тетради номер задачи, в каждой задаче найдите отношение S заштрихованной фигуры SΔABC.

­Демонстрируются слайды с готовыми рисунками. Выберите из предложенных трех ответов верный на ваш взгляд и запишите соответствующую ему букву или слог.


б) 1/2 в) 1/3 г) 1/1

Группа 10
Задача 1.

М – точка пересечения медиан


м) 1/2 н) 2/3 о) 1/4

Группа 20
Задача 2.

hello_html_m6bf87a79.gif = hello_html_5679df.gif


рь) 1/4 гы) 2/3 сь) 1/3

Группа 21
Задача 3.

hello_html_m74c5c524.gif = hello_html_503264ea.gif


фу) 1/4 ро) 4/5 хи) 3/4

Группа 42
Задача 4.

hello_html_m74c5c524.gif = hello_html_5679df.gif


п) 1/4 ц) 1/3 т) 1/5

Группа 42
Задача 5.

Решение каждой задачи комментируется.

Мы решили 5 задач. И кроме того у нас получился набор букв.

БОСЬРОТ

Составьте из него анаграмму. Полученное слово должно быть существительным, означающим опасливость, боязливость, несмелость.

А теперь составьте из него анаграмму – глагол повелительного наклонения.

Итак, у нас получилась анаграмма из двух слов:

ОТБРОСЬ РОБОСТЬ

Это еще и совет: «Отбрось робость и включайся в работу».

Кто набрал 5 плюсов? – оценка 5.

ABCD – трапеция

BC || AD

AC ∩ BD = 0

SBOC = S1

SAOD = S2

Найти взаимосвязь между Sx и S1, S2


Говорят: «Треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики».













Говорят: «Если треугольники имеют равные основание и высоты, то они равновелики, появляется запись S1/S2 = 1. Если высоты треугольников равны, то отношения площадей треугольников равно отношению их оснований, то есть S1/S2 = a1/a2».
















Ответ: б) ½, решение комментируют и обосновывают.








Ответ: о) hello_html_m4f856c1a.gif










Ответ: сь) hello_html_m41f0b77f.gif









Ответ: ро) hello_html_702b6687.gif







Ответ: ро) hello_html_71b1093b.gif









Находят слово «Робость».


Находят слово «Отбрось».

  1. Закрепление ранее изученного материала

Задача 3

Группа 274

A

B

C

D

O

S1

S2

Sx



  1. Что вы знаете о площадях треугольников AOB и

COD? SAOB= SCOD = Sx (их нужно связать с данными задачи)

  1. Как связаны Sx и S1, Sxи S2?

  2. hello_html_5e990b2e.gif

hello_html_4e7a7d3c.gif

Sx = 10

Группа 25
Применяя полученный вывод, решите задачи (в тетрадь – только необходимые вычисления) по готовому чертежу.


S1 = 4

Группа 25
Составьте обратные задачи (неизвестными должны быть S1 и S2).

Группа 25

S2 = 16


Задача 4. Проведя через вершину треугольника две прямые, разбейте его на три равновелики фигуры.



Группа 45






Задача 5 (№506). Проведя через одну вершину параллелограмма две прямые, разбейте его на три равновеликие фигуры (можно работать в парах).

( Решение)

Группа 87

Записывают условие в тетрадь.












Ученики отвечают на вопросы учителя и делают записи в тетрадях.


















Предлагают свои задачи.
















Находят решение и обосновывают.











Обосновывают решение.

Итог урока

Итак, чему вы сегодня научились?

Подсчитайте число набранных вами плюсов.

«5» – «5»

«4» – «4»

А напоследок еще один палиндром: «Я или суетен, или не те усилия?»

Сделайте вывод для себя сами.

Спасибо за урок.


Домашнее задание

833, №506, №510.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров224
Номер материала ДБ-221889
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх