Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 8 классе "Применение координат к решению задач."

Урок геометрии в 8 классе "Применение координат к решению задач."



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа pril1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Лист № 1. __________________________________

Задание.

Задать систему координат.

Отметить точку A с координатами (x; y).

Заполнить пропуски на листе.

hello_html_471a846a.gifhello_html_m62ea8580.gif

Ox и Oy – _______ координат.

Ox – ось ____________; Oy – ось _____________;

т. O – ______________________________.

Точка А имеет координаты x – ___________

y – ___________

А (x; y)

Оси координат разбивают координатную плоскость
на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV.

Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0).

Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__).

В начале координат абсцисса и ордината ___________ _________________ - O (0; 0).



Лист № 1. __________________________________

Задание.

Задать систему координат.

Отметить точку A с координатами (x; y).

Заполнить пропуски на листе.

hello_html_471a846a.gifhello_html_m62ea8580.gif

Ox и Oy – _______ координат.

Ox – ось ____________; Oy – ось _____________;

т. O – ______________________________.

Точка А имеет координаты x – ___________

y – ___________

А (x; y)

Оси координат разбивают координатную плоскость
на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV.

Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0).

Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__).

В начале координат абсцисса и ордината ___________ _________________ - O (0; 0).



Название документа pril2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Лист № 2 ______________________________________

Задание
Подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы.

Пhello_html_m54664c5b.pngрочитать получившуюся фразу.































М(4;  3) А(7;  7) Щ(2; 6) Л( 10;  4) Д(10; 6) Ю(5;  6) Е(7; 6) Ь(4; 7) С( 10; 5) У(5; 4) Н( 8;  8) Т( 7; 2) Я(2;  8) Ы( 3; 5) В(2;  5) О(8;  4) В( 3;  7)

Яhello_html_3f93551a.png(2; 3) Е(8; 2) С( 2;  1) О( 5; 6) Л(4; 8) Е( 5;  2) Л( 2; 8) Ю(11;  2) С(7; 5) Уhello_html_3f93551a.png( 2; 3) С( 9;  2) Т( 6;  6)

Название документа pril3.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Лист № 3 Координаты середины отрезка.Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты hello_html_1346fb13.gif.

hello_html_51252d9b.png

Запишите формулы для расчета координат середины отрезка.

Решение (в случае затруднения, воспользуйся карточкой Справка № 1)



Лист № 3 Координаты середины отрезка.Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты hello_html_1346fb13.gif.

hello_html_51252d9b.png

Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. Решение (в случае затруднения, воспользуйся карточкой Справка № 1)

Название документа pril4.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Лист № 4 Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).









Лист № 4 Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).









Лист № 4 Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).







Лист № 4 Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).







Лист № 4 Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).



Название документа pril5.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.


Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.


Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.



Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.



Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.



Карточка Справка № 1.

  1. Найдите сумму соответствующих координат концов отрезка AB: hello_html_m41e08f4b.gif

hello_html_m11295e0c.gif

  1. Подумайте, как связаны между собой координаты точки М и суммы соответствующих координат концов отрезка АВ, найденных ранее.

  2. Запишите формулы нахождения координат середины отрезка.





Название документа pril6.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка Справка № 2.

  1. Найдите координаты середины диагонали АС точки О: hello_html_64801ffd.gif

hello_html_344441d6.gif.

  1. Выпишите координаты этой же точки О, но теперь как середины диагонали BD:

hello_html_m3221d266.gif

hello_html_fe3e2b.gif.

  1. Приравняйте соответствующие значения координат точки О. Решите полученные уравнения.

  2. Запишите координаты точки D.







Карточка Справка № 2.

  1. Найдите координаты середины диагонали АС точки О: hello_html_64801ffd.gif

hello_html_344441d6.gif.

  1. Выпишите координаты этой же точки О, но теперь как середины диагонали BD:

hello_html_m3221d266.gif

hello_html_fe3e2b.gif.

  1. Приравняйте соответствующие значения координат точки О. Решите полученные уравнения.

  2. Запишите координаты точки D.







Карточка Справка № 2.

  1. Найдите координаты середины диагонали АС точки О: hello_html_64801ffd.gif

hello_html_344441d6.gif.

  1. Выпишите координаты этой же точки О, но теперь как середины диагонали BD:

hello_html_m3221d266.gif

hello_html_fe3e2b.gif.

  1. Приравняйте соответствующие значения координат точки О. Решите полученные уравнения.

  2. Запишите координаты точки D.





Название документа pril7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Лист самоконтроля__________________________________________


Теория


Знаю

Затрудняюсь

Мой шаг

Понятие системы координат




Формулы нахождения координат середины отрезка




Практика


Знаю

Затрудняюсь

Мой шаг

Система координат. Построение. Координаты на плоскости




Нахождение координат середины отрезка




Моя работа на уроке


Моя оценка

Оценка учителя

Итог





Мой шаг


1. Повторить правила


2. Выписать формулы


3. Консультация одноклассника или учителя


4. Выполнение дополнительных упражнений


5. Помощь родителей




Лист самоконтроля__________________________________________


Теория


Знаю

Затрудняюсь

Мой шаг

Понятие системы координат




Формулы нахождения координат середины отрезка




Практика


Знаю

Затрудняюсь

Мой шаг

Система координат. Построение. Координаты на плоскости




Нахождение координат середины отрезка




Моя работа на уроке


Моя оценка

Оценка учителя

Итог






Мой шаг


1. Повторить правила


2. Выписать формулы


3. Консультация одноклассника или учителя


4. Выполнение дополнительных упражнений


5. Помощь родителей




Название документа гео 8 кл 24.02.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Класс 8 геометрия 24.02

Тема урока: Применение координат к решению задач.

Цель урока:

Обучающая: научить строить декартову систему координат, научить находить координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач.

Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.

Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.


Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Методический комментарий

Орг. момент.

Подготовка учащихся к уроку.

Объявляет о начале урока, тему и цели урока, предлагает учащимся разделиться на группы.

Занимают свои рабочие места.

Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования учащимся.

Проверка домашнего задания.

Выяснить, как учащиеся справились с выполнением домашнего задания.

Проверяет правильность выполнение домашнего задания.

Проверяют правильность выполнения домашнего задания по готовым чертежам.

Возможные затруднения при выполнении задания:

при нахождении координат точки по формулам.

Актуализация опорных знаний.










У каждого из вас лежат Листы №1 <Приложение 1>, на которых начерчены две взаимоперпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски. На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат».

Участвуют в беседе. На листах А4 делают записи для защиты. Фронтальная проверка заполненных данных



Учащиеся обмениваются мнениями в группе, готовят единый ответ.


Используют записи и графики в тетради. Учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.





Создание проблемной ситуации.


Формирование навыков анализировать.

Воспитание культуры коллективной работы.

Возьмите на столах Лист №2 <Приложение 2>. Задание следующее: На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Сначала работаете самостоятельно. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова.

Сравнение результатов со слайдом.

Работа в малых группах:

Учащиеся отмечают точки.


Обмен мнениями в группе.

Организационно-деятельност

ный:




.

Способствовать развитию математической речи, умению делать вывод через анализ рассматриваемой ситуации.

На столах у вас лежат Листы №3 <Приложение 3>.

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты . Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. Работать вы будете следующим образом. Сначала в парах отмечаете точки, находите координаты. Далее в группах обмениваетесь мнениями по поводу формул координат середины отрезка. Если у вас появляются затруднения, вы можете взять на столе карточку Справка №1 <Приложение 5>. Затем от каждой группы должен выйти один участник и показать ваши результаты, записать полученные формулы на доске. Для работы вам понадобятся листы №3.

Обсуждают результаты исследования в группе. В случае затруднения учащимся выдается карточка Справка №1.


Один учащийся от каждой группы выходит к доске и записывает формулы.



Проводят исследования в парах, фиксируют зависимости в тетрадях.






Валеологическая пауза

Проводится гимнастика для улучшения мозгового кровообращения.

Проводит валеологическую паузу – 2 мин.


Выполняют упражнения по команде учителя.

Исходное положение – сидя на стуле, руки на пояс.

Упражнение №1.Голову наклонить вправо. И. п. Голову наклонить влево. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз). Упражнение №2. Голову повернуть направо. И.п. Голову повернуть налево. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз). Упражнение №3. Правая рука – вперёд, левая – вверх. И. п. Левая рука – вперёд, правая – вверх. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз).


Выяснить самооценку знаний учащимися.

На столах у вас лежат Листы №4 <Приложение 4>.


Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). (Слайд 7)


Работать вы будете следующим образом. Сначала решение обсуждается и записывается в парах. Затем обмен мнениями в группах. Далее по одному участнику от группы выйдет рассказать решение у доски.


Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника. Найти координаты точки C.

.Решение обсуждается в парах.

Обмен мнениями в группе. В случае затруднения учащиеся могут воспользоваться карточкой Справка №2.


По одному участнику от каждой группы выходит к доске рассказать решение.


Учащиеся выполняют задание.


Обмениваются своими рассуждениями в парах.





Если возникнут трудности в ходе обсуждения внутри групп, можно воспользоваться карточкой Справка №2 <Приложение 6>.


Итог урока


Рефлексия.


Листы самоконтроля. <Приложение 7>

Рефлексия.


Листы самоконтроля. <Приложение 7>


Домашнее задание.


Учитель обращается к учащимися с просьбой проговорить изученные формулы.

Учащиеся проговаривают формулы и записывают домашнее задание.

Повторить теоретический материал п.1 стр.92-96, №386,387,388.



Название документа гео 8 кл 24.02.ppt

Математика
Ox и Oy – _______ координат. Ox – ось ____________; Oy – ось _____________; т...
Я мыслю – следовательно, я существую. Рене Декарт Фото с сайта http://pimno.v...
Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите...
Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4;...
Координаты середины О диагонали АС: Координаты середины О диагонали BD: Значи...
Домашнее задание Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, е...
Литература Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 клас...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика
Описание слайда:

Математика

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Ox и Oy – _______ координат. Ox – ось ____________; Oy – ось _____________; т
Описание слайда:

Ox и Oy – _______ координат. Ox – ось ____________; Oy – ось _____________; т. O – ______________________________. Точка А имеет координаты x – ___________ y – ___________ А (x; y) Оси координат разбивают координатную плоскость на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV. Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0). Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__). В начале координат абсцисса и ордината ____________________________ – O (0; 0). y x O 1 1 -1 -1 оси абсцисс ординат начало координат абсцисса ордината координатные нулю абсциссы 0 равны нулю I II III IV А (x; y)

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Я мыслю – следовательно, я существую. Рене Декарт Фото с сайта http://pimno.v
Описание слайда:

Я мыслю – следовательно, я существую. Рене Декарт Фото с сайта http://pimno.vspu.ru/Prodject/navigator/People/Dekart_Rene.htm

№ слайда 6 Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите
Описание слайда:

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. = =

№ слайда 7 Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4;
Описание слайда:

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). В С D О А

№ слайда 8 Координаты середины О диагонали АС: Координаты середины О диагонали BD: Значи
Описание слайда:

Координаты середины О диагонали АС: Координаты середины О диагонали BD: Значит координаты точки А В С D О D

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Домашнее задание Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, е
Описание слайда:

Домашнее задание Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, если AM : MB=2 : 3. Свой ответ напишите дома. Попытайтесь вывести формулу нахождения координат точки, которая делит отрезок в отношении m : n. Стр. 100 § 71, § 72. Стр. 111 № 6, № 11. Стр. 112 № 16.

№ слайда 11 Литература Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 клас
Описание слайда:

Литература Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007. Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь-конспект по геометрии (по учебнику А.В. Погорелова). 8 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2005. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2008 



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 19.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров589
Номер материала ДВ-169896
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх