Урок геометрии в 9 классе "Скалярное произведение векторов"

Урок геометрии 9 класс  по теме " Скалярное произведение векторов "

Байдюсенова Ляйля Бирманкуловна

учитель математики первой категории

Тема урока: "Скалярное произведение векторов"

Цели урока: Знать формулы для определения координат вектора, длины вектора. Уметь применять формулы к решению задач. Понять способ нахождения скалярного произведения векторов и его назначение. Охватить вниманием всех учащихся, оценить работу каждого ученика.

Форма организации: индивидуальная, коллективная, самостоятельная, работа в парах.

Дидактическое обеспечение: учебник, раздаточный материал.

Ход урока:

1.      Организационный момент. Психологический настрой учащихся.

2.      Актуализация:

Деление учащихся на группы .Работа в группах по методу "Карусель".

Учащиеся 1-й группы  

Понятие вектора. (определение, равенство векторов, виды векторов, длина вектора )

Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)

Ответ: АВ (-1; -10), |AB|==

Учащиеся 2-й группы  

Координаты вектора. Умножение вектора на число

Найдите координаты векторов 4АВ,  -6АВ, если А(7;-3), В(4;9).

Ответ: AB (-3; 6),     4АВ(-12,24) ,   -6АВ(-9,36)   

Учащиеся 3-й группы  

Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов. Углы между векторами. Нахождение косинуса угла между векторами (определение и формулы).

Найдите  скалярное произведение векторов а(1;1) и b(3;4), если угол между векторами равен 45⁰

Решение:Дано:  а=(1;1)   b=(3;4)        γ =45˚        

 Найти:  a ∙ b.

Решение: 1)   │а│ =         2)  │ b│ =   =   =5

                   3)  cos45˚=

                   4)  a ∙b=  │a│ ∙ │ b│ ∙ cos γ  =  ∙ 5  ∙cos45˚ =5.      Ответ: 5

После завершения работы по группам идет защита  своей темы у доски.

Взаимооценивание групп "Две звезды и одно пожелание"  (На стикерах зафиксировать 2 аспекта которые понравились и 1 пожелание которое по их мнению улучшит работу,которую они проанализировали).                         

3.      Проверка полученных знаний. Контрольный срез(по технологии Биоинформатика и Синергетика). Определение группы

4.      Тренажер- Действия над векторами.

               НПС                                                      ППС                                        ВПС

№	Задание	Ответ	№	Задание	Ответ	№	Задание	Ответ
1	Дано: Найти:	-2	1	Найдите длину вектор CD  , если C(7;-5) ,D(1;3)	10	1	Найти скалярное произведение векторов , если |a|=2, |b|=3, а угол между ними 300	3
2	Дано: Найти:	1	2	. Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)	101	2	Найти скалярное произведение векторов , если |a|=3, |b|=4, а угол между ними 450	6
3	Дано: Найти:	-1	3	Дано: Найти:	91,8	3	Найдите косинус угла М треугольника КLM  K(1;7) L(-2;4) M(2;0)
4	Дано: Найти:	27	4	Дано: Найти:	43,2	4	Найдите косинус угла М треугольника KLM, если  K (3;9), L (0;6), M (4;2)	0,8
5	Дано: Найти:	36	5	Дано: Найти:	10,5	5	Найдите угол между векторами а{3,4} и в{4,3}

5.      Домашнее задание: №186,188 ,190 ,повторить значения тригонометрических функций некоторых углов (30˚,45˚,60˚,90˚), знать формулы нахождения скалярного произведения векторов, уметь находить угол между векторами.

6.      Итог урока.