Урок геометрии в 8 классе "Средняя линия треугольника"

Урок геометрии в 8-м классе

 "Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника."

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Ø Цели урока:

Ø Образовательные:

v обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

v осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

v осуществить закрепление ранее сформированных навыков решения задач;

v углубить ранее полученные знания;

Ø Воспитательные:

v воспитывать навыки учебного труда;

v воспитывать интерес к предмету.

Ø Развивающие:

v развивать логическое мышление;

Оборудование:

v  компьютер;

v  доска;

v  карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

I. Организация класса. Сообщение темы, целей и плана урока

II. Фронтальная проверка домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний учащихся 

v  Теорема Фалеса

v  Средняя линия треугольника и ее свойства

v  Трапеция и ее виды

v  Средняя линия трапеции и ее свойства

IV. Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания

Тест

1. На рисунке А₁А₂ = А₂А₃ и А₁В₁ | | А₂В₂ | | А₃В₃. Какое из приведенных ниже равенств верно?

а) А₁А₂ = В₁В₂ ;
б) В₁В₂ = В₂В₃ ; 
в) В₁В₂ = В₁В₃ ;
г) ОВ₁ = В₂В₃.

2. В треугольнике АВС АМ = МB, АN = NC и MN | AC. Какое из следующих утверждений является истинным?

а) MN – медиана D АВС;
б) MN – высота D АВС;
в) MN – средняя линия D АВС;
г) среди утверждений а)–в) нет ни одного верного.

3. Отрезки КF, FE, EL cоединяют середины сторон трапеции ABCD. Какое из следующих утверждений является истинным?

Средней линией трапеции является:

a) только отрезок KF;
б) только отрезок FE;
в) только отрезок EL;
г) все отрезки КF, FE, EL

4. Нa рисунке буквами x, y, z отмечены средние линии АВС. Чему равны длины сторон АВ, ВС и АС этого треугольника, если: x = 9 см,
y = 8 см, z = 11 см.

Выберите правильный вариант ответа.

а) АВ = 16 см, ВС = 17 см, АС = 23 см;
б) АВ = 21 см, ВС = 22 см, АС = 20 см;
в) АВ = 22 см, ВС = 16 см, АС = 18 см;
г) АВ = 17см, ВС = 18 см, АС = 19 см.

5. Какова длина средней линии трапеции, если ее основания равны 8 см и 12 см?

Выберите правильный вариант ответа.

а) 6 см; 
б) 8 см; 
в) 10 см; 
г) 12 см.

V. Взаимопроверка выполненного тестового задания 

VI. Коррекция. Закрепление знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач

VII. Выполнение заданий под контролем учителя 

1) Какова длина нижнего основания трапеции, если верхнее основание равно 8 см, а средняя линия – 12 см?
2) Противолежащие углы трапеции равны 41° и 115° . Найти остальные углы трапеции.
3) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки длиной 2 см и 5 см. Найти основания трапеции.
4) Разность двух углов равнобокой трапеции равна 24°. Определить все углы трапеции.
5) Часть конструкции Эйфелевой башни имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 8 см и 10 см. Найти длины отрезков, которые отсекает высота трапеции в нижнем основании.
6) Дополнительное задание: Сечение железнодорожной насыпи имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 8 и 10 м. Найдите высоту насыпи, если боковые стороны наклонены к горизонту под углом 45 ° .

VIII. Итоги урока

IX. Домашнее задание

Выполнить работу над ошибками по тестовому заданию и дифференцированные дополнительные задания из “Дидактических материалов”.