Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника"

библиотека
материалов



Открытый урок

по геометрии


Автор составитель – Тухватшина Светлана Рахимяновна

Предмет – геометрия

Класс – 7

Учебник – Геометрия. Учебник для 7-9 классов ОУ. М.: «Просвещение».

Рекомендован МО РФ

Автор учебника – Л.С. Атанасян

Страницы – с 34 по 36

Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника»

Цели:

  1. Ввести понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике;

  2. Развивать мышление, внимание, память;

  3. Воспитывать трудолюбие, самостоятельность.

Демонстрационный материал: медали с логотипом «Умник» и «Умница», распечатанные карточки-таблицы с задачами на готовых чертежах из сборника Е.М. Рабиновича, А.П. Ершова


Ход урока

Введение

  1. Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проведём наш урок в форме игры: «Умники и Умницы». Урок мы разобьём на четыре этапа:


  • разминка;

  • повторяйкино;

  • разъяснялкино;

  • закрепляйкино.


На каждом этапе за правильные ответы вы будете получать медальки, в конце урока мы определим, кто же у нас станет обладателем звания «Умник» или «Умница».


Как вы думаете, чем мы будем заниматься на каждом этапе урока?


  • повторять изученный материал;

  • узнаем и разъясним что-то новое;

  • в качестве закрепления нового порешаем задачи.


Вот это и есть задачи сегодняшнего урока.


Основная часть


  1. Разминка.

По цепочке отвечаем на предложенные вопросы, если не знаем ответа на вопрос, то говорим «Дальше» и вопрос переходит к следующему, но следующий вопрос задаётся тому, кто не ответил на предыдущий вопрос. Верно справившись с этим заданием, мы узнаем одно из трёх слов составляющих тему сегодняшнего урока.

  • Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …(развёрнутым);

  • Величина развёрнутого угла …(180º);

  • Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется …(биссектрисой угла);

  • Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна …(сумме длин этих отрезков);

  • Градус это …(1/180 часть угла);

  • Угол называется прямым, если …(он равен 90º);

  • Угол называется острым, если…(он меньше 90º);

  • Если величина угла больше 90º, то он называется …(тупым);

  • Смежными называются два угла, у которых …(одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой);

  • Теорема о смежных углах…(сумма смежных углов равна 180º);

  • Два угла называются вертикальными, если …(стороны одного угла являются продолжением сторон другого);

  • Теорема о вертикальных углах… (вертикальные углы равны);

  • Две прямые перпендикулярные к третьей … (не пересекаются);

  • Треугольник это …(фигура, у которой три угла, три вершины, три стороны);

  • Сумма длин всех сторон треугольника называется…(периметром);

  • Если два треугольника равны, то …(все элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.);

  • В равных треугольниках против равных сторон лежат…(равные углы);

  • Первый признак равенства треугольников…(Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны);

  • Второй признак равенства треугольников…(Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны);

  • Медиана треугольника – это …(отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны);

  • Биссектриса треугольника – это…(отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны);

  • Высота треугольника – это… (перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону);

  • Свойство, которым обладают медиана, биссектриса и высота…(они пересекаются в одной точке, а медианы ещё и делятся в соотношении 1:2).

(раскрывается слово «треугольника»)


3. Вспоминалкино.

Работая уже на этом этапе, вы можете заработать медальки «Умника» и «Умницы». Хорошо поработав на этом этапе, мы определим недостающие слова из нашей темы урока.


1. Работа по карточкам на готовых чертежах.

  • Таблица 7.2 «Измерение углов» - №3, №4, №5, №10

  • Таблица 7.3 «Смежные углы» - №2, №5,

  • Таблица 7.4 «Смежные и вертикальные углы» - №4

  • Таблица 7.5 «Признаки равенства треугольников» - №1, №2, №3

  • На доске чертёж из методички на странице 76: 2.46 и 2.47

  1. Трое у доски на готовых треугольниках проводят медиану, биссектрису и высоту. У каждого свой треугольник: остроугольный, прямоугольный и равнобедренный. Все три отрезка разных цветов: медиана – жёлтого, высота – красного, биссектриса – синего


(раскрываются слова «Свойства» и «равнобедренного»)


  1. Разъяснялкино

1. В тетрадях чертим равнобедренный треугольник (по клеточкам), подписываем его части: две боковые стороны, основание.


2. Первое свойство: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство… (в тетрадях):


Дано: треугольник АВС – равнобедренный (показали на чертеже);

Доказать: угол А= углу С

Доказательство:

Проведём биссектрису угла В.

Рассмотрим треугольники АВК и СВК

У них:

  1. ВК – общая;

  2. АВ=ВС (по условию);

  3. углы АВК и СВК равны (по дополнительному построению).

Следовательно, треугольники АВК и СВК равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответственные элементы равны, то есть

угол А равен углу С.

А ещё и АК=СК, значит ВН – медиана,

углы АКВ и СКВ равны - 180º: 2 = 90º, значит ВН – высота.

У одного из работающих у доски медиана, высота и биссектриса совпали.

Вывод: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.


Итак, два свойства равнобедренного треугольника:


1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.


Заключение


  1. Закрепляйкино


Решение задач по готовым чертежам из сборника Ершова.

Учебник № 106, №111


6. Подведение итогов, домашнее задание:


Первый уровень сложности: п.18 выучить теоремы, №107, №112

Второй уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112

Третий уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112, № 119. Найти из словарей почему медиана, биссектриса, высота имеют именно такие названия.






















Свойства


равнобедренного


треугольника



В равнобедренном

треугольнике

углы при основании равны



В равнобедренном

треугольнике

биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Разминка

Вспоминалкино

Разъяснялкино

Закрепляйкино



УМНИКИ

И

УМНИЦЫ



У

У

У



У

У

У









У

У

У









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров92
Номер материала ДБ-271273
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх