Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок геометрии в 9 классе "Векторы"

Урок геометрии в 9 классе "Векторы"

Скачать материал

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их

                           усвоения, продолжать подготовку учащихся к ЕНТ;

развивающие: формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

                           вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать

                           товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

     1) Векторы  впервые встречаются  в 1587 году в  трудах фламандского ученого С. Стевина

         на  голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления

         направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано

         с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана.

         А теория векторов разрабатывалась  в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

         И так, что же такое вектор?

    2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора  = . Найти длину вектора .

         Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы   и ? Почему?

     3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

     4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

     5) Даны векторы  и . Найдите координаты и длину вектора .

     6) Найдите скалярное произведение векторов  и .

     7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

     8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

     9)  Как разложить векторы по координатным осям?

     10) На каких уроках вы встречаете векторы?

     11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

           если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

     12)  Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма  ?           (, , ,,)

     13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы

           действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации  учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

     Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются  при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим

     несколько тестовых заданий.

    1) Р и N  - середины сторон равностороннего треугольника АВС,  АВ = 1. Чему равно скалярное

         произведение векторов PN и CA?                                                                        (; -; 1; 0; -1)

     2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

                             А)  (-;;-)         В) (4; 3; 7)            С) (4; -3; 7)        D) (4; -3; -7)           Е) (;-;)

     3) При каком значении  т векторы  и  будут  коллинеарны?

                                                                                                                                                  (-0,5; 1; 4; 3; 2)

      4)  Известно, что , а угол между ними равен 135о.

           Вычислите скалярное произведение  этих  векторов.

(Ответы: 2, 4,  -3,  4,  2)

      5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах   и  .

                                                                                                                                     (;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии в 9 классе "Векторы""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный архитектор

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их усвоения, продолжать подготовку учащихся к ВОУД;

развивающие: формировать умениеанализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

                           вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

     1) Векторы  впервые встречаются  в 1587 году в  трудах фламандского ученого С. Стевина на  голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана. А теория векторов разрабатывалась  в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

         И так, что же такое вектор?

    2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора  = . Найти длину вектора .

         Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы   и ? Почему?

     3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

     4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

     5) Даны векторы  и . Найдите координаты и длину вектора .

     6) Найдите скалярное произведение векторов  и .

     7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

     8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

     9)  Как разложить векторы по координатным осям?

     10) На каких уроках вы встречаете векторы?

     11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

     12)  Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма  ?           (, , ,,)

     13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации  учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

     Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются  при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим несколько тестовых заданий.

    1) Р и N  - середины сторон равностороннего треугольника АВС,  АВ = 1. Чему равно скалярное произведение векторов PN и СA?                                                                        (; -; 1; 0; -1)

     2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

                             А)  (-;;-)         В) (4; 3; 7)            С) (4; -3; 7)        D) (4; -3; -7)           Е) (;-;)

     3) При каком значении  т векторы  и  будут  коллинеарны?

                                                                                                                                                  (-0,5; 1; 4; 3; 2)

      4)  Известно, что , а угол между ними равен 135о.

           Вычислите скалярное произведение  этих  векторов.

(Ответы: 2, 4,  -3,  4,  2)

      5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах   и  .

                                                                                                                                     (;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

 

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 694 358 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1240
  • 19
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 4774
  • 618
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 618
    • DOCX 93.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шайхиева Лилия Расулевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шайхиева Лилия Расулевна
    Шайхиева Лилия Расулевна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 6513
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 37 регионов
  • Этот курс уже прошли 744 человека

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 314 человек из 65 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 585 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 57 человек

Мини-курс

Эволюция и современное состояние искусства

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы анализа и интерпретации произведений искусства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методика поддержки физкультурно-спортивной деятельности для людей с ограниченными возможностями здоровья

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе