Урок геометрии в 9 классе "Векторы"

DOCX

Предпросмотр материала:

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их

усвоения, продолжать подготовку учащихся к ЕНТ;

развивающие: формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать

товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

1) Векторы впервые встречаются в 1587 году в трудах фламандского ученого С. Стевина

на голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления

направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано

с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана.

А теория векторов разрабатывалась в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

И так, что же такое вектор?

2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора = . Найти длину вектора .

Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы и ? Почему?

3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

5) Даны векторы и . Найдите координаты и длину вектора .

6) Найдите скалярное произведение векторов и .

7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

9) Как разложить векторы по координатным осям?

10) На каких уроках вы встречаете векторы?

11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

12) Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Чему равно сумма ? (, , ,,)

13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы

действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим

несколько тестовых заданий.

1) Р и N - середины сторон равностороннего треугольника АВС, АВ = 1. Чему равно скалярное

произведение векторов PN и CA? (; -; 1; 0; -1)

2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

А) (-;;-) В) (4; 3; 7) С) (4; -3; 7) D) (4; -3; -7) Е) (;-;)

3) При каком значении т векторы и будут коллинеарны?

(-0,5; 1; 4; 3; 2)

4) Известно, что , , а угол между ними равен 135^о.

Вычислите скалярное произведение этих векторов.

(Ответы: 2, 4, -3, 4, 2)

5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

(;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Краткое описание материала

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их усвоения, продолжать подготовку учащихся к ВОУД;

развивающие: формировать умениеанализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

1) Векторы впервые встречаются в 1587 году в трудах фламандского ученого С. Стевина на голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана. А теория векторов разрабатывалась в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

И так, что же такое вектор?

2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора = . Найти длину вектора .

Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы и ? Почему?

3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

5) Даны векторы и . Найдите координаты и длину вектора .

6) Найдите скалярное произведение векторов и .

7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

9) Как разложить векторы по координатным осям?

10) На каких уроках вы встречаете векторы?

11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

12) Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма ? (, , ,,)

13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим несколько тестовых заданий.

1) Р и N - середины сторон равностороннего треугольника АВС, АВ = 1. Чему равно скалярное произведение векторов PN и СA? (; -; 1; 0; -1)

2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

А) (-;;-) В) (4; 3; 7) С) (4; -3; 7) D) (4; -3; -7) Е) (;-;)

3) При каком значении т векторы и будут коллинеарны?

(-0,5; 1; 4; 3; 2)

4) Известно, что , , а угол между ними равен 135о.

Вычислите скалярное произведение этих векторов.

(Ответы: 2, 4, -3, 4, 2)

5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

(;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Урок геометрии в 9 классе "Векторы"

07.01.2015

755

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Шайхиева Лилия Расулевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 7843
Подписчики: 5
Всего материалов: 6

7843
просмотров
6
материалов
5
подписчиков

Об авторе

Уже 30 лет работаю учителем математики. Очень люблю свой предмет, и преподавать его. Мне доставляет удовольствие заниматься математикой, обучать детей математике. Работаю над методической темой "Критериальное оценивание на уроках математики как средство мотивации к учебной деятельности". Хочется поделиться опытом работы с коллегами, и поучиться у других, усовершенствовать свой профессионализм. Как говорится, век живи, век учись!

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Шайхиева Лилия Расулевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.