Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок геометрии в 9 классе "Векторы"

Дидактический материал к урокам геометрии "Векторы". 9 класс

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
21
26.03.2025

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 673
Покупателей: 10 066

Об авторе

Категория/ученая степень: Высшая категория
Место работы: МБОУ СОШ № 256 ГО ЗАТО г.Фокино
Учитель математики. Почётный работник общего образования Российской Федерации, Победитель конкурса ПНПО "Лучший учитель"-2010 года, Неоднократный победитель, призёр и лауреат ежегодного Приморского форума образовательных инициатив. Победитель IV Международный конкурс педагогического мастерства по применению ЭОР в образовательном процессе "ФОРМУЛА БУДУЩЕГО - 2014" Победитель конкурса в номинации "Урок (внеурочное учебное занятие) или серия уроков по предметной области "МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА"" Автор методического пособия "Уроки математики с применением информационных технологий". 5-6 классы.
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Каратанова Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником

Дидактический материал к урокам геометрии “Векторы” представляет собой методическое интерактивное пособие для изучения векторной алгебры в 9 классе.Структура и содержание: 10 практических задач по теме "Координаты вектора" 5 задач на сложение и вычитание векторов Наглядные схемы и чертежи Слайды-подсказки с основными формулами Пошаговые решения с подробными объяснениямиМетодическая ценность: Систематизация знаний о векторах Формирование навыков решения геометрических задач Развитие пространственного мышления Подготовка к итоговой аттестацииОсобенности применения: Адаптирован для учащихся 9 класса Позволяет организовать фронтальную и индивидуальную работуТехнические характеристики: Подробные пояснения в заметках к слайдам Возможность выборочного использования материала Наглядное представление геометрических объектов Возможность визуализировать подсказки и возврат к решаемому заданию Совместимость с различными проекционными устройствамиПрезентация помогает учителю организовать эффективную работу по формированию практических навыков работы с векторами, а также развитию логического мышления учащихся. Обращаю внимание, что перед показом презентации необходимо её пролистать в режиме редактирования, т.к. в заметках к слайдам описана техническая составляющая каждого слайда и алгоритм работы с материалами слайда.

Краткое описание методической разработки

Дидактический материал к урокам геометрии “Векторы” представляет собой методическое интерактивное пособие для изучения векторной алгебры в 9 классе.
Структура и содержание:
   10 практических задач по теме "Координаты вектора"
   5 задач на сложение и вычитание векторов
   Наглядные схемы и чертежи
   Слайды-подсказки с основными формулами
   Пошаговые решения с подробными объяснениями
Методическая ценность:
   Систематизация знаний о векторах
   Формирование навыков решения геометрических задач
   Развитие пространственного мышления
   Подготовка к итоговой аттестации
Особенности применения:
   Адаптирован для учащихся 9 класса
   Позволяет организовать фронтальную и индивидуальную работу
Технические характеристики:
   Подробные пояснения в заметках к слайдам
   Возможность выборочного использования материала
   Наглядное представление геометрических объектов
   Возможность визуализировать подсказки и возврат к решаемому заданию
   Совместимость с различными проекционными устройствами
Презентация помогает учителю организовать эффективную работу по формированию практических навыков работы с векторами, а также развитию логического мышления учащихся. Обращаю внимание, что перед показом презентации необходимо её пролистать в режиме редактирования, т.к. в заметках к слайдам описана техническая составляющая каждого слайда и алгоритм работы с материалами слайда. 

Развернуть описание

Урок геометрии в 9 классе "Векторы"

Скачать материал

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их

                           усвоения, продолжать подготовку учащихся к ЕНТ;

развивающие: формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

                           вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать

                           товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

     1) Векторы  впервые встречаются  в 1587 году в  трудах фламандского ученого С. Стевина

         на  голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления

         направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано

         с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана.

         А теория векторов разрабатывалась  в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

         И так, что же такое вектор?

    2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора  = . Найти длину вектора .

         Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы   и ? Почему?

     3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

     4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

     5) Даны векторы  и . Найдите координаты и длину вектора .

     6) Найдите скалярное произведение векторов  и .

     7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

     8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

     9)  Как разложить векторы по координатным осям?

     10) На каких уроках вы встречаете векторы?

     11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

           если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

     12)  Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма  ?           (, , ,,)

     13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы

           действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации  учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

     Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются  при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим

     несколько тестовых заданий.

    1) Р и N  - середины сторон равностороннего треугольника АВС,  АВ = 1. Чему равно скалярное

         произведение векторов PN и CA?                                                                        (; -; 1; 0; -1)

     2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

                             А)  (-;;-)         В) (4; 3; 7)            С) (4; -3; 7)        D) (4; -3; -7)           Е) (;-;)

     3) При каком значении  т векторы  и  будут  коллинеарны?

                                                                                                                                                  (-0,5; 1; 4; 3; 2)

      4)  Известно, что , а угол между ними равен 135о.

           Вычислите скалярное произведение  этих  векторов.

(Ответы: 2, 4,  -3,  4,  2)

      5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах   и  .

                                                                                                                                     (;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии в 9 классе "Векторы""
Смотреть ещё 5 764 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тема: Обобщение темы «Векторы».

Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их усвоения, продолжать подготовку учащихся к ВОУД;

развивающие: формировать умениеанализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью

                           вопросов и заданий;

воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.

Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.

Форма урока: интерактивный.

Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска

Межпредметная связь: история, физика, литература

Ход урока.

I. Организационный момент. Целеполагание.

II. Повторение и обобщение темы «Векторы».

     1) Векторы  впервые встречаются  в 1587 году в  трудах фламандского ученого С. Стевина на  голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана. А теория векторов разрабатывалась  в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).

         И так, что же такое вектор?

    2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора  = . Найти длину вектора .

         Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы   и ? Почему?

     3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?

     4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?

     5) Даны векторы  и . Найдите координаты и длину вектора .

     6) Найдите скалярное произведение векторов  и .

     7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?

     8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?

     9)  Как разложить векторы по координатным осям?

     10) На каких уроках вы встречаете векторы?

     11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

     12)  Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма  ?           (, , ,,)

     13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?

III. Презентации  учащихся по теме «Векторы»

IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.

     Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются  при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим несколько тестовых заданий.

    1) Р и N  - середины сторон равностороннего треугольника АВС,  АВ = 1. Чему равно скалярное произведение векторов PN и СA?                                                                        (; -; 1; 0; -1)

     2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)

                             А)  (-;;-)         В) (4; 3; 7)            С) (4; -3; 7)        D) (4; -3; -7)           Е) (;-;)

     3) При каком значении  т векторы  и  будут  коллинеарны?

                                                                                                                                                  (-0,5; 1; 4; 3; 2)

      4)  Известно, что , а угол между ними равен 135о.

           Вычислите скалярное произведение  этих  векторов.

(Ответы: 2, 4,  -3,  4,  2)

      5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах   и  .

                                                                                                                                     (;21;; 5; )

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,

 

если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 294 062 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1557
  • 21
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 8905
  • 1559
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 07.01.2015 710
    • DOCX 93.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шайхиева Лилия Расулевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шайхиева Лилия Расулевна
    Шайхиева Лилия Расулевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 7363
    • Всего материалов: 6

    Об авторе

    Уже 30 лет работаю учителем математики. Очень люблю свой предмет, и преподавать его. Мне доставляет удовольствие заниматься математикой, обучать детей математике. Работаю над методической темой "Критериальное оценивание на уроках математики как средство мотивации к учебной деятельности". Хочется поделиться опытом работы с коллегами, и поучиться у других, усовершенствовать свой профессионализм. Как говорится, век живи, век учись!

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 271 017 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Основы сетевого гостиничного бизнеса

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие и формирование функциональной грамотности у дошкольников

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 12 человек

Мини-курс

Актуальные вопросы психологии личности: от теории к практике

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 764 курса