Урок геометрии в 8 классе.Теорема Пифагора

Открытый урок в 8 классе по теме: Теорема Пифагора

Цели урока:

Образовательные:

• расширить круг геометрических задач, решаемых с помощью теоремы Пифагора;
• познакомить учащихся с ДРУГИМИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ теоремы
• осуществить межпредметные связи геометрии с алгеброй, литературой.

Развивающие:

• способствовать развитию воображения;
• способствовать развитию логического мышления.

Воспитательные:

• воспитание учебно-познавательной активности;
• воспитание культуры общения и диалога;
• воспитание бережного отношения к научным мировым достижениям. 

Тип урока: ОБОБЩЕНИЕ ЗНАНИЙ

Опережающее задание: подготовить исторический материал о Пифагоре, теореме и ее РАЗЛИЧНЫХдоказательствах.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.Тпифагора, формулы площади фигур
3. Сообщение темы и целей урока.( МУЛЬТФИЛЬМ)
4. Формулировки теоремы, доказательства теорем
5. Деление на подгруппы Решение задач.
6. Две последние задачи- различными способами
7. Закрепление. Самостоятельная работа по уровням сложности.
8. Итог урока.
9. Домашнее задание. Ершова с.теорема Пифагора вар б,в

Оборудование урока:

• чертежные инструменты;
• мультимедийный проектор, слайды;
• портрет Пифагора;
• ФЛИПЧАРТ
• ПРЕЗЕНТАЦИЯ УЧАЩИХСЯ

Ход урока

I.Организационный момент: Здравствуйте, ребята!

II Актуализация  знаний.Мультик.Делаем вывод о теме урока

Эпиграф      «Умение решать задачи – такое же практическое искусство.

                        Ему  можно научиться только путем подражания

                         или упражнения». (Дьердь Пойа)

Эпиграф: «Работайте и ищите, не надеясь на молитвы, и вы непременно найдете» (Якоб Штейнер)

Уровень А.

А1.№1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

№2. Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь равна 26 см2.

А2.№1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

№2. Найдите высоту ромба, площадь которого равна 12 см2, а высота 2,4 см.

Уровень В.

В1№1. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

В2№1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза относится к катету как 5:3. Найдите периметр и площадь треугольника, если второй катет равен 12 см.

Уровень С.

С1.В прямоугольной трапеции с острым углом 45º большая боковая сторона равна 16 см, а меньшая диагональ равна 20 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

С2Высота, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 15 см и отсекает на боковой стороне отрезок длиной 8 см, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите площадь треугольника.

Ответы к задачам: А1:56 см²; 4 см. А2:60 см²;5 см

В1:36 см; 54 см². В2: 36 см; 54 см²; С1:56+16см;320см²;С2:127,5см².

7. Резерв. Отгадайте, о какой геометрической фигуре идёт речь:

Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны,

И все они между собой равны.

И у меня равны ещё диагонали,

Углы они мне делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам.        (Квадрат)

o   И у меня равны диагонали,

o   Хочу сказать я , хотя меня не называли.

o   И хоть я не зовусь квадратом,

o   Он мне приходится родным братом.      (Прямоугольник)

v  Хоть стороны мои

v  Попарно и равны и параллельны,

v  Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали,

v  Да и углы они не делят пополам.

v  Но всё ж, скажи, дружок, кто я?         (Параллелограмм)

v  Мои хотя и не равны диагонали,

v  По значимости всем я уступлю едва ли.

v  Ведь под прямым углом они пересекаются,

v  И каждый угол делят пополам

v  И очень важная фигура я, скажу-ка вам.    (Ромб)