Урок геометрии в 8-м классе «Геометрия горящей свечи» по теме "Осевая симметрия"

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков

пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

                                                      Г. Вейль

Урок геометрии в 8-м классе «Геометрия горящей свечи»  

по теме "Осевая  симметрия"

Цели:

-продолжить формирование  первоначального понятия « осевой и центральной симметрии»   через знакомство с применением в архитектуре православных храмов в ходе просмотра  слайдов, выполнения чертежей;

-продолжить развитие  пространственного воображения, внимания, памяти в ходе беседы прослушивания, проговаривания, сравнения и сопоставления;

-воспитыватьграфической культуры в ходе  выполнения чертежей;воспитывать стремления приблизиться к  возвышенному с помощью геометрии, воспитыватьчувство красоты и гармонии через знакомство с архитектурой  православных храмов.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка знаний учащихся.

1. Какие точки называются симметричными относительно  прямой а?

2.   Какие фигуры  называются симметричными относительно  прямой а?        3. Что называется осью симметрии фигуры?      Примеры.

4. Какие  точки называются симметричными относительно точки О?         

5. Какая фигура называется симметричной относительно точки О?

Примеры

6.Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и на улице?

III. Актуализация темы.

Симметрию мы встречаем везде - в природе, технике, искусстве, науке. Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, химии и биологии,  живописи и скульптуре, поэзии и музыке технике и архитектуре.

Сегодня мы поговорим о симметрии в архитектуре  храма.

«В русском  церковном  искусстве  проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с  красотой правильного геометрического тела». Эти слова принадлежат историку искусства, мастеру художественного анализа Михаилу Владимировичу Алпатову.

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова , перед глазами возникают образы куполов православного храма,  слышится колокольный звон , призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы – эти творения души русской, соединяешься с ними в едином порыве  к красоте и духовному свету. (слайд 1-5)

Православный храм, символизирующий землю,  с куполом – символом неба осмысляется как модель мироздания, которое  есть творение Божие.  К небу, Богу человек устремляет свои мысли.  Поэтому «луковичная»  форма купола выбрана не случайно.(слайд 6.Церковь в усадьбе Коломенское).Она напоминает заостряющееся  кверху пламя, горящую свечу, которая несет миру свет христианского учения, пламя ее устремляется вверх, как молитва, к небу, к Богу.  Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.

Главы христианских храмов своей  формой   напоминают и шлем, так как  Церковь земная — Церковь воинствующая, постоянно борющаяся с духами зла. Именно потому и купола церквей часто создавались похожими на шлем.(слайд 7,8  Церковь Сергея Радонежского, Знаменский собор в г. Кемерово).

Конечно, люди не религиозные могут не согласиться с такой трактовкой формы куполов. Прагматики скажут, что «луковичная»  форма служит тому, чтобы на куполе не задерживался снег, не задерживалась влага. По-своему они правы, поскольку красота и духовность всегда идут рука об рука с целесообразностью. Именно это сочетание и порождает гармонию. Но если человек видит  только целесообразность и не хочет замечать духовности, то противоречить ему нет смысла. Нельзя объяснить слепому, что такое пламя, если он от него чувствует только ожог. Конечно, можно было бы заметить, что кроме «луковичного» купола архитектура знает немало других способов помешать влаге скапливаться  на крыше здания. Но в архитектуре  храма есть что-то еще, что выше житейских забот о сохранности строения. Попытаемся приблизиться к   возвышенному с помощью геометрии.(слайд 9,10).

IV. Решение задач .

Начнем с построения эскиза «луковичного»  купола. (слайд 11).

1.Построить квадрат АВСD и провести в нем две оси симметрии  вертикальную и горизонтальную.  2. Отметить точки пересечения их с тремя  сторонами квадрата. Е,F,К.    3. Из точек А,В,С,D как из центров провести дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают две из дуг в точках М и N. (слайд 12)

Назвать точки, (слайд 13)которые симметричны относительно: а) прямой m, б)прямой  n,  в) точки пересечения прямых m и n, г) точки  симметричные сами себе.    Проверка (слайд 14)

2.Сколько осей симметрии имеют изображения? (слайд15, 16) Как их провести?  (вертикально).

3. Отметить на координатной плоскости точки: А(3;0); В(3;9); С(0;9); D(-2; 12); Е(-2;13); М(-1;15); N(0;18). Построить точки  симметричные данным точкам относительно оси ОY и соединить все получившиеся точки последовательно, начиная с точки А.  Что получилось на рисунке? (свеча) (слайд 17).

Свечи используются в религиозных церемониях различных верований. «Свечи церковные — принадлежность богослужения, восходящая к древним представлениям об очистительной силе огня». (Слайд18,19)

4. Начиная с XI  в. В России все более распространяются так называемые  крестово-купольные храмы. Основа такого храма – прямоугольный параллелепипед (его основание- квадрат),  расчлененный  четырьмя столбами. Примыкающие  к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный  крест.  Конструкция и композиция такого храма представляют завершенную структуру, не восприимчивую к изменениям.(слайд20).Задача: № 419, с.114.(учебник геометрии 7-9 кл. авторы Л.С. Атанасян и др.).

5.Перед вами картина А.Рублева “Троица” (слайд21).

Что пронизывает эту картину? (Симметрия). Что хотел показать художник в картине “Троица”, используя симметрию? (уравновешенность, которые несут эти 2 ангела). А уравновешенность и покой можно достичь только с симметрией. Иконография «Троица» с момента своего создания была любимейшей иконой древнерусских художников, служила образцом для бесчисленных копий и воспроизведений.  

Т.е. (слайд 22) симметрия  (от греческого symmetria – соразмерность), в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований.

V. Итог: Рассматривая на сегодняшнем занятии некоторые аспекты использования симметрии в архитектуре и убранстве храма, можно заметить, что вопрос о красоте, связанной с симметрией, очевиден. Рассматривая соразмерные, взаимно уравновешенные, закономерно повторяющиеся части симметричного объекта мы ощущаем покой, порядок, стабильность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она  есть в нашей жизни, добавляет  в неё мир, спокойствие и неизменность.

(слайд 23) Православные храмы - памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией идемонстрируют прекрасные образцы произведения искусства.

VI. Домашнее задание: п. 46-47, №420.

Приготовить доклады на темы:

1. Геометрическая структура в архитектуре Древней Руси.

2. История возникновения и развития крестово-купольных храмов Древней Руси.

3. Эскизы куполов русских православных церквей.

VII.Рефлексия

Использованная литература:

Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, Москва: Просвещение,1999г

М. Гарднер , Этот правый, левый мир.

Вейль Г.Симметрия. М.: Едиториал УРСС,2003.

Зенкевич И.Г.,Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение,1981.

Ресурсы ИНТЕРНЕТ.