Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок геометрии в 8-м классе на тему "Теорема Пифагора" (ФГОС)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 8-м классе на тему "Теорема Пифагора" (ФГОС)

библиотека
материалов
Теорема пифагора Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий...
Какой треугольник называется прямоугольным? (это треугольник, в котором один...
1. Назовите стороны: • прилежащие к углу А • противолежащие углу А • прилежа...
Назовите гипотенузу и катеты треугольников, изображенных на рисунке:
Задачи по готовым чертежам (устно)
Задание № 1 Постройте прямоугольный треугольник с заданными сторонами: Катета...
Кто построил треугольник с заданными сторонами? Какой вывод мы с вами сделаем...
Опираясь на данные таблицы, попробуйте установить связь между сторонами треу...
Действительно, существует определенное соотношение (связь) между сторонами п...
Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Доказательство: Утверждение Обоснование
Доказательство: Утверждение Обоснование
Доказательство: Сложим полученные равенства почленно: Получили: , ч.т.д
Задача №1 ∆ ABC – прямоугольный. ВС = 3, АС = 4. Найдите гипотенузу AB. Дано:...
Задача №1 По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: Ответ: 5
Задача №2 В прямоугольном треугольнике MNK известны катет и Гипотенуза, равны...
Задача №2 Найдем по теореме Пифагора катет MN: Ответ:
Задача №3 Найдите x: Дано: ∆RKL – прямоугольный, равнобедренный; RK, KL – кат...
Задача №3 По теореме Пифагора найдем гипотенузу RL: Ответ:
Задача № 4 Найдите х: Дано: ∆MSN – прямоугольный; NMS = ; MS, SN – катеты; MN...
Задача № 4 Найдем NS: NS = (по свойству катета, лежащего против угла в ). По...
Задача № 5 Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома н...
Задача № 5 Найдем АВ по теореме Пифагора: Ответ: AB = 12,5 (м)
Домашнее задание Знать формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Доказа...
Спасибо за внимание!
25 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема пифагора Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий
Описание слайда:

Теорема пифагора Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Жданов А.А. ©

№ слайда 2 Какой треугольник называется прямоугольным? (это треугольник, в котором один
Описание слайда:

Какой треугольник называется прямоугольным? (это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов) Как называются стороны такого треугольника? (Катет, катет, гипотенуза) Где находится гипотенуза? (против прямого угла) От чего зависит и не зависит косинус? (Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.) Что такое пропорция? Назовите основное свойство пропорции (Пропорция – равенство двух отношений. Основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних).

№ слайда 3 1. Назовите стороны: • прилежащие к углу А • противолежащие углу А • прилежа
Описание слайда:

1. Назовите стороны: • прилежащие к углу А • противолежащие углу А • прилежащие к углу В • противолежащие углу В 2. назовите cos A, cos B (

№ слайда 4 Назовите гипотенузу и катеты треугольников, изображенных на рисунке:
Описание слайда:

Назовите гипотенузу и катеты треугольников, изображенных на рисунке:

№ слайда 5 Задачи по готовым чертежам (устно)
Описание слайда:

Задачи по готовым чертежам (устно)

№ слайда 6 Задание № 1 Постройте прямоугольный треугольник с заданными сторонами: Катета
Описание слайда:

Задание № 1 Постройте прямоугольный треугольник с заданными сторонами: Катета Катетb Гипотенузас ВариантI 3см. 4 см. ? см. ВариантII 6см. 8см. ?см. ВариантIII 9см. 12см. ?см.

№ слайда 7 Кто построил треугольник с заданными сторонами? Какой вывод мы с вами сделаем
Описание слайда:

Кто построил треугольник с заданными сторонами? Какой вывод мы с вами сделаем? В прямоугольном треугольнике между сторонами есть зависимость, его нельзя задать произвольным образом. Измерьте получившиеся стороны. Средние результаты измерения занесите в таблицу: Катета Катетb Гипотенузас ВариантI 3см. 4 см. ВариантII 6см. 8см. ВариантIII 9см. 12см.

№ слайда 8 Опираясь на данные таблицы, попробуйте установить связь между сторонами треу
Описание слайда:

Опираясь на данные таблицы, попробуйте установить связь между сторонами треугольника (катетами и гипотенузой) в каждом из случаев. Выскажите свои предположения.

№ слайда 9 Действительно, существует определенное соотношение (связь) между сторонами п
Описание слайда:

Действительно, существует определенное соотношение (связь) между сторонами прямоугольного треугольника, которое первый заметил и доказал Пифагор Самосский. Эта связь называется теоремой Пифагора.

№ слайда 10 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано: АВС – прямоугольный. Доказать:

№ слайда 11 Доказательство: Утверждение Обоснование
Описание слайда:

Доказательство: Утверждение Обоснование

№ слайда 12 Доказательство: Утверждение Обоснование
Описание слайда:

Доказательство: Утверждение Обоснование

№ слайда 13 Доказательство: Сложим полученные равенства почленно: Получили: , ч.т.д
Описание слайда:

Доказательство: Сложим полученные равенства почленно: Получили: , ч.т.д

№ слайда 14 Задача №1 ∆ ABC – прямоугольный. ВС = 3, АС = 4. Найдите гипотенузу AB. Дано:
Описание слайда:

Задача №1 ∆ ABC – прямоугольный. ВС = 3, АС = 4. Найдите гипотенузу AB. Дано: ∆АВС – прямоугольный BC = 3, AC = 4 Найти : АВ - ?

№ слайда 15 Задача №1 По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: Ответ: 5
Описание слайда:

Задача №1 По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: Ответ: 5

№ слайда 16 Задача №2 В прямоугольном треугольнике MNK известны катет и Гипотенуза, равны
Описание слайда:

Задача №2 В прямоугольном треугольнике MNK известны катет и Гипотенуза, равные 4 и 13 соответственно. Найдите второй катет. Дано: ∆MNK – прямоугольный NK = 4, MK = 13 Найти: MN - ?

№ слайда 17 Задача №2 Найдем по теореме Пифагора катет MN: Ответ:
Описание слайда:

Задача №2 Найдем по теореме Пифагора катет MN: Ответ:

№ слайда 18 Задача №3 Найдите x: Дано: ∆RKL – прямоугольный, равнобедренный; RK, KL – кат
Описание слайда:

Задача №3 Найдите x: Дано: ∆RKL – прямоугольный, равнобедренный; RK, KL – катеты; RK = KL = Найти: RL - ?

№ слайда 19 Задача №3 По теореме Пифагора найдем гипотенузу RL: Ответ:
Описание слайда:

Задача №3 По теореме Пифагора найдем гипотенузу RL: Ответ:

№ слайда 20 Задача № 4 Найдите х: Дано: ∆MSN – прямоугольный; NMS = ; MS, SN – катеты; MN
Описание слайда:

Задача № 4 Найдите х: Дано: ∆MSN – прямоугольный; NMS = ; MS, SN – катеты; MN = Найти: MS - ?

№ слайда 21 Задача № 4 Найдем NS: NS = (по свойству катета, лежащего против угла в ). По
Описание слайда:

Задача № 4 Найдем NS: NS = (по свойству катета, лежащего против угла в ). По теореме Пифагора найдем катет MS: Ответ: 3

№ слайда 22 Задача № 5 Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома н
Описание слайда:

Задача № 5 Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 12 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 3,5 м? Дано: ∆ ABC – прямоугольный, АС = 3,5м ВC = 12м Найти: AB

№ слайда 23 Задача № 5 Найдем АВ по теореме Пифагора: Ответ: AB = 12,5 (м)
Описание слайда:

Задача № 5 Найдем АВ по теореме Пифагора: Ответ: AB = 12,5 (м)

№ слайда 24 Домашнее задание Знать формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Доказа
Описание слайда:

Домашнее задание Знать формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Доказать теорему Пифагора другим способом (по желанию). Учебник: п. 63, стр.94 № 2(1), № 3 (2,3) Задача* на доп.отметку (по желанию) В 32 м. одна от другой растут две сосны. Высота одной 37 м, а другой – 13 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

№ слайда 25 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДБ-407639
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх