Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыУрок геометрии в 7-м классе по теме "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Скачать материал
библиотека
материалов

Выполнила: Забожанская Елена Петровна

Учитель математики МКОУ «СОШ №44»

г. Миасс Челябинская область



Урок геометрии в 7-м классе по теме "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

  • дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

  • развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

  • воспитательные – воспитание интереса к математике.

Ход урока

  1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Свойства прямоугольного треугольника».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний. Опрос.

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

  4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.





3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске.

Устно.

1. Найти: hello_html_4d10c1a2.gif

hello_html_m7f2d185a.gif

2. АВ=12см. Найти: ВС





hello_html_6e1df498.gif

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

hello_html_3592d064.gif

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: hello_html_4d10c1a2.gifB

hello_html_m343e00f3.gif





5.hello_html_4d10c1a2.gifDCM = 70° Найти: hello_html_4d10c1a2.gifDAM

hello_html_m41e5f8d2.gif

6. hello_html_4d10c1a2.gifC = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

hello_html_m34de4064.gif





Решение текстовых задач.



7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

С=90°, hello_html_4d10c1a2.gifА=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
hello_html_4d10c1a2.gifВ=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см

Ответ:
 АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_4d10c1a2.gifС=90° и hello_html_4d10c1a2.gifА=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

 ΔАВС, hello_html_4d10c1a2.gifС=90°, hello_html_4d10c1a2.gifА=30°, СМ-медиана hello_html_4d10c1a2.gifС, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти:
 MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. 
hello_html_4d10c1a2.gifА=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. 
hello_html_4d10c1a2.gifА=30°, hello_html_4d10c1a2.gifАDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: 
MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.





2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а 
hello_html_4d10c1a2.gifDCE=30°.

Вариант 2

1. Найти: 
1) острые углы ΔАВС;
2) высоту СК, если ВС=5,6см.

hello_html_659f9ebd.gif

2
. В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60° проведена высота KН. Найдите MH и NН, если MН=6см.

5.Итог урока.

  1. Запишем домашнее задание.П.34, №259, №260, №265.













  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.