Урок №15 Глава2, пп.16.17.Медианы, биссектрисы, высоты треугольника

• 1 слайд

  Приветствую вас
  на уроке геометрии
  в 7 классе
  
  
  
  Урок №15
  24.10.2018 г.
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Успешного усвоения нового материала
   
  Основная мысль урока
  
  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
  то решайте их. (Д.Пойа)
  
  

• 3 слайд

  Проверка Д.Р № 13
  на 24.10.18
  

• 4 слайд

  Д.Р № 13
  на 24.10.18
  Стр.31,№92
  Если периметр одного треугольника больше периметра другого,
  то у этих треугольников хотя бы две стороны не являются равными, тогда и треугольники не могут быть равны.
  Например:
  стороны одного 5см,6см и 3см, а другого - 4см,6см и 3см.
  

• 5 слайд

  Стр.31,№93
  Дано:
  В-середина АЕ,
  В-середина DC,
  
  
  а) Доказать:
  ∆ABC=∆ЕВD;
  б)Найти:
  Решение:
  а) ∆ABC=∆ЕВD по первому признаку равенства треугольников,
  по двум сторонам (ВC=ВD и AВ=ВЕ,
  В-середина DC, В-середина АЕ) и углу между ними ( как вертикальные).
  Д.Р № 13 на 24.10.18
  B
  А
  Е
  D
  C
  1
  2
  

• 6 слайд

  Стр.31,№93
  Дано:
  В-середина АЕ,
  В-середина DC,
  
  
  а) Доказать:
  ∆ABC=∆ЕВD;
  б)Найти:
  Решение:
  б) Из равенства ∆ABC=∆ЕВD, имеем: против равных сторон ВЕ и АВ лежат равные углы
  против равных сторон DB и ВС лежат равные углы
  Ответ:
  Д.Р № 13 на 24.10.18
  B
  А
  Е
  D
  C
  1
  2
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  Оцените ДР:
  - все ответы верны и подробно записано решение «5»
  - ответы в основном верны и записано решение, но допущены логические или вычислительные ошибки «4»
  - ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»
  - ответы не верны, в решении допущены существенные ошибки «2»
  -домашняя работа отсутствует «1»
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  А
  В
  С
  Экспресс - опрос
  1. Два треугольника называются равными, если их … … … .
  А1
  С1
  В1
  

• 9 слайд

  А
  В
  С
  1. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
  А1
  С1
  В1
  Экспресс - опрос
  

• 10 слайд

  А
  В
  С
  Экспресс-опрос
  
  2. Если стороны и … одного треугольника соответственно равны … и углам другого треугольника, то такие треугольники …
  А1
  С1
  В1
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  Экспресс-опрос
  
  2. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники равны
  А1
  С1
  В1
  

• 12 слайд

  А
  В
  С
  Экспресс-опрос
  
  3. Если два треугольника равны,
  то стороны и углы одного треугольника … равны … и … другого треугольника.
  А1
  С1
  В1
  

• 13 слайд

  А
  В
  С
  Экспресс-опрос
  
  3. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.
  А1
  С1
  В1
  

• 14 слайд

  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  4. В равных треугольниках
  против равных сторон лежат
  равные … ,
  а против равных углов лежат
  равные …
  Экспресс-опрос
  

• 15 слайд

  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  4. В равных треугольниках
  против равных сторон лежат
  равные углы,
  а против равных углов лежат
  равные стороны
  Экспресс-опрос
  

• 16 слайд

  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  Первый … … …
  (по 2-м сторонам и углу между ними)
  
  5. Если две стороны и … одного треугольника соответственно равны … и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники … .
  Экспресс-опрос
  

• 17 слайд

  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  Первый признак равенства треугольников
  (по 2-м сторонам и углу между ними)
  
  5.Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны .
  Экспресс-опрос
  

• 18 слайд

  6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными
  (взаимно перпендикулярными), если они образуют … прямых угла.
  а
  в
  Экспресс - опрос
  1
  2
  3
  4
  

• 19 слайд

  6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными
  (взаимно перпендикулярными), если они образуют
  четыре прямых угла.
  а
  в
  Экспресс - опрос
  1
  2
  3
  4
  

• 20 слайд

  
  7. Две прямые перпендикулярные к третьей не … .
  а и в
  не … … …
  а
  в
  с
  

• 21 слайд

  
  7. Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются .
  а и в
  не … … ….
  а
  в
  с
  

• 22 слайд

  
  7. Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются .
  а и в
  не имеют общих точек
  а
  в
  с
  

• 23 слайд

  Перпендикуляр к прямой. п.16.
  24.10.2018
  К.Р.
  

• 24 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие перпендикуляра к прямой.
  Показать, что из точки можно провести только один перпендикуляр к данной прямой.
  Формировать умение логически мыслить, делать правильные выводы, ставить правильные вопросы.
  

• 25 слайд

  Какими являются прямые на чертеже?
  а
  в
  с
  d
  т
  р
  С помощью каких инструментов это можно проверить?
  

• 26 слайд

  Являются ли прямые на чертеже перпендикулярными можно проверить с помощью … или …
  а
  в
  с
  d
  т
  р
  

• 27 слайд

  Являются ли прямые на чертеже перпендикулярными можно проверить с помощью чертёжного треугольника или транспортира
  а
  в
  с
  d
  т
  р
  

• 28 слайд

  Работа в тетради
  а
  А
  

• 29 слайд

  а
  А
  Через точку А провести прямую, перпендикулярную прямой а. Как это сделать?
  Работа в тетради
  

• 30 слайд

  а
  А
  Работа в тетради
  

• 31 слайд

  а
  А
  Сколько прямых, перпендикулярных прямой а можно провести через точку А?
  Работа в тетради
  

• 32 слайд

  а
  А
  Через точку А, не лежащую на прямой а, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой.
  Работа в тетради
  

• 33 слайд

  а
  А
  Н
  Работа в тетради
  

• 34 слайд

  а
  А
  Н
  АН – перпендикуляр,
  проведенный
  из точки А к прямой а.
  Работа в тетради
  

• 35 слайд

  а
  А
  Н
  АН – перпендикуляр,
  проведенный
  из точки А к прямой а.
  
  Точка Н – основание
  перпендикуляра АН
  Работа в тетради
  

• 36 слайд

  
  Р
  в
  d
  т
  В
  Назовите перпендикуляры, укажите из какой точки и к какой прямой они проведены:
  Н
  А
  С
  … – перпендикуляр, проведенный
  из точки … к прямой ….
  
  М
  1)
  2)
  3)
  

• 37 слайд

  
  Р
  в
  d
  т
  В
  Назовите перпендикуляры, укажите из какой точки и к какой прямой они проведены:
  Н
  А
  С
  1) РН – перпендикуляр, проведенный
  из точки Р к прямой в
  
  М
  1)
  2)
  3)
  

• 38 слайд

  
  Р
  в
  d
  т
  В
  Назовите перпендикуляры, укажите из какой точки и к какой прямой они проведены:
  Н
  А
  С
  2) СВ – перпендикуляр, проведенный
  из точки С к прямой d
  
  М
  1)
  2)
  3)
  

• 39 слайд

  
  Р
  в
  d
  т
  В
  Назовите перпендикуляры, укажите из какой точки и к какой прямой они проведены:
  Н
  А
  С
  3) AМ – перпендикуляр, проведенный
  из точки А к прямой т
  
  М
  1)
  2)
  3)
  

• 40 слайд

  Р
  в
  d
  т
  В
  Н
  А
  С
  М
  1)
  2)
  3)
  Сколько перпендикуляров можно провести из точки, не лежащей на прямой к этой прямой?
  

• 41 слайд

  
  Р
  в
  d
  т
  В
  Сколько перпендикуляров можно провести из точки, не лежащей на прямой, к этой прямой?
  Н
  А
  С
  М
  1)
  2)
  3)
  Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
  Р
  В
  

• 42 слайд

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. п.17.
  

• 43 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  Уметь строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  

• 44 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 45 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 46 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 47 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  

• 48 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  

• 49 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  

• 50 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  

• 51 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  

• 52 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  

• 53 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  М3
  …,…,… – медианы треугольника
  

• 54 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  М3
  АМ1,ВМ2, СМ3 – медианы треугольника
  

• 55 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  М3
  АМ1,ВМ2, СМ3 – медианы треугольника
  Любой треугольник имеет … медианы
  

• 56 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  М3
  АМ1,ВМ2, СМ3 – медианы треугольника
  Любой треугольник имеет 3 медианы.
  Медианы пересекаются в … точке
  

• 57 слайд

  Введение новых понятий
  Медианы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  М1
  М2
  М3
  АМ1,ВМ2, СМ3 – медианы треугольника
  Любой треугольник имеет 3 медианы.
  Медианы пересекаются в одной точке.
  

• 58 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 59 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 60 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  

• 61 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  А1
  

• 62 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  А1
  

• 63 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А
  С
  В
  А1
  

• 64 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  А1
  

• 65 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  

• 66 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  

• 67 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  С1
  АА1,ВВ1, СС1 – биссектрисы треугольника
  Любой треугольник имеет …биссектрисы.
  

• 68 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  С1
  АА1,ВВ1, СС1 – биссектрисы треугольника
  Любой треугольник имеет 3 биссектрисы.
  Биссектрисы пересекаются в … точке
  

• 69 слайд

  Введение новых понятий
  2.Биссектрисы треугольника. Опр.стр.33
  Работа в тетради
  А1
  С
  В
  В1
  А
  С1
  АА1,ВВ1, СС1 – биссектрисы треугольника
  Любой треугольник имеет 3 биссектрисы.
  Биссектрисы пересекаются в одной точке
  

• 70 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Чертим треугольник по данным чертежа
  

• 71 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  

• 72 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  

• 73 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  

• 74 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  

• 75 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  

• 76 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  

• 77 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  

• 78 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  

• 79 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  Н3
  

• 80 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  АН1,ВН2, СН3 – высоты треугольника
  Н3
  Любой треугольник имеет …высоты.
  

• 81 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  АН1,ВН2, СН3 – высоты треугольника
  Н3
  Любой треугольник имеет 3 высоты. Высоты (или их продолжения) пересекаются в … точке
  

• 82 слайд

  Введение новых понятий
  3. Высоты треугольника. Опр.стр.34
  Работа в тетради
  А
  В
  С
  Н1
  Н2
  АН1,ВН2, СН3 – высоты треугольника
  Н3
  Любой треугольник имеет 3 высоты. Высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке
  

• 83 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Дано:
  Доказательство
  Доказать:
  Задача
  

• 84 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  

• 85 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  

• 86 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  ∆MKP = ∆ NKP по 1 признаку равенства треугольников, по 2-м сторонам,
  KM=KN и KP – общая, и углу между ними,
  
  

• 87 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  1)∆MKP = ∆ NKP по 1 признаку равенства треугольников, по 2-м сторонам,
  KM=KN и KP – общая, и углу между ними,
  2) Из равенства, ∆MKP = ∆ NKP, имеем:
  
  
  

• 88 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  2) Из равенства, ∆MKP = ∆ NKP, имеем:
  РМ=PN, как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов;
  
  
  

• 89 слайд

  Решение задач:
  Запишите «Дано» и докажите равенство треугольников MKP и NKP. Укажите все равные элементы этих треугольников
  Доказательство
  Дано:
  КМ=KN
  
  1
  2
  Доказать:
  ∆MKP=∆NKP
  2) Из равенства, ∆MKP = ∆ NKP, имеем:
  РМ=PN, как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов;
  , , как углы, лежащие в равных треугольниках против равных сторон.
  
  

• 90 слайд

  
  
  
  Итоги урока
  Что нового узнали на уроке?
  Чему научились на уроке?
  Что понравилось на уроке?
  

• 91 слайд

  Итоги урока
  Оцените свое настроение по итогам урока:
  Все понятно
  Остались некоторые вопросы
  Требуется
  помощь
  

• 92 слайд

  Д.Р № 14 на 26.10.18
  Учить зачётные вопросы, §2
  конспект урока разобрать.
  
  
  Стр.31,№100 – 103
  
  Иметь на уроке:
  набор геом. инструментов.