Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок :"Графическое решение уравнений"

Урок :"Графическое решение уравнений"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК на тему:



Графическое решение уравнений”

7 класс





Учитель: Фомина Мария Сергеевна

















Цели урока:

Обучающие: повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности, функция содержащая модуль, умение выполнять построения графиков по формуле. Уметь применять построение графиков функций для решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

Развивающие: развитие познавательного интереса к алгебре; развитие логического

мышления; активизация внимания учащихся; формирование потребности приобретения знаний.

Воспитывающие: воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.



Ход урока


1. Проверка д\з. Цель урока. (2 мин)

Творческое задание: Построить графики заданных функций в одной системе координат и выделить замкнутую фигуру.

у = - (х-2)²+8

у = - (х+2)²+8

у = х² -3

у = 0.25х²-4

у = - 0.25х²+4

у = -│х│- 4

у = -9

у = -2

у = - 2(х-2)²+2

у = - 2(х+2)²+2

А(-2;1), В(2;1).

См. в приложении.


Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

А результатом урока является достижение цели: повторение и закрепление понятий : функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, виды функций, умение выполнять построения графиков по формуле и с их помощью решать уравнения и системы уравнений. (1 мин)










2. Актуализация знаний. (10 мин)

Фронтальный опрос:

  • Функция это?

  • Как называется переменная х?

  • Переменная у?

  • Перечислите, пожалуйста, функции, которые на сегодняшний день вы знаете.

  • Что является графиком линейной функции?

  • Прямой пропорциональности?

  • Модульной?

  • Квадратичной

  • Обратной пропорциональности?

  • Какие функции на сегодняшний момент вы знаете?


Проверка знаний графиков функций и умение сопоставлять графики функций с их формулами.

А) (На доске изображены графики функций, которые нужно сопоставить с их формулами. Полученные ответы, внести в таблицу.)























Р у=2х

О у=2х+2

Н у=2-х²

Е у=│х│+1

В у=2/х


Ответ

1

2

3

4

5

в

е

р

н

о


Б) (Каждой команде раздать тест, решив который можно будет сделать вывод: умеют ли ребята распознавать вид функции и знают ли они что является графиком. )

Ответы:

графика

1

2

3

4

5

6

7

8

9

формулы

8

5

12

1

4

10

11

3

7


Параллельно с данным заданием, по одному учащемуся с каждой команды, садятся за отдельный стол и работают самостоятельно. Построить график функции:

у =│х│-3

у = 6 / х

у = 2х

у=2х²

у = 2х -3


В) Для того чтобы построить график функции, мы задаём таблицу значений аргумента и находим соответствующие значения функции. Но для того чтобы построить график квадратичной функции мы используем шаблоны. Самое главное - найти вершину параболы. Давайте выполним задание на умение находить вершину параболы.

Каждой команде выдаётся таблица, где ребята должны найти вершину параболы. Параллельно, по одному учащемуся с каждой команды выходят к доске , где ребята все вместе сопоставляют график параболы с её формулой.

Функция

Вершина

у = 2х²

(0;0)

у = 2(х+2)²

(-2;0)

у = 3х²+3

(0;3)

у = 2(х - 1)²+1

(1;1)

у = -3(х+4)² - 4

(-4;-4)

у = -2(х+1)² - 2

(-1;-2)

у = 2(х - 3)² - 4

(3;-4)

у = 2х² - 4

(0;-4)

у = -3(х+6)²

(-6;0)

у = -5(х - 1)²

(1;0)



1.У = (х+2)² -3

2.У = -(х-2)²+3

3. У = х²

4. У = х²-2

5. У = -х²+2

6.У = (х-2)²

7.У = (х+2)²+2

8.У = (х-2)²-3


















































3.Физкультминутка. (2 мин)

Упражнения для глаз.




  1. Изучение нового материала. (6 мин)

Одной из важнейших тем в курсе математики, являются решение уравнений и систем уравнений. Но очень часто оказывается невозможным решения данных задач. И в этом случае нас выручают графики функций. Например:

Решить уравнение:


2/х = (х - 1)² ху+4=0

(2;1) у = (х - 1)² (-1;4)

Два ученика выходят к доске и объясняют решение уравнения и системы уравнений.














































  1. Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа. (15 мин)

Для более сильных учащихся выполнить следующие задания:


  1. -3/х = х²+2 ( -1 )

  2. х│ = -2х²+3 ( -1; 1 )

  3. 8/х + х² =0 ( -2 )

  4. ху = - 4

у-2х² = 2 ( -1; 4 )

  1. Сколько корней имеет система уравнений: ху=2

у+х² = 4 ( 3 )


Для более слабых учащихся выполнить следующие задания:

  1. х² = 2х х=0; 2

  2. х² = -3х х= - 3; 0

  3. х² = х+6 х= - 2; 3

  4. -х² = х – 2 х= - 2; 1




  1. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.(4 мин)

Домашнее задание:

  • Для слабых учащихся - стр.187, №17, 33

  • Для более сильных учащихся – стр.188, №24, 34.

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

  • На уроке я работал активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  • Урок для меня показался коротким / длинным

  • За урок я не устал / устал

  • Мое настроение стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен












Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров177
Номер материала ДВ-160339
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх