423428
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок :"Графическое решение уравнений"

Урок :"Графическое решение уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

УРОК на тему:



Графическое решение уравнений”

7 класс





Учитель: Фомина Мария Сергеевна

















Цели урока:

Обучающие: повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности, функция содержащая модуль, умение выполнять построения графиков по формуле. Уметь применять построение графиков функций для решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

Развивающие: развитие познавательного интереса к алгебре; развитие логического

мышления; активизация внимания учащихся; формирование потребности приобретения знаний.

Воспитывающие: воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.



Ход урока


1. Проверка д\з. Цель урока. (2 мин)

Творческое задание: Построить графики заданных функций в одной системе координат и выделить замкнутую фигуру.

у = - (х-2)²+8

у = - (х+2)²+8

у = х² -3

у = 0.25х²-4

у = - 0.25х²+4

у = -│х│- 4

у = -9

у = -2

у = - 2(х-2)²+2

у = - 2(х+2)²+2

А(-2;1), В(2;1).

См. в приложении.


Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

А результатом урока является достижение цели: повторение и закрепление понятий : функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, виды функций, умение выполнять построения графиков по формуле и с их помощью решать уравнения и системы уравнений. (1 мин)










2. Актуализация знаний. (10 мин)

Фронтальный опрос:

  • Функция это?

  • Как называется переменная х?

  • Переменная у?

  • Перечислите, пожалуйста, функции, которые на сегодняшний день вы знаете.

  • Что является графиком линейной функции?

  • Прямой пропорциональности?

  • Модульной?

  • Квадратичной

  • Обратной пропорциональности?

  • Какие функции на сегодняшний момент вы знаете?


Проверка знаний графиков функций и умение сопоставлять графики функций с их формулами.

А) (На доске изображены графики функций, которые нужно сопоставить с их формулами. Полученные ответы, внести в таблицу.)























Р у=2х

О у=2х+2

Н у=2-х²

Е у=│х│+1

В у=2/х


Ответ

1

2

3

4

5

в

е

р

н

о


Б) (Каждой команде раздать тест, решив который можно будет сделать вывод: умеют ли ребята распознавать вид функции и знают ли они что является графиком. )

Ответы:

графика

1

2

3

4

5

6

7

8

9

формулы

8

5

12

1

4

10

11

3

7


Параллельно с данным заданием, по одному учащемуся с каждой команды, садятся за отдельный стол и работают самостоятельно. Построить график функции:

у =│х│-3

у = 6 / х

у = 2х

у=2х²

у = 2х -3


В) Для того чтобы построить график функции, мы задаём таблицу значений аргумента и находим соответствующие значения функции. Но для того чтобы построить график квадратичной функции мы используем шаблоны. Самое главное - найти вершину параболы. Давайте выполним задание на умение находить вершину параболы.

Каждой команде выдаётся таблица, где ребята должны найти вершину параболы. Параллельно, по одному учащемуся с каждой команды выходят к доске , где ребята все вместе сопоставляют график параболы с её формулой.

Функция

Вершина

у = 2х²

(0;0)

у = 2(х+2)²

(-2;0)

у = 3х²+3

(0;3)

у = 2(х - 1)²+1

(1;1)

у = -3(х+4)² - 4

(-4;-4)

у = -2(х+1)² - 2

(-1;-2)

у = 2(х - 3)² - 4

(3;-4)

у = 2х² - 4

(0;-4)

у = -3(х+6)²

(-6;0)

у = -5(х - 1)²

(1;0)



1.У = (х+2)² -3

2.У = -(х-2)²+3

3. У = х²

4. У = х²-2

5. У = -х²+2

6.У = (х-2)²

7.У = (х+2)²+2

8.У = (х-2)²-3


















































3.Физкультминутка. (2 мин)

Упражнения для глаз.




  1. Изучение нового материала. (6 мин)

Одной из важнейших тем в курсе математики, являются решение уравнений и систем уравнений. Но очень часто оказывается невозможным решения данных задач. И в этом случае нас выручают графики функций. Например:

Решить уравнение:


2/х = (х - 1)² ху+4=0

(2;1) у = (х - 1)² (-1;4)

Два ученика выходят к доске и объясняют решение уравнения и системы уравнений.














































  1. Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа. (15 мин)

Для более сильных учащихся выполнить следующие задания:


  1. -3/х = х²+2 ( -1 )

  2. х│ = -2х²+3 ( -1; 1 )

  3. 8/х + х² =0 ( -2 )

  4. ху = - 4

у-2х² = 2 ( -1; 4 )

  1. Сколько корней имеет система уравнений: ху=2

у+х² = 4 ( 3 )


Для более слабых учащихся выполнить следующие задания:

  1. х² = 2х х=0; 2

  2. х² = -3х х= - 3; 0

  3. х² = х+6 х= - 2; 3

  4. -х² = х – 2 х= - 2; 1




  1. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.(4 мин)

Домашнее задание:

  • Для слабых учащихся - стр.187, №17, 33

  • Для более сильных учащихся – стр.188, №24, 34.

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

  • На уроке я работал активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  • Урок для меня показался коротким / длинным

  • За урок я не устал / устал

  • Мое настроение стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен












Общая информация

Номер материала: ДВ-160339

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.