Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Химия / Конспекты / Урок химии по теме "Задачи на растворы и проценты"

Урок химии по теме "Задачи на растворы и проценты"

  • Химия

Поделитесь материалом с коллегами:

Интегрированное занятие по теме: «Задачи на растворы и проценты» в 10 классе (2 часа)


Вступление

Тему «Задачи на проценты» в курсе математики проходят в 5-6 классе, а в курсе химии в 8 классе. Практика показывает, что выпускники школы не имеют прочных навыков обращения с процентами, а современные условия проведения аттестации учащихся в форме ЕГЭ требуют умения решать текстовые задачи на проценты (часть В) с химическим содержанием. Это подвигло нас на проведение занятий по данной теме с учащимися 10-го класса, используя межпредметные связи.

Цели:

1) Овладение известными алгоритмами действий и различными методами, приемами решения текстовых задач химического содержания.

2) Формирование самостоятельного поиска решений и выбора правильного метода для решения задачи; формирование умения применять знания из других учебных дисциплин.

3) Дальнейшее развитие интеллектуальных умений и навыков.

4) Развитие логического мышления учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: карточки с тренировочным тестом, карточки с текстами задач, документ-камера, экран, компьютерный класс (для проведения контрольного теста).

Подготовка учащихся к уроку

Проведены два интегрированных занятия по темам: «Задачи на смеси и проценты» и «Задачи на сплавы и проценты». Предварительно за неделю до занятия всем ученикам было предложено решить по одной задаче по теме «Задачи на растворы и проценты» любым понравившимся методом, приемом решения текстовых задач. Задачи из тех, которые предлагались в предыдущие годы на выпускных экзаменах в форме ЕГЭ, на вступительных экзаменах в различные вузы страны.

План занятия

1) Выполнение тренировочного теста.

2) Демонстрация учащимися решения задач.

3) Контрольное (компьютерное) тестирование.

Ход занятия

Сообщение учителями темы, цели и задач занятия.

1) В начале занятия ребята выполняют тренировочный тест:

1. Найти 1% от 200 г.

A. 10 г.
Б. 2 г.

B. 0,2 г.
Г. 1 г.

2. Найти целое, если 1% от него составляет 0,2 л.

A. 10 л.
Б. 200 л.

B. 20 л.
Г. 2 г.

З. Сколько соли получится при полном выпаривании 375 г 12%-го раствора соли.

A. 45 г.
Б. 32г.

B. 64 г.
Г. 65 г.

4. Сколько сахара потребуется для получения 500 г 10%-го сиропа.

A. 10 г.
Б. 50 г.

B. 20 г.
Г. 5 г.

5. Килограмм соли растворили в 9 литрах воды. Какова концентрация раствора?

A. 9%
Б. 1,1%

B. 13,5%
Г. 10%

6. Какое количество 10%-го раствора может получиться из 25 г соли.

A. 200 г.
Б. 250 г.

B. 150 г.
Г. 300 г.

7. Сколько процентов одна тонна составляет от десяти тонн?

A. 10 %
Б. 20%

B. 1%
Г. 0,1%

8.Сколько процентов составляют 0,5 кг от 6 кг?

A. 13 1/3 % ? 13,3%
Б. 5%

B. 8 1/3 % ? 8,3%
Г. 6,25%

9. Найти, от какой величины 1,5% составляют 0,1 кг.

A. 6 2/3 кг или 6,67 кг
Б. 9,985 кг

B. 8 5/7 кг или 8,71 кг
Г. 10 кг.

10. Определите процентную концентрацию соли в растворе, образующемся при смешивании 800 мл воды и 200 г раствора с массой долей соли 40 %.

A. 18%
Б. 9,6%

B. 8 %
Г. 12%

Правильность выполнения проверяем у доски (на доске записаны ответы). Ответы: 1б, 2в, 3а, 4б, 5г, 6б, 7а, 8в, 9а, 10в.

2) Задача № 1. Партию молока с жирностью 3,2% разбавили 30 л. обезжиренного молока. Сколько литров молока получили, если его жирность 2,8%?

1 способ:

Ученик 1 у доски демонстрирует свой способ решения задачи. Составляет таблицу компонентов раствора из условий задачи:

0,032х = 0,028(х+30)

х = 210

210 л молока было

210 + 30 = 240 (л) молока стало

Ответ: 240 л.

2 способ:

Учитель математики с помощью документ-камеры предлагает свой способ решения этой задачи. Это задача на пропорциональные величины (обратно пропорциональные величины). Зависимость между объемом молока и его жирностью при одном и том же значении объема жира обратно пропорциональная, так как если увеличить объем молока в несколько раз, то во столько же раз уменьшиться жирность. Условно обозначим такую зависимость противоположно направленными стрелками.

hello_html_1b12c097.gifhello_html_47d8c101.gifх л – 3,2%

х+30л – 2,8%

Составим пропорцию:

hello_html_m4f457417.gif

2,8(х+30) = 3,2х

х = 210

Ответ: 240 л

3 способ:

Учитель химии демонстрирует решение данной задачи квадратом Пирсона.

3hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif,2% 2,8 х

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif2,8 %

0hello_html_4ea5da9b.gif% 0,4 30

hello_html_73806b3c.gif

х = 210 л

V(3,2%)р-ра = 210 л

Vмолока (2,8%жира) = 210л + 30 л = 240 л

Ответ: 240 л

Задача № 2. К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли в полученном растворе?

1 способ:

Ученик 2 составляет таблицу компонентов из условий задачи:

Ответ: 32%.

2 способ:

Ученик 3 предлагает решить задачу, используя квадрат Пирсона.

8hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif0% х-20 120

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gifх %

2hello_html_4ea5da9b.gif0% 80-х 480

hello_html_m453a413e.gif

х = 32

Ответ: 32%-ный раствор.

Задача № 3. В 3-х литрах воды размешали 5 чайных ложек минерального удобрения, а в 10 л – две. Оба раствора слили в один бак и получили раствор удобрения нужной концентрации. Сколько чайных ложек удобрения нужно растворить в 65 л воды для получения раствора удобрения такой же концентрации?

1 способ:

3 л

5 чайных ложек

10 л

2 чайных ложки


Ученик 4 предложил свой способ решения. Составим схему:


hello_html_7ca7041f.gifhello_html_m73455abc.gif

13 л

7 чайных ложек





Составим по схеме пропорцию:

hello_html_4621e4a1.gif

х = 35

Ответ: 35 чайных ложек.

2 способ:

Учитель математики демонстрирует свой вариант решения задачи, используя документ-камеру.

Пусть а г – масса 1 чайной ложки;

х – кол-во искомых чайных ложек;

1 л воды – 1000 г воды

65000 * hello_html_m11c4dc26.gif = ха

hello_html_m7fda37a5.gif

х = 35

Ответ: 35 чайных ложек.

3 способ:

Ученица 5 предлагает решение данной задачи квадратом Пирсона.

5 ч.л. = 25 г в 3 л H2O (3000 г H2O)

mр-ра = 3025 г

ωв1 = hello_html_m41148f0.gif

2 ч.л. = 10 г в 10 л H2O (10000 г H2O)

mр-ра = 3025 г

ωв2 = hello_html_7d726319.gif

0hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif,8264% (х-0,0999) 3025 г

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gifх %

0hello_html_4ea5da9b.gif,0999% (0,8264-х) 10010 г

hello_html_m3b18ed7.gif

х = 0,2685%

Такой концентрации должны получить раствор растворением удобрения в 65 л H2O.

1hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif00% 0,2685 а

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif0,2685

0hello_html_4ea5da9b.gif % 99,7315 65000 г (65 л H2O)

hello_html_m24717fe1.gif

а = 174,99

Масса удобрения равна 174,99 г (эту массу удобрения добавили к 65 л воды).

1 ч.л. – 5 г

n ч.л. – 174,99 г

n = 35 ч.л.

Ответ: 35 чайных ложек.

Рассмотрев предложенные способы решения этой задачи, учащиеся делают вывод: первый способ самый удобный, рациональный.

Задача № 4. В колбе было 200 г 80% спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же воды, чтобы получить 60% спирт. Сколько граммов воды добавил провизор?

1 способ:

Ученик 6 предлагает решение задачи оформить в виде таблицы.

Пусть х г – отлили из колбы спирта и добавили в колбу воды.

2 раствор

(отлили)

х

0,8

0,8х

новый раствор

200 г

0,6

0,6*200 = 120

160 – 0,8х = 120

х = 50

Ответ: 50 г.

2 способ:

Ученица 7 предлагает решить задачу, используя знания химии.

Найдем массу спирта в 80%-ном растворе:

mспирта1 = 0,8*200 г = 160 г

Определим массу спирта в 200 г 60%-ного раствора:

mспирта2 = 0,6*200 г = 120 г

Вычислим массу спирта во взятой пропорции раствора:

mспирта3 = 160 г – 120 г = 40 г

Таким образом, 40 г спирта содержалось в порции 80%-ного раствора, взятого провизором. Вычислим, чему равна эта порция вещества:

mр-ра = hello_html_9f11493.gif

Ответ: m(H2O) = mр-ра = 50 г.

3 способ: Учитель химии, используя документ-камеру, демонстрирует решение данной задачи квадратом Пирсона.

Пусть х г – масса взятой воды.

8hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif0% 60 (200-х)

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif60 %

0hello_html_4ea5da9b.gif% 20 х

hello_html_m25f90099.gif

х = 50

Ответ: 50 г воды.

Задача № 5. Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получили 15%-ый раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.

1 способ:

Ученица 8 предложила решение задачи оформить в виде таблиц.

Составим систему уравнений:

hello_html_67d5f091.gif

hello_html_1406353b.gif

Ответ: 8 кг 10%-го и 2 кг 20%-го.

2 способ:

Ученик 9 предлагает решение задачи квадратом Пирсона.

пусть х% – концентрация раствора, масса которого 8 кг;

у% – концентрация раствора, масса которого 2 кг

Для 12%-го раствора

хhello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif% 12-у 8 кг

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif12 %

уhello_html_4ea5da9b.gif% х-12 2 кг

hello_html_c64bb74.gif

4х + у = 60

Для 15%-го раствора


хhello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif% 15-у 2 кг

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif15 %

уhello_html_4ea5da9b.gif% х-15 2 кг

hello_html_m67875405.gif

х + у = 30

Составим систему уравнений:

hello_html_m35531c93.gif

hello_html_32e1fc88.gif

Ответ: 8 кг 10%-го раствора и 2 кг 20%-го раствора.

Задача № 6. Для стерилизации медицинского оборудования использовали 70%-ый раствор спирта в воде. В результате неправильного хранения из сосуда с таким раствором испарилось 11 г спирта и 1 г воды. Сколько граммов 96%-го раствора спирта надо добавить в сосуд, чтобы восстановить в нем прежнюю концентрацию спирта?

1 способ:

Ученица 10 предлагает решение задачи в виде таблицы.

2 раствор

(испарилось)

х-12


0,7х – 11

3 раствор

(добавили)

у

0,96

0,96у

смесь

х–12+у

0,7

0,7(х–12+у)

0,7х – 11 + 0,96у = 0,7(х – 12 + у)

у = 10

Ответ: 10 г.

2 способ:

Другой способ решения представляет ученица 11.

Пусть m (70% раствора) = 100 г, тогда

m спирта = 70 г

После испарения:

m раствора = 100 г – 12 г = 88 г

m спирта = 70 г – 11 г = 59 г

Тогда:

ωспирта = hello_html_1f348167.gif

Составим квадрат Пирсона:

9hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif6% 3 х г

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif70 %

6hello_html_4ea5da9b.gif7% 26 88 г

hello_html_m731ce16b.gif

х = 10

Ответ: 10 г 96%-го раствора.

Задача № 7. Имеется 2 раствора серной кислоты в воде, первый – 40%, второй – 60%. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80% раствора, то получили бы 70% раствор. Определите количество 40%-го и 60%-го растворов.

1 способ:

Ученик 12 предлагает табличную форму решения данной задачи.

Составим систему уравнений:

hello_html_20c88af3.gif

hello_html_m15db6cca.gif

Ответ: 1 кг 40%-го раствора и 2 кг 60%-го раствора.

2 способ:

Этот же ученик демонстрирует с помощью документ-камеры химический способ решения задачи с использованием квадрата Пирсона.

пусть х% – концентрация раствора, полученного при смешении 40%-го и 60%-го растворов;

m3 – масса этого раствора

хhello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif% 20 m3

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif20 %

0hello_html_4ea5da9b.gif% (х-20) 5 кг

hello_html_5d5b7ad5.gif(1)

хhello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif% 10 m3

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif70 %

8hello_html_4ea5da9b.gif0% (70-х) 5 кг

hello_html_m672e10fa.gif(2)

Выражения (1) и (2) приравняем:

hello_html_m3d6c499.gif, решая пропорцию получаем:

х = 53,3 %

Вычислим m3; подставим в выражение (1) значение х и получим:

hello_html_m56d67426.gif

m3 = 3 кг

Для получения раствора с концентрацией кислоты 53,3 % составим квадрат Пирсона, где а – масса 60%-го раствора:

6hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif0% 13,3 а

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gif53,3%

4hello_html_4ea5da9b.gif0% 6,7 (3-а)

hello_html_m59472a85.gif

а = 2

60%-го раствора взяли 2 кг, а 40%-го раствора 1 кг.

Ответ: 1 кг и 2 кг.

Задача № 8. От двух сплавов соответственно массой 7 кг и 3 кг с разным процентным содержанием магния отделили по куску одинаковой массы. Затем кусок, отрезанный от первого сплава, сплавили с остатком второго сплава, а кусок, отрезанный от второго сплава, сплавили с остатком первого сплава. Определить массу каждого из отрезанных кусков, если новые сплавы получились с одинаковым процентным содержанием магния.

1 способ:

Mg : х кг

7 кг – I сплав

Mg : у кг

3 кг – II сплав


Ученик 13 предложил следующее решение задачи. Составим схему:


hello_html_m50174a64.gifhello_html_m6fc14a6d.gif

z кг

z кг


отрезали от каждого куска


hello_html_9ff4ea9.gifконцентрация Mg в I сплаве

hello_html_m4450ad3f.gifконцентрация Mg во II сплаве

hello_html_5411c044.gifконцентрация Mg в III сплаве

hello_html_m50098430.gifконцентрация Mg в IV сплаве

hello_html_5411c044.gif=hello_html_m50098430.gif

Проведя преобразования получаем:

(3х – 7у)(1– hello_html_m6e9d83fe.gifz) = 0, где хhello_html_m88d8014.gifу

1= hello_html_m6e9d83fe.gifz; z = 2,1 кг

Ответ: 2,1 кг

2 способ:

Ученик (этот же) демонстрирует решение этой задачи с помощью квадрата Пирсона.

I сплав: m1 = 7 кг, hello_html_7aad93af.gifm(отрезали) = х кг, mост = 7 – х кг

II сплав: m2 = 3 кг, mост = 3 – х кг, ω1(Mg)hello_html_m88d8014.gif ω2(Mg), ω3 – ?

I сплавление:

ω1 hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif ω3 – ω2 х

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gifω3

ωhello_html_4ea5da9b.gif2 ω1 – ω3 (3–х)

hello_html_m7b1e5ed1.gif(1)

II сплавление:

ω1 hello_html_5ce23a9e.gifhello_html_b0aab1e.gifhello_html_4ea5da9b.gif ω3 – ω2 (7–х)

hello_html_b0aab1e.gifhello_html_m142a40d5.gifω3

ωhello_html_4ea5da9b.gif2 ω1 – ω3 х

hello_html_738d16bc.gif(2)

Приравниваем (1) и (2):

hello_html_m5511ab30.gif

х = 2,1

hello_html_7aad93af.gifm = 2,1 кг

Ответ: было отрезано от каждого сплава по 2,1 кг.

В завершении занятия предлагается учащимся пройти компьютерное тестирование по решению задач в форме теста ЕГЭ на оценку. (Выполнение теста).

Контрольный тест на компьютере, с проверкой компьютером и выставлением оценки

1. Сколько граммов спирта нужно долить к 500 г 16%-го спиртового раствора йода, получить 10% раствор?

A. 130 г
Б. 287 г

B. 30 г

Г. 300 г

-А -Б -В + Г

2. Сколько соли содержится в 145 г 80%-го раствора?

A. 136 г
Б. 116 г

B. 124 г
Г. 113 г

-А + Б -В -Г

3. В 200 г воды растворили 50 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

A. 40%
Б. 10%

B. 20%
Г. 25%

-А -Б +В -Г

4. Сколько процентов десять тонн составляют от одной тонны?

A. 1000%
Б. 10000%

B. 10%
Г. 1%

+А -Б -В -Г

5. Сколько процентов составляют 15 г от 1 кг?

A. 3,5%

Б. 1,5%

B. 2%

Г. 0,15%

-А+Б-В -Г

6. Найти, от какой величины 10% составляют 5 л.

А. 35 л

Б. 500 л

В. 10 л

Г. 50 л

-А -Б -В + Г

7. Определите массовую долю серной кислоты в растворе, образовавшемся при смешивании 500 г 60%-го и 300 г 40%-го раствора H2SO4.

A. 52,5 %

Б. 45,8%

B. 32,3%

Г. 65%

+А -Б -В -Г

8. Определить массовую долю НВr в растворе, образовавшемся при растворении 1012,5 г бромоводорода в 1 л воды.

A. 36,12%

Б. 28%

B. 50,31%

Г. 36,2%

-А -Б + В -Г

9. Определить количество 10%-го и 50%-го растворов гидроксида калия для приготовления 400 г раствора с массовой долей КОН 25%.

A. 200 г 10%-го и 200 г 50%-го растворов.

Б. 230 г 10%-го и 170 г 50%-го растворов.

B. 125 г 10%-го и 275 г 50%-го растворов.

Г. 250 г 10%-го и 150 г 50%-го растворов.

-А-Б -В + Г

10. В одном сосуде 5 литров воды, в другом 5 литров спирта. 1 литр воды из первого сосуда перелили во второй. Смесь энергично взболтали и 1 литр полученной смеси перелили в первый сосуд. Чего будет больше спирта в первом сосуде или воды во втором сосуде?

A. Спирта в первом сосуде.

Б. Воды в первом сосуде.

B. Поровну.

Г. Воды во втором сосуде.

-А-Б +В-Г

Итоговая рефлексия

Предложить детям при выходе из кабинета прикрепить соответствующий смайлик на часть таблицы на доске, чтобы показать, какой из способов – математический или квадрат Пирсона они готовы применять при решении подобных задач.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.10.2016
Раздел Химия
Подраздел Конспекты
Просмотров179
Номер материала ДБ-279912
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх