Урок и презентация по математике на тему "Обратные задачи" (2 класс)

Тема урока: Задачи, обратные данной.

Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.

Предметные результаты:

·         Уметь узнавать и составлять обратные задачи.

·         Уметь использовать в речи термин «обратная» задача.

·         Знать структуру задачи.

·         Уметь решать задачи в одно действие.

·         Уметь выделять её части и анализировать содержание текстовой задачи.

·         Уметь составлять краткую запись или схематический рисунок.

·         Уметь выполнять вычисления изученных видов.

Метапредметные результаты:

·         Личностных УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

·         Регулятивных УУД: Уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке, умение формулировать цель урока с помощью учителя.

·         Познавательные УУД: Уметь осуществлять логические операции; описывать математические объекты; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие математические высказывания.

·         УУД Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.

Методы и формы работы: совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в парах, математическая игра, учебный (проблемный) диалог,самостоятельная работа,наблюдение за математическими объектами (моделирование (сравнение, анализ)).

I. Организационный момент.

Психологический настрой.

– Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его. (Слайд 2)

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)

– С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов на «Светофорчике».(Слайд 3)

– Откройте тетрадь и зафиксируйте место и время нашей встречи.

– Ну, что вперед за знаниями.

II. Актуализация опорных знаний.

Первая наша остановка «Соображай-ка»

1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)

Закрепление знаний состава числа.

– Посмотрите, какие чудесные математические ёлочки. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить?

– У вас на столах есть карточки с математическими ёлочками. (Приложение 1)

– Каждая пара веточек даёт в сумме число на макушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.

(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги. (Приложение 5) Самостоятельная работа на местах в парах.)

– Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный.

– С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 7, 11, 15).

2. Устный счёт (Слайд 4)

– На поляне растут математические грибы. Эти грибочки необычные они волшебные. Посмотрите, какие числа записаны на шляпках грибов, поставьте их в порядке убывания (уменьшения) и вы узнаете, какое слово спряталось на грибочках. (Приложение 2) Ответ: 55, 50, 45, 35, 25, 15.

– Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). (Слайд 5)

– Как вы думаете, зачем мы выполняли это задание? (повторили порядок чисел при счёте (в натуральном ряду, вспомнили части задачи)).

Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».

III. Гимнастика для глаз.

Остановка «Глазково»

– Ребята сейчас мы попадём на лесную игровую полянку, где вам нужно глазками следить за движениями предметов. (Слайд 6)

IV. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока).

– Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик. (Слайд 7)

– Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть что-нибудь случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).

– Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
- Какое слово получилось? (Обратные). (Приложение 3)

– Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи). (Слайд 8)

– А обратные задачи, это какие?

– Попробуйте сформулировать проблему, которую необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, что такое обратные задачи и проверить наши предположения по этой проблеме).

– Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем и разрешим данную проблему.

Остановка «Задачкино» (Слайд 9)

Задачи на слайдах (схемы краткой записи для заполнения учащимися (Приложение 4)).

– Прочитайте тексты. Это одна и та же задача? В чём сходство? О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю). В чём отличие?

1.      На землю с деревьев упало 5 дубовых и 6 кленовых листочков. Сколько всего на земле листочков?

2.      В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Кленовых было 6. Сколько на земле дубовых листочков?

3.      В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Из них было 5 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?

– Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? (Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем сколько всего на земле листочков).

– Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.

– Решите задачу №1.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю).

– Чем задача похожа на предыдущую и чем отличается от неё? (В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой

задаче на земле 6 кленовых листочков В первой задаче известно, что упало

5 дубовых листочков и нужно узнать, сколько всего упало на землю листочков с двух деревьев, во второй задаче известна общее количество листочков и нужно узнать, сколько на земле дубовых листочков.)

– Запишите кратко условие.

– Решите задачу №2.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Что вы можете сказать о решениях этих задач?

– Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? (Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.)

– Что надо узнать? Запишите задачу кратко.

– Решите задачу №3.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)

– Что одинаково? (Данные, числа.) - Чем отличаются?

– Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? (Числа.) - Чем отличаются? (Действиями:1) +; 2) -; 3) -.)

– Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)

– Конечно, это обратные задачи.

– В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи).

– А можно их оформить в виде схематического рисунка (Слайд 11)

– Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).

– Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)

– Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).

– Что ещё нового мы узнали? В каком виде можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).

– Проверили мы наши предположения? Математик говорит, что вы молодцы.

V. Работа по теме урока

– Откройте учебник на стр. 26, № 2. (Слайд 12)

Остановка «Речная»

– Откройте тетрадь и запишите номер задания № 2.

– Прочитайте задачу. Запишите кратко.

– Решение и ответ задачи запишите самостоятельно.

– Составьте обратные задачи (устно). (Коллективное составление с комментированием).

1 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?

2 вариант: решает задачу с вопросом Сколько поймал окуней?

Самостоятельная работа. Фронтальная проверка.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 13)

– Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».

– Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.

– С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).

VI. Остановка «Отдыхайкино»

Учитель показывает танцевальные движения. (Слайд 14)

1.      Движения ногами (сгибание и разгибание колен), руки на пояс.

2.      Подняться на носочки и поднимать медленно руки вверх.

3.      Круговые движения тазом (вправо, влево).

4.      Повторить 1 танцевальное движение.

5.      Хлопки руками.

6.      Повторить 1 танцевальное движение.

VII. Работа над пройденным материалом

Остановка «Узнайкино» (Слайд 15)

– Откройте тетрадь с печатной основой с. 34 №19.

– Прочитайте задание. Раскрасьте кружки с номерами обратных задач.

Докажите, что вы их верно нашли.

– Зачем мы выполняли это задание? Чему учились? (узнавать обратные задачи, уметь отличить обратную от данной (прямой) задачи).

VIII. Домашнее задание

1.      Учебник: стр. 26, № 3.

2.      Р. т.: стр. 34 № 18, № 19 (решить задачи).(Слайд 16)

IX. Рефлексия учебной деятельности

– Вспомните девиз нашего путешествия.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.

– Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями). (Слайд 17)

– Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

– Какие задачи называются обратными?

– Кто испытывал трудности при работе?

– Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?

– Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика». (Слайд 18)

– Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.

• 1 слайд

  Тема: «Задачи,
  обратные данной».
  УМК: «Школа России»
  

• 2 слайд

  Урок - путешествие
  Чтоб водить корабли.
  Чтобы лётчиком стать
  Надо прежде всего
  Математику знать.
  И на свете нет профессии,
  Вы смекайте – ка
  Где бы нам не пригодилась
  Математика.
  
  2 класс
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  35
  45
  50
  55
  50
  35
  45
  15
  25
  55
  15
  25
  Остановка «Соображай-ка»
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Остановка «Глазково»
  

• 7 слайд

  О
  Б
  Р
  А
  Т
  Н
  Ы
  Е
  О
  Б
  Р
  А
  Т
  Н
  Ы
  Е
  

• 8 слайд

  ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ
  

• 9 слайд

  1
  1. На землю с деревьев упало 5 дубовых и 6 кленовых листочков.
  Сколько всего на земле листочков?
  
  2. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков.
  Кленовых было 6. Сколько на земле дубовых листочков?
  
  3. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Из
  них было 5 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?
  Остановка «Задачкино»
  

• 10 слайд

  № 1
  - 5 л.
  - 6 л.
  ? л.
  К.
  Д.
  № 2
  - ? л.
  - 6 л.
  11 л.
  К.
  Д.
  № 3
  - ? л.
  - 5 л.
  11 л.
  К.
  Д.
  1.) 5 + 6 = 11(л.)
  Ответ:11листочков.
  1.) 11 – 6 = 5(л.)
  Ответ:5 листочков.
  1.) 11 – 5 = 6(л.)
  Ответ:6 листочков.
  

• 11 слайд

  № 2
  Схематические рисунки
  № 1
  № 3
  5 л.
  6 л.
  ?
  11 л.
  ?
  6 л.
  ?
  5 л.
  11 л.
  

• 12 слайд

  Учебник: стр. 26, № 2
  

• 13 слайд

  Остановка «Задачкино»»
  Остановка «Речная»
  4 р. ? р.
  7 р.
  ? р. 3 р.
  7 р.
  1.) 7 – 4 = 3 (р.)
  1.) 7 – 3 = 7 (р.)
  

• 14 слайд

  Остановка «Отдыхайкино»
  

• 15 слайд

  Тетрадь с печатной основой: стр. 34, № 19.
  
  Остановка «Узнайкино»
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  1. Уч.: стр. 26, № 3.
  2. Р. т.: стр. 34, № 19
  (решить задачи).
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Литература:
  
  М.М. Моро, С.И. Волкова, С.И. Степанова. Математика для 2 класса четырёхлетней начальной школы. Часть 1. – М..: Просвещение, 2012.
  Моро М.И., Волкова С.И. Тетрадь по математике для 2 класса. – М.: Просвещение, 2012.
  Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  Волкова С.И. и др.. Математика. 2 класс. Электронное приложение к учебнику (ЭОР).–М.: Просвещение, 2012.
  Интернет-ресурсы.
  https://festival.1september.ru›articles/596099/