138027
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок и презентация по математике на тему "Правила дифференцирования"( 11 класс)

Урок и презентация по математике на тему "Правила дифференцирования"( 11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок: "Правила и формулы дифференцирования" (11-й класс)

Цель урока:

  • обобщение и систематизация знаний по теме «Производные элементарных и сложных функций. Правила дифференцирования»;

  • определение степени усвоения данной темы;

  • развитие навыков самоконтроля;

  • воспитание на уроке внимательности, воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель. Ребята, на прошлых уроках мы познакомились с правилами дифференцирования, учились применять формулы производных различных элементарных, а так же сложных функций. Сегодня у вас, ребята, будет возможность не только повторить изученный материал, но и ликвидировать пробелы в знаниях. Вы сможете преодолеть многие трудности, которые ранее возникали у вас при выполнении заданий по данной теме.

Наш урок состоит из нескольких этапов. После прохождения каждого этапа вы будете получать определенное количество баллов. Суммируя их, при подведении итогов сегодняшнего занятия вы сможете получить следующие отметки:

«5» - 16 - 17,5 баллов, «4» - 13 - 15,5 баллов, «3» - 8 – 12,5 баллов. Я верю, что отметок «2» сегодня не будет, да и отметок «3» будет очень немного. (Слайд № 2)

Итак, ребята, в добрый путь!

Сводная таблица для выставления баллов заготовлена на доске: (Слайд № 3)

Фамилия, имя учащегося

Формулы

А

В

С

Тест

Общий балл

Итоговая отметка


 

 

 

 

 

 

 

……………….

 

 

 

 

 

 

 

Этап I. Задания на повторение формул производных и правил дифференцирования.

Учащиеся для каждой из предложенных функций должны записать правила дифференцирования и формулы производных, которые используются для нахождения f' (x). За каждое верно выполненное задание учащиеся получают по 0,5 балла.

В это же время два ученика на «закрытых» досках выполняют эти задания. Затем доски открываются, и учащиеся сверяют записи в своей таблице с записями на досках. (Слайд № 4)

Функции

Используемые формулы производных и правила дифференцирования

f(x) = cos x - log3x

 

f(x) = 3sin x + 5x

 

f(x) = x7• ln x

 

f(x) = hello_html_297be82a.png

 

Этап II. Задания для работы в паре «Найди и исправь ошибки».

Учащиеся должны увидеть и исправить ошибки, записав в третий столбец верные ответы. За каждое верно выполненное задание по 0,5 балла. (Слайды № 5, 6)

f(x) = х2 + 4cos 2x

f'(x) = 2x – 4sin 2x

 

f(x) = 5hello_html_236836da.png

f'(x) = 10hello_html_236836da.png

 

f(x) = lnxhello_html_m6ec2ef21.pngctgx

f' (x) = hello_html_m6738655.png

 

f(x) = hello_html_6eafa91c.png

f'(x) = hello_html_207e322b.png

 

Этап III. Тренировочные упражнения.

Задания разного уровня сложности учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях. С аналогичными заданиями несколько учащихся работают у доски. (Слайд № 7).

Ответы проверяются с помощью решений, помещенных на слайде № 8.

Часть А. Продифференцировать функции:

  1. f(x) = 5х6 – 7х2 + 1 (0,5 балла)

  2. f(x) = 17х – 2sin х (0,5 балла)

  3. f(x) = hello_html_m270783a9.png - 4 log0,3x + hello_html_69ecbcab.png (0,5 балла)

  4. f(x) = tg (2x-3)hello_html_457f448.png ln x (0,5 балла)

  5. f(x) = hello_html_2c88ee29.png (1 балл)

Часть В. Выполнить следующие задания (за каждое задание по 1 баллу):

  1.  Составить уравнение касательной к графику функции у = sinx – 2cosx в точке х0 = hello_html_e7689f4.png.

  2.  Тело движется по закону S(t) = 4t2 – 3t + 1. Найти скорость тела через 5 секунд после начала движения.

  3. Найти координаты точек, в которых касательные к графику функции у = hello_html_3704438e.png имеют угловой коэффициент, равный 1.

Часть С. Выполнить следующие задания (за каждое задание по 2 балла):

  1. Найти производную сложной функции у = 5 sin(log2hello_html_m225d5f9d.png.

  2. Выяснить, при каких значениях х значения производной функции f(x) = e2xhello_html_m474f1f95.png положительны.

Этап IV. Итоговый тест с выбором верного ответа. (Слайд № 9-10)

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Найти производную функции (0,5 балла).

 у = ех – 0,6х2

  1.  у =ех – 1,2х

  2.  у= ех – 0,2х3

  3. у= хех-1 – 1,2х2

  4. у = ех – 0,36х

у = - ех + 0,9х2

  1. у = - хех-1 + 1,8х

  2. у = - ех + 0,3х3

  3. у = - ех + 1,8х

  4. у = - ех + 0,81х

2. Продифференцировать функцию (1 балл).

 у = 3хhello_html_m6ec2ef21.pngln(5x)

  1. у' = hello_html_24b90680.png

  2.  y' = 3x ln3 hello_html_58e8aad5.png

  3.  у' = 3x ln3 hello_html_345addd3.png

  4. у' = hello_html_m119676c7.png

 у = hello_html_m384d5f54.png

  1. у' = hello_html_m3aa34ad.png

  2. у' = hello_html_ma8fc5f2.png

  3. y' = hello_html_m7c6b2699.png

  4. y' = hello_html_592fd6d8.png

3 (1 балл).

Закон движения тела выражается формулой S(t) = t2 – 6t + 18 (м). Через какое время скорость тела достигнет 10 м/с? (Ответ записать в секундах).

1) 8

2) 18

3) 4

4) 2

3 (1 балл).

Закон движения тела выражается формулой S(t) = t2 + 4t + 4 (м). Через какое время скорость тела достигнет 16 м/с? (Ответ записать в секундах).

1) 2

2) 6

3) 4

4) 16

4. Решить неравенство у' (х) >0, если у(х) = 2х2 – 12х + 10 (1 балл).

1) ( -∞; 3]

2) (-∞; 3)

3) ( 3; +∞)

4) [ 3; +∞)

4. Решить неравенство у' (х) ≤ 0, если у(х) = 4х2 + 8х – 9 (1 балл).

1) (-∞; - 1]

2) (-∞; 1)

3) (- 1; +∞)

4) (-∞; - 1)

Ответы проверяются с помощью ключа ответов, помещенных на слайде № 11.

Подведение итогов.

Учитель. Молодцы ребята. Вы успешно прошли все этапы. Теперь подведём итоги и выставим оценки за урок.

(Баллы, полученные учащимися на каждом этапе урока, заносятся в сводную таблицу и, в соответствие с объявленными в начале урока критериями, выставляются итоговые отметки).

Домашнее задание: подготовить тест (5-7 заданий) по теме «Правила дифференцирования и формулы производных».

Спасибо за плодотворную работу на уроке!

Общая информация

Номер материала: ДВ-385290

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.