Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок и презентация по математике на тему "Правила дифференцирования"( 11 класс)

Урок и презентация по математике на тему "Правила дифференцирования"( 11 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок: "Правила и формулы дифференцирования" (11-й класс)

Цель урока:

  • обобщение и систематизация знаний по теме «Производные элементарных и сложных функций. Правила дифференцирования»;

  • определение степени усвоения данной темы;

  • развитие навыков самоконтроля;

  • воспитание на уроке внимательности, воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель. Ребята, на прошлых уроках мы познакомились с правилами дифференцирования, учились применять формулы производных различных элементарных, а так же сложных функций. Сегодня у вас, ребята, будет возможность не только повторить изученный материал, но и ликвидировать пробелы в знаниях. Вы сможете преодолеть многие трудности, которые ранее возникали у вас при выполнении заданий по данной теме.

Наш урок состоит из нескольких этапов. После прохождения каждого этапа вы будете получать определенное количество баллов. Суммируя их, при подведении итогов сегодняшнего занятия вы сможете получить следующие отметки:

«5» - 16 - 17,5 баллов, «4» - 13 - 15,5 баллов, «3» - 8 – 12,5 баллов. Я верю, что отметок «2» сегодня не будет, да и отметок «3» будет очень немного. (Слайд № 2)

Итак, ребята, в добрый путь!

Сводная таблица для выставления баллов заготовлена на доске: (Слайд № 3)

Фамилия, имя учащегося

Формулы

А

В

С

Тест

Общий балл

Итоговая отметка


 

 

 

 

 

 

 

……………….

 

 

 

 

 

 

 

Этап I. Задания на повторение формул производных и правил дифференцирования.

Учащиеся для каждой из предложенных функций должны записать правила дифференцирования и формулы производных, которые используются для нахождения f' (x). За каждое верно выполненное задание учащиеся получают по 0,5 балла.

В это же время два ученика на «закрытых» досках выполняют эти задания. Затем доски открываются, и учащиеся сверяют записи в своей таблице с записями на досках. (Слайд № 4)

Функции

Используемые формулы производных и правила дифференцирования

f(x) = cos x - log3x

 

f(x) = 3sin x + 5x

 

f(x) = x7• ln x

 

f(x) = hello_html_297be82a.png

 

Этап II. Задания для работы в паре «Найди и исправь ошибки».

Учащиеся должны увидеть и исправить ошибки, записав в третий столбец верные ответы. За каждое верно выполненное задание по 0,5 балла. (Слайды № 5, 6)

f(x) = х2 + 4cos 2x

f'(x) = 2x – 4sin 2x

 

f(x) = 5hello_html_236836da.png

f'(x) = 10hello_html_236836da.png

 

f(x) = lnxhello_html_m6ec2ef21.pngctgx

f' (x) = hello_html_m6738655.png

 

f(x) = hello_html_6eafa91c.png

f'(x) = hello_html_207e322b.png

 

Этап III. Тренировочные упражнения.

Задания разного уровня сложности учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях. С аналогичными заданиями несколько учащихся работают у доски. (Слайд № 7).

Ответы проверяются с помощью решений, помещенных на слайде № 8.

Часть А. Продифференцировать функции:

  1. f(x) = 5х6 – 7х2 + 1 (0,5 балла)

  2. f(x) = 17х – 2sin х (0,5 балла)

  3. f(x) = hello_html_m270783a9.png - 4 log0,3x + hello_html_69ecbcab.png (0,5 балла)

  4. f(x) = tg (2x-3)hello_html_457f448.png ln x (0,5 балла)

  5. f(x) = hello_html_2c88ee29.png (1 балл)

Часть В. Выполнить следующие задания (за каждое задание по 1 баллу):

  1.  Составить уравнение касательной к графику функции у = sinx – 2cosx в точке х0 = hello_html_e7689f4.png.

  2.  Тело движется по закону S(t) = 4t2 – 3t + 1. Найти скорость тела через 5 секунд после начала движения.

  3. Найти координаты точек, в которых касательные к графику функции у = hello_html_3704438e.png имеют угловой коэффициент, равный 1.

Часть С. Выполнить следующие задания (за каждое задание по 2 балла):

  1. Найти производную сложной функции у = 5 sin(log2hello_html_m225d5f9d.png.

  2. Выяснить, при каких значениях х значения производной функции f(x) = e2xhello_html_m474f1f95.png положительны.

Этап IV. Итоговый тест с выбором верного ответа. (Слайд № 9-10)

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Найти производную функции (0,5 балла).

 у = ех – 0,6х2

  1.  у =ех – 1,2х

  2.  у= ех – 0,2х3

  3. у= хех-1 – 1,2х2

  4. у = ех – 0,36х

у = - ех + 0,9х2

  1. у = - хех-1 + 1,8х

  2. у = - ех + 0,3х3

  3. у = - ех + 1,8х

  4. у = - ех + 0,81х

2. Продифференцировать функцию (1 балл).

 у = 3хhello_html_m6ec2ef21.pngln(5x)

  1. у' = hello_html_24b90680.png

  2.  y' = 3x ln3 hello_html_58e8aad5.png

  3.  у' = 3x ln3 hello_html_345addd3.png

  4. у' = hello_html_m119676c7.png

 у = hello_html_m384d5f54.png

  1. у' = hello_html_m3aa34ad.png

  2. у' = hello_html_ma8fc5f2.png

  3. y' = hello_html_m7c6b2699.png

  4. y' = hello_html_592fd6d8.png

3 (1 балл).

Закон движения тела выражается формулой S(t) = t2 – 6t + 18 (м). Через какое время скорость тела достигнет 10 м/с? (Ответ записать в секундах).

1) 8

2) 18

3) 4

4) 2

3 (1 балл).

Закон движения тела выражается формулой S(t) = t2 + 4t + 4 (м). Через какое время скорость тела достигнет 16 м/с? (Ответ записать в секундах).

1) 2

2) 6

3) 4

4) 16

4. Решить неравенство у' (х) >0, если у(х) = 2х2 – 12х + 10 (1 балл).

1) ( -∞; 3]

2) (-∞; 3)

3) ( 3; +∞)

4) [ 3; +∞)

4. Решить неравенство у' (х) ≤ 0, если у(х) = 4х2 + 8х – 9 (1 балл).

1) (-∞; - 1]

2) (-∞; 1)

3) (- 1; +∞)

4) (-∞; - 1)

Ответы проверяются с помощью ключа ответов, помещенных на слайде № 11.

Подведение итогов.

Учитель. Молодцы ребята. Вы успешно прошли все этапы. Теперь подведём итоги и выставим оценки за урок.

(Баллы, полученные учащимися на каждом этапе урока, заносятся в сводную таблицу и, в соответствие с объявленными в начале урока критериями, выставляются итоговые отметки).

Домашнее задание: подготовить тест (5-7 заданий) по теме «Правила дифференцирования и формулы производных».

Спасибо за плодотворную работу на уроке!



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров89
Номер материала ДВ-385290
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх