Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок и презентация по математике на тему "Равнобедренный треугольник" (7 класс)

Урок и презентация по математике на тему "Равнобедренный треугольник" (7 класс)

  • Математика

Название документа Равнобед.треугольник+.pptx

Урок геометрии в 7 классе Равнобедренный треугольник
1. Что такое треугольник? 2. Какие основные элементы треугольников известны?...
Знакомство с новым материалом Виды треугольников по длинам сторон a = b≠ c -...
Устные упражнения 5 7 5 5 7 7 8 8 8 6 7 5
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: ∆АВС-р...
Решение задач Решение: Пусть х см основание ВС, тогда боковая сторона АВ=АС=2...
Решение задач 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС АО = СО.  ...
Решение задач 3. №11(1) Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а б...
Решение задач 3. №13(1) От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основ...
Решение задач Дано: ∆АВС – равнобедренный. АВ = СВ, ∠ 1=118˚ Найти: углы при...
Домашнее задание 1. Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника. 2. №11...
Урок геометрии в 7 классе Учитель математики ВКК: Конева Н. А., МБОУ БГО СОШ...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 7 классе Равнобедренный треугольник
Описание слайда:

Урок геометрии в 7 классе Равнобедренный треугольник

№ слайда 2 1. Что такое треугольник? 2. Какие основные элементы треугольников известны?
Описание слайда:

1. Что такое треугольник? 2. Какие основные элементы треугольников известны? 3. Какие треугольники называются равными? 4. Признаки равенства треугольников. 5. Найди на рисунке равные треугольники. Устные упражнения С А В 5 30º 20º N М Т 5 30º 20º S R E 5 50º 20º O D X 5 50º 20º 4 4

№ слайда 3 Знакомство с новым материалом Виды треугольников по длинам сторон a = b≠ c -
Описание слайда:

Знакомство с новым материалом Виды треугольников по длинам сторон a = b≠ c - равнобедренный a = b= c - равносторонний a≠ b ≠ c - разносторонний Боковая сторона Основание Боковая сторона

№ слайда 4 Устные упражнения 5 7 5 5 7 7 8 8 8 6 7 5
Описание слайда:

Устные упражнения 5 7 5 5 7 7 8 8 8 6 7 5

№ слайда 5 Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: ∆АВС-р
Описание слайда:

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: ∆АВС-равнобедренный: АВ=АС Доказать: ∠В=∠С b а с

№ слайда 6 Решение задач Решение: Пусть х см основание ВС, тогда боковая сторона АВ=АС=2
Описание слайда:

Решение задач Решение: Пусть х см основание ВС, тогда боковая сторона АВ=АС=2х см. Т.к. х+2х+2х см – периметр, а по условию 50 см, составим и решим уравнение: х+2х+2х=50 5х=50 х=10(основание ВС) АВ+АС=10·2=20(см) Ответ: 10 см, 20 см, 20 см 1. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника. х 2х 2х С А В

№ слайда 7 Решение задач 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС АО = СО.  
Описание слайда:

Решение задач 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС АО = СО.  Докажите, что ∆АОВ = ∆СОВ Решение:∆АОВ = ∆ СОВ по первому признаку. АВ= ВС, т.к. ∆АВС равнобедренный), АО=СО(по условию), ∠А = ∠С(как углы при основании равнобедренного треугольника).

№ слайда 8 Решение задач 3. №11(1) Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а б
Описание слайда:

Решение задач 3. №11(1) Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание. Решение: Если длина боковой стороны равна 2м, то сумма боковых сторон равна 4м. (по определению равнобедренного треугольника), тогда длина основания равна 7,5м – 4м = 3,5 м Ответ. 3,5м длина основания. С А В

№ слайда 9 Решение задач 3. №13(1) От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основ
Описание слайда:

Решение задач 3. №13(1) От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников САВ1 и СВА1 Решение: ∆САВ1 = ∆ СВА1 по первому признаку, т.к. АС = ВС(треугольник равнобедренный), СА1=СВ1(по условию), ∠С – общий.

№ слайда 10 Решение задач Дано: ∆АВС – равнобедренный. АВ = СВ, ∠ 1=118˚ Найти: углы при
Описание слайда:

Решение задач Дано: ∆АВС – равнобедренный. АВ = СВ, ∠ 1=118˚ Найти: углы при основании треугольника Решение: Решение: ∠ 1=118˚ - смежный с ∠ С треугольника, следовательно, ∠С = 180˚ - 118˚= 62˚. Т. к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то ∠А = 62˚. Ответ: в ∆АВС градусные меры углов при основании 62˚; 62˚.

№ слайда 11 Домашнее задание 1. Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника. 2. №11
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника. 2. №11(2), №13(2) 3. Составить «паспорт» равнобедренного треугольника    

№ слайда 12 Урок геометрии в 7 классе Учитель математики ВКК: Конева Н. А., МБОУ БГО СОШ
Описание слайда:

Урок геометрии в 7 классе Учитель математики ВКК: Конева Н. А., МБОУ БГО СОШ №4 г. Борисоглебск, Воронежская обл. Равнобедренный треугольник

Название документа равноб. треуг +.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Равнобедренный треугольник

(урок геометрии №1в теме, 7 класс)

Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК

МБОУ Борисоглебского городского округа

средней общеобразовательной школы №4


Цель урока: сформировать понятия равнобедренного треугольника, его элементов, свойств углов при основании равнобедренного треугольника, навыки применения полученных знаний при решении задач.

Образовательные задачи урока: изучить понятия темы урока, научить учащихся решать задачи на определение и свойства равнобедренного треугольника, прививать навыки решения задач по готовым чертежам, развивать чертежные навыки

Развивающие задачи урока:развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы; формировать способности к оценке собственной деятельности.

Воспитательные задачи урока:воспитывать осознанное отношение к учебе, математическую грамотность, навыки самоконтроля и самооценки.

Формы работы на уроке: парная работа, индивидуальная работа, фронтальная работа.

Место урока в учебном плане: на изучение темы в курсе геометрии 7класса отводится два урока, данный урок является первым.

Тип урока: урок изучения нового материала.


Методы работы на уроке:

  • Взаимопроверка

  • Работа с презентацией.

  • Работа онлайн

  • Поощрение

  • Работа в тетрадях

Оборудование:

  • Компьютер, имеющий подключение к интернет, мультимедийный проектор

  • Авторская презентации к уроку

  • Документ-камера

Используемый УМК: А. В. Погорелов «Геометрия. Учебник для 7-9 классов»

А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса», ИЛЕКСА Москва, 2010г.

  1. Оргмомент

  2. Актуализация знаний.

1. Фронтальная беседа(слайд 2):

а) Что такое треугольник?hello_html_4bd3ec53.png

б) Какие основные элементы треугольников известны?

в) Какие треугольники называются равными?

г)Признаки равенства треугольников.

д) Найди на рисунке равные треугольники и перечисли равные элементы



2. Индивидуальная работа на карточках по готовым чертежам. Решение задач демонстрируется через документ камеру, идет обсуждение решения:

А)hello_html_m5a14c4b6.png

Дано: Е – середина АС; АВ = СD;

1 = ∠2.

Доказать: ВЕ = DE.


Б) Дано: ВD–биссектриса АВС;hello_html_m3615905c.png

1 = ∠2.

Доказать: АВ = СВ


ІІІ. Изучение нового материала

План: 1. Равнобедренный треугольник

  1. Равносторонний треугольник

  2. Виды треугольников

  3. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника(фрагмент видеоурока)

  1. Свойство углов равностороннего треугольника.

  2. Решение задач по теме.

Работа по теме

1. Практическая работа.(знакомство с видами треугольников: равнобедренным, равносторонним , разносторонним )

а)Начертить треугольник АВС по клеткам тетради (слайд 4), измерить стороны треугольника. Ответ записать в тетрадь.

б)Сделать совместно выводы ( о длине сторон и предположение о виде треугольника), познакомиться с его элементами (слайд 4)

в)Сделать вывод о видах треугольников.(a = bc равнобедренные; a = b = c равносторонние; abc разносторонние)(слайд 4)

Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники.

2.Устные упражнения(слайд 5)

hello_html_55a8aeb1.png

1.Какие треугольники, изображенные на рис.2 равнобедренные?

2. Назовите боковые стороны и основания.

3. Назовите углы при основании.

4. Будет ли равнобедренным ∆АОХ?

5. К какому виду можно отнести ∆АОХ?

6. Что можно сказать о ∆РАМ?




3. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Рассмотреть свойство углов при основании равнобедренного треугольника, выполнив заготовку чертежа для доказательства теоремы, записав условие. На треугольнике (слайд 6) стоит ссылка на страницу с видеоуроком «Равнобедренный треугольник и его свойства». В данном случае нам потребуется лишь фрагмент видеоурока онлайн или скачанный и остановленный на времени1минута 26 секунд по ссылке http://interneturok.ru/ru/school/geometry/7-klass/treugolnikib/ravnobedrennyy-treugolnik-i-ego-svoystva Доказательство звучит до 2-ой мин.46-ой секунды.

Фалесу Милетскому Прокл приписывает открытие или доказательство теорем о том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Записать доказательство свойства равнобедренного треугольника самостоятельно.

4. Сформулировать свойство равностороннего треугольника. ( У равностороннего треугольника все углы равны). Рассмотреть решение задачи № 12, показанное в учебнике.

ІV. Решение задач по теме.

1. (Слайд 7) В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть основание ВС= х см, тогда боковая сторона АВ=АС=2х см. Т.к. х+2х+2х см – периметр, а по условию 50 см, составим и решим уравнение: х+2х+2х=50

5х=50

х=10(основание ВС)

АВ+АС=10·2=20(см)

Ответ: 10 см, 20 см, 20 см

2. Задача по готовому чертежу

Дано: ∆АВС – равнобедренный, АС – основание,hello_html_52e9303c.png

АО =СО.

Доказать: ∆АОВ = ∆СОВ

Решение: ∆АОВ = ∆ СОВ по первому признаку (АВ= ВС(треугольник равнобедренный), АО=СО(по условию), А = С(как углы при основании равнобедренного треугольника).

Ответ: ∆АОВ = ∆СОВ по первому признаку равенства треугольников


3. № 11(1), №13(1)работа в парах с проверкой у доски.

11(1). Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание).

13(1)От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников САВ1 и СВА1

hello_html_5c3cfa89.png

Дано: ∆АВС – равнобедренный, АВ – основание.

СА1=СВ1, А1hello_html_m2e28bbd1.gifАС, В1 hello_html_m2e28bbd1.gifВС

Доказать: ∆САВ1 = ∆ СВА1

Решение: ∆САВ1 = ∆ СВА1по первому признаку, т.к. АС = ВС(по условию треугольник равнобедренный), СА1=СВ1(по условию), С – общий.

4.Задача по готовому чертежу


Дано: ∆АВС – равнобедренный.АВ = СВ, hello_html_m12f851d5.png

1=118˚

Найти: углы при основании треугольника


Решение: 1=118˚ - смежный с С треугольника, следовательно, ∠С = 180˚ - 118˚= 62˚. Т. к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то ∠А = 62˚.

Ответ: в ∆АВС градусные меры углов при основании 62˚; 62˚.

V. Подведение итогов. Рефлексия.

VІ. Домашнее задание:п.23, вопросы 3-5,

  1. Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника.

  2. 11(2), №13(2)

  3. 1вариант: Составить «паспорт» равнобедренного треугольника

2вариант: Подготовить информацию об историческом материале по теме урока.



Автор
Дата добавления 01.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1177
Номер материала ДA-025122
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх