Урок алгебры в 7 классе

Тема урока:

«Одночлены и многочлены»

Вид урока:

«Закрепление и совершенствование знаний »

Ведущая идея урока:

«Ученик учится САМ, учитель только помогает»

Проект урока

В начале урока предусматривается повторение изученного материала по теме   «Одночлены и многочлены» курса математики 7 класса. Здесь используются различные формы и методы повторения, начиная с устного счета и заканчивая разноуровненой самостоятельной работой.

Итог урока.

Выставляются и комментируются оценки за урок.

План урока:

I. Организационный момент

Проверка готовности к уроку, приветствие, установление психологического контакта в классе.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

На этом уроке мы с вами не только повторим и обобщим знания по теме “Многочлены”, но и поговорим о такой важной проблеме – о здоровье ,и в частности о режиме дня и о том какое влияние он оказывает на здоровье человека.

Нам  необходимо повторить такие понятия, как одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, многочлен, стандартный вид многочлена, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых (слайд2).

На доске написаны одночлены и многочлены (слайд 3)

1) x² + x;
2) –2aba;
3) 10x – 8xz – 3xz;
4) –bca;
5) 25ab + ab² + a²b;
6) 0, 125;
7) zzx 6;
8) 25a⁸x4b;

9) (–f²)^2;
10) x⁶ – 10;
11) a²c – 9aca + 6;
12) a

Фронтальный опрос:

Определение одночлена: Одночлен – выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней, а также числа, переменные и их степени.

Назвать пункты, в которых записаны одночлены. Ответ: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 12)

Определение стандартного вида одночлена: Стандартный вид одночлена – произведение числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

Назвать пункты, в которых одночлены записаны в стандартном виде. Ответ: 4), 6), 12)

Определение коэффициента одночлена: Коэффициент одночлена – числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

Назвать коэффициент одночлена. Ответ: 2) –2; 4) –1; 6) 0, 125; 7) 6; 8) 100; 9) 1; 12) Определение многочлена: Многочлен – алгебраическая сумма одночленов.

Назвать пункты, в которых записаны многочлены. Ответ: 1), 3), 5), 10), 11)

Определение стандартного вида многочлена: Стандартный вид многочлена – многочлен, в котором все одночлены записаны в стандартном виде и нет подобных слагаемых.

Назвать пункты, в которых многочлены записаны в стандартном виде. Ответ: 1), 5), 10)

Определение подобных слагаемых: Подобные слагаемые (члены) – слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.

Назвать подобные слагаемые в тех многочленах, в которых они есть. Ответ: 3) –8xz и –3 xz; 11) a²c и – 9aca;

Определение приведения подобных слагаемых: Приведение подобных слагаемых – преобразование, основанное на распределительном свойстве умножения

Привести подобные слагаемые. Ответ: 3) – 8a²c; 11) -11xz

Прежде чем перейти к выполнению следующих упражнений , давайте еще вспомним, что такое режим дня. (Режим дня – это установленный распорядок жизни человека, который включает в себя труд, питание, отдых и сон.) (слайды 4,5)

III. Выполнение упражнений (слайды 6-8, приложение1)

Упражнения выполняются у доски с последующей проверкой.

1) Вычислите значения выражений и узнайте:

а) в какое время у человека наивысшая работоспособность;

б) в какое время у человека наибольшее утомление;

в) когда необходимо прекращать всякую деятельность.

Найдите значение выражения

а )  4а (а – 2) + 7а(2а + 3) – 3а(4а – 5) -12а+ 21

 при а = -1

б)  10 у - 4х – (9у – х)    при х =5, у=30

в)   (6а – в + 5) – (8а -2в +5)   при а = 10,в=1

Ответ:

а) 11 ч – время наивысшей работоспособности

б) 15 ч – время наибольшего утомления

в) 21 ч – время прекращения всякой трудовой деятельности

2) Вместо,,вставьте соответствующие одночлены(слайды 9,10, приложение 1)

а) 100а⁵b²*1/4ba³=;

б)  (3/2ab²)²*20/3a³b²= ;

в) 0,1xy³*450x⁵y=

Коэффициент одночлена показывает, какой должен быть утренний завтрак (в % ), коэффициент одночлена показывает, какими должны быть второй завтрак и ужин (в % ), коэффициент одночлена показывает, какой должен быть обед (в % ).

Ответ:

а) ;  б);  в)

завтрак – 25 % , второй завтрак – 15 % , обед – 45 % , ужин – 15 % .

Распределение дневной нормы пищи (слайд 11 )

Физкульт минутка.

Школьники встают у  парт.

Учащимс я  зачитываются высказывания. Если  высказывание  верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

•      Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

•      Буквенные множители - это множители, обозначенные цифрами.

•      Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

•      Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.

•      Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

•      Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

•      В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

•      При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.

•      Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.

•      Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключён в скобки.

•      Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и, знаки членов, которые были в скобки, изменяем на противоположные.

Какие вещества вносят наибольший вклад в образование избыточной массы тела?(слайд 13, приложение1)
 «Алгебра 7»,учебник Никольского С.А3., №971(с.244) .

Решить уравнение   5(х -1) – 4(х – 2)=10  (ответ:7)

3(х +3) -23 – (-2- 3х)=0 (ответ:2)

2(х – 3) = 6 (ответ:6)

 (х – 2)*4 = 15 (ответ:5,75)

Уравнение   « а»:    работа  учащегося  у боковой доски

Уравнение   « б»:     работа  учащегося  у передней доски

Уравнение   « в»:     работа   учащегося  у задней доски

Уравнение   « г»:    работа учащегося  у задней доски

  Ответы: (слайд 14)

Все: работают    вместе с учащимся у передней доски

Самостоятельная работа с проверкой на слайде 16.

Зеленый цвет: отметка «3»;

Желтый  цвет: отметка «4»;

Красный цвет: отметка «5».

Ученик решает 1 пример, подходит к учителю, если не верно, то ученик выбирает примеры другого цвета.

Ответы:

«Найти ошибку» ( магнитная доска, маркер, приложение1)

1.3х (х – 3)= 3х² – 6х

2.2х + 3ху =  х (2 + у)

3. z⁶ – z² = z²(z² – 1)

1.2х³ – 3х² =х(2х² -3х)

2. 2х +6 =2(х +3)

3. 8х +12у =4(2х – 3у)

4.а⁶-а² =а²(а² -1)

5. 4 -2а= 2(2 – а)

Индивидуальное задание(слайды19,20, приложение1).

 Решите задачу:

Средняя продолжительность ночного сна 8 часов. Из них сон без сновидений приблизительно в 5,4 раза больше  времени, когда человек видит сны. Сколько времени человек может видеть сны каждую ночь?  
Ответ: 1,25часа

Подведение итогов урока(слайды21,22)

 Выставление оценок.

Быть здоровым – это быть счастливым,
Лишь здоровье ценится всегда.
Быть здоровым – это быть красивым,
Молодым на долгие  года.

Быть здоровым – это значит,
Успевать в учебе и труде.
Быть здоровым – это ведь удача,
Всех людей, живущих на земле.

Но здоровье – ценность нашей жизни,
Надо очень бережно хранить,
Лишь его  ни за какие деньги,
Ни за что на свете не купить.

Домашнее задание:

а) повторить основные понятия и правила по теме “Многочлены”;
б) составить собственный режим дня.

 Дополнительное задание (по времени)

Три ученика 7 “В” класса вместе весят 124 кг. Масса первого ученика составляет массы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 “В” класса?

Дополнительное задание: «Любимая цифра»

 Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье

Используемая литература:

1.     УМК Алгебра- учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений; ;  С. М. Никольский,  М. К. Потапов,  Н. Н. Решетников,  А. В. Шевкин под редакцией С. А. ; М.: Просвещение, 2010г

2.     Алгебра: дидактич. материалы для 7 кл., М. К. Потапов, А. В. Шевкин,  М. «Просвещение», 2009

3.Интернет-ресурсы.