Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок и презентация по теме "Одночлены и многочлены"(7класс)

Урок и презентация по теме "Одночлены и многочлены"(7класс)

  • Математика

Название документа Режим дня -.pptx

Режим дня Урок по теме «Одночлены и многочлены» в 7 классе подготовил учител...
- На уроке по теме: «Одночлены и многочлены» мы повторим, обобщим, приведём...
1) x2 + x; 2) –2aba; 3) 10x – 8xz – 3xz; 4) –bca; 5) 25ab + ab2 + a2b; 6) 0,...
 питание Режим дня труд сон отдых
Вот примерный режим дня подростка 12-13 лет : Подъем 7.00 Утренняя зарядка, г...
Вычислите значения выражений и узнайте: а) в какое время у человека наивысша...
а) Найдите значение выражения 4а (а – 2) + 7а(2а + 3) – 3а(4а – 5) ---- 12а+...
Ответы: а) 11 ч – время наивысшей работоспособности; б) 15 ч – время наибольш...
Вместо , , , вставьте соответствующие одночлены: а) 100а5в7 *0.25 ва3= б) (3...
Коэффициент одночлена показывает, какой должен быть утренний завтрак (в %),...
Распределение дневной нормы пищи
Физминутка Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. Буквенн...
Какие вещества вносят наибольший вклад в образование избыточной массы тела?...
Самостоятельная работа УууУпростить: 1 (7х – 4) – (1- 2х)= 1 (4ху – 3х2) – ху...
Ответы 1 9х - 5 1 5x y - 8x2 1 6x2– 4y2– xy 2 12t x – 2t2 2 12a6-12a5+ 24a4 2...
«Найти ошибку»   1. 3х( х – 3) = 3х2 – 6х 2. 2х + 3ху = х (2 + у) 3. s6 – s2...
Найти в равенствах ошибки, если они имеются и исправить х3 – 3х2 =х (2х2 -3х)...
Решить задачу: Средняя продолжительность ночного сна 8 часов. Из них сон без...
 Ответ:1,25ч
Быть здоровым – это быть счастливым, Лишь здоровье ценится всегда. Быть здор...
 Сегодня на уроке мне было:  Трудно Легко Скучно Интересно Неудобно Комфортно
Дополнительное задание: «Любимая цифра» Возьмите, пожалуйста, ручки и запиши...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Режим дня Урок по теме «Одночлены и многочлены» в 7 классе подготовил учител
Описание слайда:

Режим дня Урок по теме «Одночлены и многочлены» в 7 классе подготовил учитель математики МОУ «СОШ с.Октябрьский Городок» Татищевского района Листопадова Ольга Викторовна

№ слайда 2 - На уроке по теме: «Одночлены и многочлены» мы повторим, обобщим, приведём
Описание слайда:

- На уроке по теме: «Одночлены и многочлены» мы повторим, обобщим, приведём в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, разноуровневой самостоятельной работы.

№ слайда 3 1) x2 + x; 2) –2aba; 3) 10x – 8xz – 3xz; 4) –bca; 5) 25ab + ab2 + a2b; 6) 0,
Описание слайда:

1) x2 + x; 2) –2aba; 3) 10x – 8xz – 3xz; 4) –bca; 5) 25ab + ab2 + a2b; 6) 0, 125; 7) zzx 6; 8) 25a8x4b; 9) (–f2)2; 10) x6 – 10; 11) a2c – 9aca + 6; 12) a

№ слайда 4  питание Режим дня труд сон отдых
Описание слайда:

питание Режим дня труд сон отдых

№ слайда 5 Вот примерный режим дня подростка 12-13 лет : Подъем 7.00 Утренняя зарядка, г
Описание слайда:

Вот примерный режим дня подростка 12-13 лет : Подъем 7.00 Утренняя зарядка, гигиенические процедуры, уборка постели, туалет 7.00 - 7.30 Завтрак 7.00 - 7.30 Дорога в школу, утренняя прогулка до начала занятий 7.50 - 8.20 прогулка после занятий в школе 14.10 - 14.30 Обед 14.30 - 15.00 Прогулка, игры или спорт на воздухе(лыжи, коньки, футбол ит.д 15.00 - 17.00 Полдник 17.00 Приготовление домашних заданий 17.00 - 19.30 Ужин и свободные занятия 19.30 - 21.00 сон 21.30 - 7.00

№ слайда 6 Вычислите значения выражений и узнайте: а) в какое время у человека наивысша
Описание слайда:

Вычислите значения выражений и узнайте: а) в какое время у человека наивысшая работоспособность; б) в какое время у человека наибольшее утомление; в) когда необходимо прекращать всякую деятельность.

№ слайда 7 а) Найдите значение выражения 4а (а – 2) + 7а(2а + 3) – 3а(4а – 5) ---- 12а+
Описание слайда:

а) Найдите значение выражения 4а (а – 2) + 7а(2а + 3) – 3а(4а – 5) ---- 12а+ 21 при а = -1 б) 10 у - 4х – (9у – х) при х =5, у=30 в) (6а – в + 5) – (8а -2в +5) при а=-=10,в=1  

№ слайда 8 Ответы: а) 11 ч – время наивысшей работоспособности; б) 15 ч – время наибольш
Описание слайда:

Ответы: а) 11 ч – время наивысшей работоспособности; б) 15 ч – время наибольшего утомления; в) 21ч – время прекращения всякой трудовой деятельности.

№ слайда 9 Вместо , , , вставьте соответствующие одночлены: а) 100а5в7 *0.25 ва3= б) (3
Описание слайда:

Вместо , , , вставьте соответствующие одночлены: а) 100а5в7 *0.25 ва3= б) (3/2ав2)2* 20/3а3в2= в) 0,1ху3*450х5у =

№ слайда 10 Коэффициент одночлена показывает, какой должен быть утренний завтрак (в %),
Описание слайда:

Коэффициент одночлена показывает, какой должен быть утренний завтрак (в %), коэффициент одночлена показывает, какой должен быть второй завтрак и ужин (в %), коэффициент одночлена показывает, какой должен быть обед (в %),

№ слайда 11 Распределение дневной нормы пищи
Описание слайда:

Распределение дневной нормы пищи

№ слайда 12 Физминутка Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. Буквенн
Описание слайда:

Физминутка Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. Буквенные множители - это множители, обозначенные цифрами. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключён в скобки. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и, знаки членов, которые были в скобки, изменяем на противоположные.  

№ слайда 13 Какие вещества вносят наибольший вклад в образование избыточной массы тела?
Описание слайда:

Какие вещества вносят наибольший вклад в образование избыточной массы тела? №971(с.244) 6шоколад 7 чипсы 2 рыба 5,75консервы

№ слайда 14 Самостоятельная работа УууУпростить: 1 (7х – 4) – (1- 2х)= 1 (4ху – 3х2) – ху
Описание слайда:

Самостоятельная работа УууУпростить: 1 (7х – 4) – (1- 2х)= 1 (4ху – 3х2) – ху+5х2)= 1. (7х2– 5у2) – (х2+ху–у2) 2 2t(6c– t)= 2 12а(а5–а4+2а3)= 2 3ху(2х4– х2у+1/3у5) 3 3а(а+1) – а2= 3 2в3+ в2- в (2а2+ 1)= 3 а3(а3+ а + 1)- а4(а+2)= 4 Вынестиобщий множитель за скобки: 3x– 6= 4 Вынестиобщий множитель за скобки: -5х – 4х3= 4 Вынестиобщий множитель за скобки: 4х2-6х +12= «3» «4» «5»

№ слайда 15 Ответы 1 9х - 5 1 5x y - 8x2 1 6x2– 4y2– xy 2 12t x – 2t2 2 12a6-12a5+ 24a4 2
Описание слайда:

Ответы 1 9х - 5 1 5x y - 8x2 1 6x2– 4y2– xy 2 12t x – 2t2 2 12a6-12a5+ 24a4 2 6x5y – 3x3y2– xy6 3 2a2+ 3a 3 2b3+ b2– 2a2b - b 3 a6– a5–a4–a3 4 3(x – 2) 4 x( -5 – 4x2) 4 2(2x2– 3x + 6)

№ слайда 16 «Найти ошибку»   1. 3х( х – 3) = 3х2 – 6х 2. 2х + 3ху = х (2 + у) 3. s6 – s2
Описание слайда:

«Найти ошибку»   1. 3х( х – 3) = 3х2 – 6х 2. 2х + 3ху = х (2 + у) 3. s6 – s2 = s 2 ( s 2 – 1)

№ слайда 17 Найти в равенствах ошибки, если они имеются и исправить х3 – 3х2 =х (2х2 -3х)
Описание слайда:

Найти в равенствах ошибки, если они имеются и исправить х3 – 3х2 =х (2х2 -3х) 2х +6 =2(х +3) 8х +12у =4(2х – 3у) а6-а2 =а2(а2 -1) 4 -2а= 2(2 – а)

№ слайда 18 Решить задачу: Средняя продолжительность ночного сна 8 часов. Из них сон без
Описание слайда:

Решить задачу: Средняя продолжительность ночного сна 8 часов. Из них сон без сновидений приблизительно в 5,4 раза больше времени, когда человек видит сны. Сколько времени человек может видеть сны каждую ночь?

№ слайда 19  Ответ:1,25ч
Описание слайда:

Ответ:1,25ч

№ слайда 20 Быть здоровым – это быть счастливым, Лишь здоровье ценится всегда. Быть здор
Описание слайда:

Быть здоровым – это быть счастливым, Лишь здоровье ценится всегда. Быть здоровым – это быть красивым, Молодым на долгие года. Быть здоровым – это значит, Успевать в учебе и труде. Быть здоровым – это ведь удача, Всех людей, живущих на земле. Но здоровье – ценность нашей жизни, Надо очень бережно хранить, Лишь его ни за какие деньги, Ни за что на свете не купить.

№ слайда 21  Сегодня на уроке мне было:  Трудно Легко Скучно Интересно Неудобно Комфортно
Описание слайда:

Сегодня на уроке мне было:  Трудно Легко Скучно Интересно Неудобно Комфортно

№ слайда 22 Дополнительное задание: «Любимая цифра» Возьмите, пожалуйста, ручки и запиши
Описание слайда:

Дополнительное задание: «Любимая цифра» Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье

Название документа Урок алгебры в 7 классе по Никольскому.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока:

«Одночлены и многочлены»

Вид урока:

«Закрепление и совершенствование знаний »


Ведущая идея урока:

«Ученик учится САМ, учитель только помогает»

Цели урока:

а) повторить и систематизировать знания и умения по данной теме;

б) закрепить и отработать навыки по теме «Одночлены , многочлены»;
в) научить аккуратно и четко оформлять решение заданий;
г) воспитание трудолюбия, самостоятельности, инициативности учащихся на уроке;
д) воспитание у учащихся потребности ценить, уважать и беречь своё здоровье;

е) повторение основных элементов режима дня

на здоровье человека.

Оборудование урока:

1. Компьютер.
2. Мультивидеопроектор.
3.Электронный вариант дидактического материала.
4. Оформление классной доски.

5.магнитная доска(для индивидуальной работы)


Оформление доски:

«Единственная красота, которую я знаю, - это здоровье» Г.Гейне..


Перед учителем стоят задачи - учить:

1. выделять главную мысль в тексте;
2. задавать вопросы учителю и ученикам;
3.использовать приобретенные знания для решения нестандартных задач;
4. умению монологически высказываться.

Задачи, стоящие перед учащимися:

1. Вспомнить основные моменты изучаемого материала.
2. Научиться решать задачи на действия с многочленами

Проект урока

В начале урока предусматривается повторение изученного материала по теме «Одночлены и многочлены» курса математики 7 класса. Здесь используются различные формы и методы повторения, начиная с устного счета и заканчивая разноуровненой самостоятельной работой.

Итог урока.

Выставляются и комментируются оценки за урок.

План урока:

I. Организационный момент

Проверка готовности к уроку, приветствие, установление психологического контакта в классе.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

На этом уроке мы с вами не только повторим и обобщим знания по теме “Многочлены”, но и поговорим о такой важной проблеме – о здоровье ,и в частности о режиме дня и о том какое влияние он оказывает на здоровье человека.

Нам необходимо повторить такие понятия, как одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, многочлен, стандартный вид многочлена, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых (слайд2).

На доске написаны одночлены и многочлены (слайд 3)

1) x2 + x;
2) –2aba;
3) 10x – 8xz – 3xz;
4) –bca;
5) 25ab + ab2 + a2b;
6) 0, 125;
7) zzx 6;
8) 25a8x4b;

9) (–f2)2;
10) x6 – 10;
11)
a2c – 9aca + 6;
12)
a

Фронтальный опрос:

Определение одночлена: Одночлен – выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней, а также числа, переменные и их степени.

Назвать пункты, в которых записаны одночлены. Ответ: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 12)

Определение стандартного вида одночлена: Стандартный вид одночлена – произведение числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

Назвать пункты, в которых одночлены записаны в стандартном виде. Ответ: 4), 6), 12)

Определение коэффициента одночлена: Коэффициент одночлена числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

Назвать коэффициент одночлена. Ответ: 2) –2; 4) –1; 6) 0, 125; 7) 6; 8) 100; 9) 1; 12) Определение многочлена: Многочлен – алгебраическая сумма одночленов.

Назвать пункты, в которых записаны многочлены. Ответ: 1), 3), 5), 10), 11)

Определение стандартного вида многочлена: Стандартный вид многочлена – многочлен, в котором все одночлены записаны в стандартном виде и нет подобных слагаемых.

Назвать пункты, в которых многочлены записаны в стандартном виде. Ответ: 1), 5), 10)

Определение подобных слагаемых: Подобные слагаемые (члены) – слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.

Назвать подобные слагаемые в тех многочленах, в которых они есть. Ответ: 3) –8xz и –3 xz; 11) a2c и – 9aca;

Определение приведения подобных слагаемых: Приведение подобных слагаемыхпреобразование, основанное на распределительном свойстве умножения

Привести подобные слагаемые. Ответ: 3) – 8a2c; 11) -11xz

Прежде чем перейти к выполнению следующих упражнений , давайте еще вспомним, что такое режим дня. (Режим дняэто установленный распорядок жизни человека, который включает в себя труд, питание, отдых и сон.) (слайды 4,5)



III. Выполнение упражнений (слайды 6-8, приложение1)

Упражнения выполняются у доски с последующей проверкой.

1) Вычислите значения выражений и узнайте:

а) в какое время у человека наивысшая работоспособность;

б) в какое время у человека наибольшее утомление;

в) когда необходимо прекращать всякую деятельность.

Найдите значение выражения

а ) 4а (а – 2) + 7а(2а + 3) – 3а(4а – 5) -12а+ 21

при а = -1


б) 10 у - 4х – (9у – х) при х =5, у=30

в) (6а – в + 5) – (8а -2в +5) при а = 10,в=1



Ответ:

а) 11 ч – время наивысшей работоспособности

б) 15 ч – время наибольшего утомления

в) 21 ч – время прекращения всякой трудовой деятельности

2) ВместоE:\data\articles\51\5123\512326\Image1703.gif,E:\data\articles\51\5123\512326\Image1704.gif,E:\data\articles\51\5123\512326\Image1705.gifвставьте соответствующие одночлены(слайды 9,10, приложение 1)

а) 100а5b2*1/4ba3=E:\data\articles\51\5123\512326\Image1709.gif;

б) (3/2ab2)2*20/3a3b2= E:\data\articles\51\5123\512326\Image1710.gif;

в) 0,1xy3*450x5y=E:\data\articles\51\5123\512326\Image1711.gif

Коэффициент одночлена E:\data\articles\51\5123\512326\Image1709.gifпоказывает, какой должен быть утренний завтрак (в % ), коэффициент одночлена E:\data\articles\51\5123\512326\Image1710.gifпоказывает, какими должны быть второй завтрак и ужин (в % ), коэффициент одночлена E:\data\articles\51\5123\512326\Image1711.gifпоказывает, какой должен быть обед (в % ).

Ответ:

а) E:\data\articles\51\5123\512326\Image1713.gif; б)E:\data\articles\51\5123\512326\Image1715.gif; в) E:\data\articles\51\5123\512326\Image1717.gif

завтрак – 25 % , второй завтрак – 15 % , обед – 45 % , ужин – 15 % .

Распределение дневной нормы пищи (слайд 11 )

E:\data\articles\51\5123\512326\Image1718.gif

Физкульт минутка.

Школьники встают у парт.

Учащимс я зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.



  • Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

  • Буквенные множители - это множители, обозначенные цифрами.

  • Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

  • Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.

  • Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

  • Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

  • В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

  • При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.

  • Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.

  • Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключён в скобки.

  • Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и, знаки членов, которые были в скобки, изменяем на противоположные.

 

Какие вещества вносят наибольший вклад в образование избыточной массы тела?(слайд 13, приложение1)
«Алгебра 7»,учебник Никольского С.А3., №971(с.244) .


Решить уравнение 5(х -1) – 4(х – 2)=10 (ответ:7)

3(х +3) -23 – (-2- 3х)=0 (ответ:2)

2(х – 3) = 6 (ответ:6)

(х – 2)*4 = 15 (ответ:5,75)



Уравнение « а»: работа учащегося у боковой доски

Уравнение « б»: работа учащегося у передней доски

Уравнение « в»: работа учащегося у задней доски

Уравнение « г»: работа учащегося у задней доски

Ответы: (слайд 14)

Все: работают вместе с учащимся у передней доски


Самостоятельная работа с проверкой на слайде 16.

Зеленый цвет: отметка «3»;

Желтый цвет: отметка «4»;

Красный цвет: отметка «5».

Ученик решает 1 пример, подходит к учителю, если не верно, то ученик выбирает примеры другого цвета.



1.

(7х – 4) – (1 – 2х)=

1

(4ху – 3х2) – (-ху+5х2)=

1.

(7х2 – 5у2) – (х2+ху –у2)

2.

2t(6c – t)=

2.

12а(а5 –а4+2а3)=

2.

3ху(2х4 – х2у +1/3у5)

3.

3а(а+1) – а2=

3.

3 + в2 - в (2а2 + 1)=

3.

а33+ а+ 1)- а4(а +2)=

4.

Вынести об В Вынести общий множитель за скобки 33х-6Выне3хсти

4.

Вынести общий множитель за скобки:

-5х – 4х3 =

4.

В Вынести общий множитель за скобки ынести общий множитель за скоб44ки:

2 -6х +12=

Ответы:

1

9х - 5


5x y - 8x2


6x2 – 4y2 - xy

2

12 t x – 2t2


12a6 - 12a5 + 24a4


6x5y – 3x3y3 – xy6

3

2a2 + 3a


2b3 + b2 – 2a2b - b


a6 – a5 –a4 –a3

4

3(x – 2)


x( -5 – 4x2)


2(2x2 – 3x + 6)


«Найти ошибку» ( магнитная доска, маркер, приложение1)

1.3х (х – 3)= 3х2 – 6х

2.2х + 3ху = х (2 + у)

3. z6z2 = z2(z2 – 1)


1.2х3 – 3х2 =х(2х2 -3х)

2. 2х +6 =2(х +3)

3. 8х +12у =4(2х – 3у)

4.а6222 -1)

5. 4 -2а= 2(2 – а)

Индивидуальное задание(слайды19,20, приложение1).

Решите задачу:

Средняя продолжительность ночного сна 8 часов. Из них сон без сновидений приблизительно в 5,4 раза больше времени, когда человек видит сны. Сколько времени человек может видеть сны каждую ночь?
Ответ: 1,25часа

Подведение итогов урока(слайды21,22)

Выставление оценок.

Быть здоровым – это быть счастливым,
Лишь здоровье ценится всегда.
Быть здоровым – это быть красивым,
Молодым на долгие года.

Быть здоровым – это значит,
Успевать в учебе и труде.
Быть здоровым – это ведь удача,
Всех людей, живущих на земле.

Но здоровье – ценность нашей жизни,
Надо очень бережно хранить,
Лишь его ни за какие деньги,
Ни за что на свете не купить.

Домашнее задание:

а) повторить основные понятия и правила по теме “Многочлены”;
б) составить собственный режим дня.



Дополнительное задание (по времени)

Три ученика 7 “В” класса вместе весят 124 кг. Масса первого ученика составляет E:\data\articles\51\5123\512326\Image1719.gifмассы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 “В” класса?

Дополнительное задание: «Любимая цифра»

Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье









Используемая литература:

  1. УМК Алгебра- учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений;С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин под редакцией С. А. ; М.: Просвещение, 2010г

  2. Алгебра: дидактич. материалы для 7 кл., М. К. Потапов, А. В. Шевкин, М. «Просвещение», 2009

3.Интернет-ресурсы.


Краткое описание документа:

Описание урока.

Предложенный урок - 8 урок в тематическом планировании темы " Многочлены» по УМК«Алгебра7» НикольскогоС.А.

В начале урока предусматривается повторение изученного материала по теме«Одночлены и многочлены» курса математики 7 класса. Здесь используются различные формы и методы повторения, начиная с устного счета и заканчивая разноуровненой самостоятельной работой.

Учитывая степень математической подготовки учащихся данного класса и уровень сложности учебного материала, учитель выбрал дифференцируемый подход к работе с учащимися.

Затем начинается работа с классом по решению задач на действия с многочленами. Раздается дидактический материал и формулируется задание.

Заканчивается урок дидактическим приёмом «Найти ошибку».

Подводится итог урока. Выставляются и комментируются оценки за урок.

Автор
Дата добавления 21.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров914
Номер материала 248134
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх