Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок и слайдовая презентация по геометрии: "Задачи на комбинации геометрических фигур."

Урок и слайдовая презентация по геометрии: "Задачи на комбинации геометрических фигур."

  • Математика

Название документа pril- татьяна ал..pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Задачи на комбинации геометрических фигур.
Цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар...
. Фронтальный опрос Цилиндр – это … Перечислить элементы цилиндра … Шар – это...
Геометрическая комбинация «Шар- цилиндр». Сфера называется вписанной в цилин...
1 3 2 4 1.В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. . 2 4 Другой о...
1 2 3 4 3. В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра. O R O1...
1 2 4 3 4. Радиус основания цилиндра равен 2. какой должна быть высота цилинд...
1 2 Да 5. Осевое сечение цилиндра- прямоугольник со сторонами 1см и 2 см. Мож...
. О О1 R О2 6.Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, рав...
. 9. Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цил...
. 8. Около цилиндра, радиус основания которого равен 1,описана сфера радиуса...
. О О1 О2 R 10. Около цилиндра, высота которого равна 1,описана сфера радиуса...
Цилиндры Фараона Цилиндры Фараона- два загадочных предмета цилиндрической фор...
Цилиндры Фараона По утверждению неизвестного автора Цилиндры Фараона использо...
Цилиндры Фараона Результаты исследований поразили ученых. Оказалось, что Цили...
Домашнее задание: §5, 6, 7, повторить; №7, №2
Спасибо За урок
1 2 8 3 4 Проверка 2. Осевое сечение цилиндра- квадрат, длина диагонали котор...
1 2 8 3 4 7. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Задачи на комбинации геометрических фигур.
Описание слайда:

Тема урока: Задачи на комбинации геометрических фигур.

№ слайда 2 Цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар
Описание слайда:

Цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар - цилиндр”.

№ слайда 3 . Фронтальный опрос Цилиндр – это … Перечислить элементы цилиндра … Шар – это
Описание слайда:

. Фронтальный опрос Цилиндр – это … Перечислить элементы цилиндра … Шар – это… Перечислить элементы шара…  

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Геометрическая комбинация «Шар- цилиндр». Сфера называется вписанной в цилин
Описание слайда:

Геометрическая комбинация «Шар- цилиндр». Сфера называется вписанной в цилиндр, если она касается его оснований и боковой поверхности (касается каждой образующей). При этом цилиндр называется описанным около сферы. В цилиндр можно вписать сферу, если высота цилиндра равна диаметру его основания. Ее центром будет точка О, являющаяся серединой отрезка, соединяющего центры оснований О1 и О2 цилиндра. Радиус сферы R будет равен радиусу окружности основания цилиндра. Цилиндр называется вписанным в сферу, если окружности оснований цилиндра лежат на сфере. При этом сфера называется описанной около цилиндра. Около любого цилиндра можно описать сферу. Ее центром будет точка О, являющаяся серединой отрезка, соединяющего центры оснований О1 и О2 цилиндра. Радиус сферы R вычисляется по формуле , где h- высота цилиндра, а r- радиус окружности основания.

№ слайда 7 1 3 2 4 1.В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. . 2 4 Другой о
Описание слайда:

1 3 2 4 1.В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. . 2 4 Другой ответ 1 O R O1 O2

№ слайда 8 1 2 3 4 3. В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра. O R O1
Описание слайда:

1 2 3 4 3. В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра. O R O1 O2 1

№ слайда 9 1 2 4 3 4. Радиус основания цилиндра равен 2. какой должна быть высота цилинд
Описание слайда:

1 2 4 3 4. Радиус основания цилиндра равен 2. какой должна быть высота цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу? O R O1 O2

№ слайда 10 1 2 Да 5. Осевое сечение цилиндра- прямоугольник со сторонами 1см и 2 см. Мож
Описание слайда:

1 2 Да 5. Осевое сечение цилиндра- прямоугольник со сторонами 1см и 2 см. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу? Нет

№ слайда 11 . О О1 R О2 6.Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, рав
Описание слайда:

. О О1 R О2 6.Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равен 8 см. Найдите радиус сферы.

№ слайда 12 . 9. Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цил
Описание слайда:

. 9. Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углов 600? 600 2 1

№ слайда 13 . 8. Около цилиндра, радиус основания которого равен 1,описана сфера радиуса
Описание слайда:

. 8. Около цилиндра, радиус основания которого равен 1,описана сфера радиуса 2. Найдите высоту цилиндра. О О1 О2 R

№ слайда 14 . О О1 О2 R 10. Около цилиндра, высота которого равна 1,описана сфера радиуса
Описание слайда:

. О О1 О2 R 10. Около цилиндра, высота которого равна 1,описана сфера радиуса 1. Найдите радиус основания цилиндра.

№ слайда 15 Цилиндры Фараона Цилиндры Фараона- два загадочных предмета цилиндрической фор
Описание слайда:

Цилиндры Фараона Цилиндры Фараона- два загадочных предмета цилиндрической формы в руках некоторых древнеегипетских изваяний. Среди специалистов-египтологов не существует единого мнения о происхождении данных предметов.

№ слайда 16 Цилиндры Фараона По утверждению неизвестного автора Цилиндры Фараона использо
Описание слайда:

Цилиндры Фараона По утверждению неизвестного автора Цилиндры Фараона использовались фараонами и жрецами Древнего Египта для укрепления жизненных сил и общения с богами

№ слайда 17 Цилиндры Фараона Результаты исследований поразили ученых. Оказалось, что Цили
Описание слайда:

Цилиндры Фараона Результаты исследований поразили ученых. Оказалось, что Цилиндры Фараона обладают широчайшим спектром благотворного воздействия на организм человека.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Домашнее задание: §5, 6, 7, повторить; №7, №2
Описание слайда:

Домашнее задание: §5, 6, 7, повторить; №7, №2

№ слайда 22 Спасибо За урок
Описание слайда:

Спасибо За урок

№ слайда 23 1 2 8 3 4 Проверка 2. Осевое сечение цилиндра- квадрат, длина диагонали котор
Описание слайда:

1 2 8 3 4 Проверка 2. Осевое сечение цилиндра- квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра. 9

№ слайда 24 1 2 8 3 4 7. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна
Описание слайда:

1 2 8 3 4 7. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 4 см2. Найдите диаметр сферы. 9

Название документа Кл11Ур57задна ком.г.ф.- Татьяна Ал..docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Задачи на комбинации геометрических фигур.

Цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар - цилиндр”.

развивать познавательную сферу учащихся и их мыслительную деятельность (умения анализировать, обобщать).

воспитывать культуру поисковой самостоятельности, активности, коммуникативности, навыков взаимодействия учащихся, культуры ведения учебного спора.

Оборудование урока: рабочий план-конспект преподавателя, доска, компьютер, групповые проекты учащихся, раздаточный материал.

Тип урока: урок обобщение и систематизация знаний с элементами исследования и применением компьютерных технологий.

Формы и методы: фронтальная, групповая, индивидуальная; словесные, наглядные, практические.

Ход урока:

словами великого итальянского ученого Г. Галилея, «геометрия явhello_html_m71e9124.gif

А.С. Пушкинможность правильно мыслить и рассуждать».

I. Орг. момент.

1.Подготовить учащихся к работе на уроке: приветствие, рабочее место, внешний вид, организация внимания.

2.Постановка цели урока.

Мэри Поппинс поставила градусник самой себе, подержала его одно мгновение и вытащила. “Полное совершенство во всех отношениях”, - прочитала она, и самодовольная улыбка заиграла на ее лице”… трудно сказать, в каких единицах Мэри Поппинс измерила свое совершенство, поэтому мы поговорим о более простом и привычном, а именно о решении задач на комбинации геометрических фигур,

а если более точно, то цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар - цилиндр”.

II. Актуализация знаний.(слайд 3)

Фронтальный опрос учащихся: закончи фразу

  1. Цилиндр – это …

  2. Перечислить элементы цилиндра …

  3. Шар – это…

  4. Перечислить элементы шара…


III. Объяснение нового материала.

Одной из наиболее сложных тем при изучении стереометрии  является решение задач на комбинации различных геометрических тел.

Всего встречается девять комбинаций многогранников с цилиндром, конусом и шаром:

конус и пирамида;конус и призма;конус и цилиндр;цилиндр и пирамида;цилиндр и призма;шар и пирамида;шар и призма;шар и конус;шар и цилиндр;(слайд 4)

Наибольшие трудности при изображении комбинаций фигур возникают в тех случаях, когда одна из фигур – шар. В таких задачах изображение самого шара, как правило, бывает излишним – достаточно лишь указать его центр и точки касания с различными плоскостями и прямыми. Необходимо записывать полное обоснование нахождения положения центра шара, вписанного в многогранник или описанного около него.

При решении задач на комбинации фигур полезно делать различные вспомогательные планиметрические чертежи, т. е. "выносы плоских конфигураций", изображение которых искажено пространственной перспективой. В этих случаях недостаточно знать только определение сферы, описанной или вписанной в тот или иной многогранник. Следует учитывать ряд факторов связанных с вписанными и описанными сферами (шарами).

Решая вспомогательные планиметрические задачи следует пользоваться свойствами и признаками касательной к окружности и касательной плоскости к сфере.


IV. Закрепление.


1.Решить устно (слайды 7- 10)

(ответы: №1-1; №3-2; №4-4; №5-1(нет))

2.Решение задач на геометрическую комбинацию “шар - цилиндр”.

(слайды 11 – 14, из них №9, №10 - опережающая работа учащихся)

Ответ: №6 (1см);№9 (hello_html_4e6d2ab6.gif; №8 (hello_html_31e33bad.gif; №10 (hello_html_1fc87bde.gif).

3.Интересные факты о цилиндре (слайды 15 - 17)

4.Интересные факты о использовании геометрических фигур в архитектуре и дизайне парков(слайды 18 - 20)

  1. Резервные задачи №7, №2(слайд 22-23)

Ответ: №7(2); №2(1)


V. Задание на дом:

§5, 6, 7, повторить; №7, №2 (слайд 23-24)

VI. Подведение итогов урока.


1.Вопросы учащихся по уроку.
2.Выставление оценок за урок.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная разработка урока содержит приложение в виде слайдов по теме урока. На уроке учащиеся под руководством педагога знакомятся и вырабатывают навыки решения задач на геометрическую комбинацию “шар - цилиндр”. А также развивают свою познавательную сферу и мыслительную деятельность (умения анализировать, обобщать). Воспитываются навыки по развитию культуру поисковой самостоятельности, активности, коммуникативности, навыков взаимодействия учащихся и культуры ведения учебного спора.

Автор
Дата добавления 23.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1157
Номер материала 252082
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх