Урок – игра «Геометрия наш друг».

Урок – игра «Геометрия наш друг».

Преподаватель математики Рачкова Нина Викторовна, Новочеркасское военное суворовское училище МВД России.

Данный материал могут  использовать преподаватели математики для обучающихся 1 курса суворовских училищ, а также учителя математики  общеобразовательных школ.

Цели  урока:

- Обобщить знания по изученному материалу;

учить использовать теоретические знания в ситуации «прямого применения»,

развивать интерес к предмету;

создать условия для проявления творческих способностей обучаемых;

 воспитывать чувство ответственности и товарищества посредством работы в группах.

Новочеркасское суворовское военное училище Геометрия – наш друг (урок – игра) Участники: суворовцы, 1 курс.                                                                         Преподаватель Н. В. Рачкова

Тема урока.

1.Простейшие  задачи в координатах.

2.Площади многоугольников.

3.Подобие треугольников.

Цель: Обобщить знания по изученному материалу; учить использовать теоретические знания в ситуации «прямого применения», развивать интерес к предмету; создать условия для проявления творческих способностей обучаемых; воспитывать чувство ответственности и товарищества посредством работы в группах.

Организационный момент.

1.Сообщение темы урока и формы его проведения.

2.Знакомства с условиями игры:

- игра будет проходить между 3 командами;

- команды должны работать слаженно, успех команды будет зависеть от успеха каждого игрока;

- соблюдение дисциплины и проявление уважения к соперникам, подчинение капитану команды – обязательные условия игры;

- капитаны команд должны проявить свои организаторские способности и во время игры правильно распределить обязанности между членами команды;

- верное выполнение задания поощряется баллами;

- победители игры получают призы.

Игру назовём «Геометрия – наш друг». 

Геометрия не только наука, изучающая фигуры и их свойства, но и наш помощник во многих делах:

- не будь геометрии, не было бы чёткого строительства зданий и других сооружений;

-геометрия – это логика, это предмет для тех, кому нравится фантазировать, рисовать, рассматривать;

- геометрия для тех,  кто умеет наблюдать, замечать и делать выводы.

Таким образом, геометрия – наука для целеустремлённых, волевых и успешных людей.

1 конкурс. Разминка.

Ответьте на вопросы:

1.   1) Сумма углов любого треугольника … (180⁰).

     2) Верно ли: «Если треугольник тупоугольный, то  сумма его углов должна быть больше    180^0»? (нет).

     3) Сумма длин всех сторон сорокаугольника – это … (периметр).

2. 1) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой его противоположной  стороны, это -…     (медиана).

    2) Сумма смежных углов равна  …   (180⁰).

    3) Математическое утверждение, которое надо доказывать, - это …    (теорема).

3.  Определите формулы: (каждая команда вытаскивает из конверта по три формулы и определяет, что она обозначает).

S = 0,5ah          P = f + в + c + d          S = 0,5 d₁d₂          S = 0,5(a + b)h          P = (a + b)2

S = a²          P = 4a          S = ah            S = absin(ab)              

4. Назовите фигуру:

1)  В нём четыре стороны –

Все как на подбор, равны.

Все углы по девяносто.

Сам же он - красавец просто.       (квадрат).

2)  Хоть стороны мои

Попарно и равны,

И параллельны,

Всё ж я в печали,

Что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

А кто я, догадайся сам…                       (параллелограмм).

3)  А у меня равны диагонали,

Вам подскажу я, чтоб меня узнали.

И хоть я не зовусь квадратом,

Считаю я себя квадрата братом.                   (прямоугольник).

5)  Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам.                           (ромб)

6)  Первая – такой многоугольник,

Знать который должен каждый школьник.

На второй гимнасты выступают,

Их она под купол поднимает.    (трапеция).

7) Катеты в квадрат возводим,

Сумму их легко находим –

И таким простым путём

 К результату мы придём.               (теорема  Пифагора и прямоугольный треугольник).

5. Выберите правильный ответ:

1) Чему равна площадь параллелограмма?

А) Половине произведения его основания на высоту.

Б) Произведению его основания на высоту.

В) Произведению полусуммы оснований на высоту.

Г) Квадрату его боковой стороны.

2)  По какой из формул вычисляется площадь прямоугольного треугольника АВС, если АС и ВС катеты, а АВ – гипотенуза?

А)            Б)

В)            Г)

3).  Сторона квадрата ABCD 6 см. Чему равна его площадь?

А) 18 см     Б) 24 см     В) 30 см       Г) 36 см

4). Какое из утверждений является теоремой Пифагора?

А) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Б) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату суммы катетов.

В) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

Г) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату разности катетов.

5). Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты а = 3 см, b = 4 см.

А) 12 см        Б) 5 см        В) 25 см      Г) 7 см

6. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если , , , .

7). Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 18 см, а его острый угол равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.

8). Что называется вектором?

А) Часть прямой, ограниченная двумя точками.

Б) Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом.

В) Часть прямой, ограниченная с одной стороны, а с другой стороны бесконечная.

Г) Отрезок, соединяющий две точки на окружности.

9). Как обозначается длина вектора ?

А)           Б)                  В)               Г)

10) . Какой отрезок называется средней линией трапеции?

А) Отрезок, параллельный основаниям и соединяющий боковые стороны.

Б) Отрезок, соединяющий середины оснований.

В) Отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

Г) Отрезок, соединяющий основания и параллельный одной из боковых сторон.

11). Какие вектора называются коллинеарными?

А) Ненулевые векторы, которые лежат на перпендикулярных прямых.

Б) Ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой.

В) Ненулевые векторы, которые лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Г) Ненулевые векторы, которые пересекаются.

12). Укажите правильное уравнение окружности:

А)                       Б)

В)                       Г)

13). Вычисление длины вектора выполняется при помощи формулы …

А)    Б)  В) Г)

14). Какое из утверждений является вторым признаком подобия треугольников?

А) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Б) Если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого, то такие треугольники подобны.

В) Если две стороны одного треугольника пропорциональны  двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Г) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

2 конкурс. «Дворец царицы Геометрии».

1).  Конкурс художников.

Каким вы себе представляете Дворец царицы Геометрии?

Нарисовать дворец,  используя только геометрические фигуры. Указать, какие геометрические фигуры использовали в своём произведении. (15 мин.).

2). Конкурс  «Инженер – строитель» .

Из цветных самоклеящихся полосок построить Дворец (ф А 4). Указать, какую площадь (на бумаге) занимает этот Дворец. (15 мин.). 

3) «Путь к царице Геометрии».

Группа суворовцев отправляется в гости к царице Геометрии. Маршрут движения указывают векторы, т. к. вектор – это направленный отрезок.  Координаты векторов: 

{4; 6},   {-4; 6},      {-7; -2},    {0; -5},     {5; -3}.  Векторы можно использовать только в указанном порядке. Постройте маршрут движения.

Считая длину каждого вектора в км, определите, успеете ли дойти до Дворца, если будете двигаться со скоростью 6 км/ч, если известно, что ворота Дворца закрываются через 2 часа?  Если нет, то подберите самостоятельно скорость движения.

3 конкурс. «В гостях у царицы Геометрии».

Чтобы получить пропуск во Дворец, необходимо пройти испытания.

1 испытание.

Каждая команда получает набор геометрических фигур. Необходимо выбрать  все геометрические фигуры, площади которых больше 15 см². 

2 испытание.

Каждая команда получает чертежи треугольников. Каждый треугольник имеет номер. Указать номера подобных треугольников.

3 испытание.

 Зал для гостей во Дворце имеет форму прямоугольника, длина которого равна 12 м, а ширина 8 м.  В центре зала стоит квадратный стол со стороной 4 м.  На столе призы для знатоков геометрии. Остальная площадь зала используется для проведения интересных конкурсов. На каждого участника конкурса  приходиться по 2 м². Сколько суворовцев смогут  принять участие в конкурсах?

Итог урока (игры).

За каждый успех команды получали бонусы (в форме геометрических фигур).

Поощрение победителей можно провести по – разному: дипломы, благодарности, подарки, отметки (это обязательно, т.к. всё происходило во время урока), …

  Можно выделить особые мнения жюри:

1.      Лучший художник __________________________________________

2.      Лучший «инженер – строитель» _______________________________

3.      Лучший капитан _____________________________________________

4.      Лучший игрок ________________________________________________