Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок - игра по теме "Теорема о вписанном угле" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок - игра по теме "Теорема о вписанном угле" (8 класс)

Выбранный для просмотра документ Конспект Теорема о вписанном угле.docx

библиотека
материалов

Тема урока: «Теорема о вписанном угле». 8 класс



Цели урока:

Образовательные:

  • Дать определение вписанного угла; научить распознавать вписанные углы на чертежах; предвидеть дополнительное построение, содержащее вписанный угол, ведущее к решению задачи;

  • рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее; применять их при решении задач.

Развивающие:

  • развивать логическое и пространственное воображение, интуицию  учащихся;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • совершенствовать графическую культуру.

Воспитательные:

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к предмету;

  • воспитывать коллективизм, работая в команде.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: комбинированный.

Вид урока: урок – игра.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку:

-      Компьютер, мультимедийный проектор.

-      Презентация Microsoft PowerPoint.

- Индивидуальные оценочные листы.



Структура урока

1. Организационный момент. Постановка цели урока.

2. Повторение материала. Актуализация знаний.

3. Введение определения вписанного угла.

4. Формулировка и доказательство теоремы.

5. Формулировка следствий 1 и 2 из теоремы о вписанном угле.

6. Решение задач.

7. Подведение итога урока.

8. Домашнее задание.

 

Ход урока



1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Демонстрация презентации. Учитель предлагает решить ребус, чтобы узнать тему урока (Ребус - ВПИСАННЫЙ УГОЛ). Слайд 1.

Учитель сообщает тему урока и создает некоторую интригу, говорит, что сегодня на уроке необходимо выполнить большой объем работы: изучить  теорему, два следствия  из  нее, решить несколько задач, все это будет проходить в виде игры. А в конце урока узнаем, какой праздник отмечается сегодня, 14 апреля.

Класс разбивается на 3 команды, выбираются капитаны команды. Учитель раздает каждому ученику оценочный лист (самопроверка). Отметка за урок будет выставляться по итогам набранных баллов. (Слайд 4)

2. Повторение материала. Актуализация знаний.

«РАЗМИНКА» Слайды 6 – 12. Теоретический тест с последующей взаимопроверкой. У доски работают капитаны, пишут ответы на доске, учащиеся – в тетради, затем команды проверяют правильность своих ответов и ответы капитанов. Полученные баллы заносят в оценочный лист.

Вопрос 1. Диаметр окружности – это…

  • прямая, проходящая через две точки и центр окружности

  • два радиуса, лежащие на одной прямой

  • хорда, проходящая через центр окружности

  • нельзя определить

Вопрос 2. Центр окружности – это…

  • точка, куда ставится ножка циркуля при начертания окружности

  • середина окружности

  • точка, равноудалённая от всех точек окружности

  • нельзя определить

Вопрос 3. Дуга окружности – это…

  • часть окружности, выделенная точками

  • часть окружности, ограниченная двумя точками

  • часть окружности, ограниченная хордами

  • нельзя определить

Вопрос 4. Как изображается хорда на чертеже окружности?

  • прямой линией

  • дугой окружности

  • отрезком с концами, лежащими на окружности

  • нельзя определить

Вопрос 5. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?

  • длина окружности

  • половина диаметра окружности

  • радиус окружности

  • нельзя определить

3. Введение определения вписанного угла. Работа со слайдом 13.

Вопрос: Чем похожи и чем отличаются углы АОВ и АСВ?

После ответа на этот вопрос учащиеся дают определение центрального угла и пытаются дать определение вписанного угла, после чего учитель выводит на экран формулировку, подчеркивая важные моменты:

·         вершина лежит на окружности,

·         стороны пересекают окружность.

4. Формулировка и доказательство теоремы.

Слайды 15 – 18. Рассматриваются 3 случая доказательства теоремы.

5. Формулировка следствий 1 и 2 из теоремы о вписанном угле.

Слайд 19. 1 следствие «Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны».

Слайд 20. 2 следствие «Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой»

Слайд 21. Формулируется свойство: Угол, вписанный в окружность, равен половине
соответствующего центрального угла

hello_html_m72d8abbf.png

6. Решение задач.

Цель этого этапа урока: научить учащихся распознавать на чертежах вписанные углы, им соответствующие дуги, углы, опирающиеся на одни и те же дуги, равные углы.

Выполняется 4 задачи. На каждую задачу выходит к доске по 1 ученику от каждой команды (учитывается скорость и правильность решения задачи).

Задача 1.

Слайд 23.

hello_html_3c94e240.png



Задача 2.

Слайд 24.

hello_html_mb123d04.png

Задача 3. 

Слайд 25.

hello_html_1e8c1fe6.png

Задача 4.

Слайд 26.

hello_html_147a36bd.png



Слайд 27.

Задание: Сегодня 14 апреля.
Расставьте буквы в порядке возрастания и узнаете, какой праздник сегодня отмечается

Слайд 28.

14 апреля
День ОГНЯ
Народный праздник День огня (Семаргла) отмечается
14 апреля (по старому стилю – 1 апреля). Это языческий праздник огня в честь старославянского бога Семаргла (Симаргла, Огнебога, Переплута).



7. Подведение итога урока.

Команды подсчитывают баллы, определяется победитель.

Каждый учащийся подсчитывает баллы в оценочном листе, ставит себе отметку в соответствии с указанными баллами, затем ученики сдают тетради и оценочной лист. Итоговая оценка будет после проверки домашних и классных работ.

8. Домашнее задание 

  • Повторить теоретический материал вопросы 1 – 10;

  • Выучить вопросы 11 – 13 (пункт 71);

  • решить задачи № 653 (а), № 655.

  • Творческое задание: подготовить презентацию или сообщение об окружностях в окружающем нас мире.

Список литературы:

1.       Геометрия: Учеб. Для 7–9 кл. общеобразов. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2014 г.


Выбранный для просмотра документ ТЕОРЕМА О ВПИСАННОМ УГЛЕ.pptx

библиотека
материалов
Ты хорошо поработал! Приступай к решению следующей задачи. МОЛОДЕЦ
На ошибках учатся! Повтори теорию еще раз и вернись к задаче. Не унывай
цели урока Получить представление о вписанном угле окружности . Систематизир...
Правила работы на уроке По ходу урока заполняются оценочные листы; В конце ур...
Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и...
 Разминка!
Теоретический тест с последующей взаимопроверкой
Вопрос 1: Диаметр окружности – это… прямая, проходящая через две точки и цент...
Вопрос 2 Центр окружности – это… точка, куда ставится ножка циркуля при начер...
Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Центральный угол Вписанный угол...
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пе...
О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается...
О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается...
 О А С В 2 случай D +
 О А С В 3 случай D –
О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M...
О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В А N...
Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответ...
Решение упражнений
Найдите Х О 110 х № 1 55 А В С
Найдите Х Х 75 № 2 150 О М Р К
 Найдите Х О 120 Х № 3 240 А В С
Найдите Х О 32 Х № 4 16 А В С
14 апреля Расставьте буквы в порядке возрастания и узнаете, какой праздник се...
14 апреля День ОГНЯ Народный праздник День огня (Семаргла) отмечается 14 апр...
Домашнее задание: Повторить теоретический материал вопросы 1 – 10; Выучить во...
Оцени свою работу на уроке: а) мне было легко; б) мне было как обычно; в) мне...
32 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Ты хорошо поработал! Приступай к решению следующей задачи. МОЛОДЕЦ
Описание слайда:

Ты хорошо поработал! Приступай к решению следующей задачи. МОЛОДЕЦ

№ слайда 2 На ошибках учатся! Повтори теорию еще раз и вернись к задаче. Не унывай
Описание слайда:

На ошибках учатся! Повтори теорию еще раз и вернись к задаче. Не унывай

№ слайда 3 цели урока Получить представление о вписанном угле окружности . Систематизир
Описание слайда:

цели урока Получить представление о вписанном угле окружности . Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках. 2. Рассмотреть основные случаи вписанных углов в окружности 3.Научиться использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач

№ слайда 4 Правила работы на уроке По ходу урока заполняются оценочные листы; В конце ур
Описание слайда:

Правила работы на уроке По ходу урока заполняются оценочные листы; В конце урока подсчитываются баллы; Тетрадь и оценочный лист сдается учителю. Оцени свою работу на уроке: а) мне было легко; б) мне было как обычно; в) мне было трудно. Фамилия, Имя Итог Примеч. Выпол.дом. задание Теcт Опред.центр. угла № 1 № 2 № 3 № 4 Баллы Отмет. Максим. балл 5 5 5 1 1 1 1 18-19 15-17 10-14 5 4 3

№ слайда 5 Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и
Описание слайда:

Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. (Г. Галилей)

№ слайда 6  Разминка!
Описание слайда:

Разминка!

№ слайда 7 Теоретический тест с последующей взаимопроверкой
Описание слайда:

Теоретический тест с последующей взаимопроверкой

№ слайда 8 Вопрос 1: Диаметр окружности – это… прямая, проходящая через две точки и цент
Описание слайда:

Вопрос 1: Диаметр окружности – это… прямая, проходящая через две точки и центр окружности хорда, проходящая через центр окружности два радиуса, лежащие на одной прямой Нельзя определить

№ слайда 9 Вопрос 2 Центр окружности – это… точка, куда ставится ножка циркуля при начер
Описание слайда:

Вопрос 2 Центр окружности – это… точка, куда ставится ножка циркуля при начертания окружности точка, равноудалённая от всех точек окружности середина окружности Нельзя определить

№ слайда 10 Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Центральный угол Вписанный угол
Описание слайда:

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. А В С А В О О

№ слайда 11 Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пе
Описание слайда:

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. С А В

№ слайда 12 О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается
Описание слайда:

О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. А С В АВС – вписанный

№ слайда 13 О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается
Описание слайда:

О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2a 2a = a 2a Тогда внешний угол АОС = a a А С В Дано: АВС – вписанный Доказать: 1 случай (О ВС) 2a = a 2a

№ слайда 14  О А С В 2 случай D +
Описание слайда:

О А С В 2 случай D +

№ слайда 15  О А С В 3 случай D –
Описание слайда:

О А С В 3 случай D –

№ слайда 16 О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M
Описание слайда:

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M F = M= N= D А С F

№ слайда 17 О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В А N
Описание слайда:

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В А N M С F

№ слайда 18 Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответ
Описание слайда:

Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. С А В О

№ слайда 19 Решение упражнений
Описание слайда:

Решение упражнений

№ слайда 20 Найдите Х О 110 х № 1 55 А В С
Описание слайда:

Найдите Х О 110 х № 1 55 А В С

№ слайда 21 Найдите Х Х 75 № 2 150 О М Р К
Описание слайда:

Найдите Х Х 75 № 2 150 О М Р К

№ слайда 22  Найдите Х О 120 Х № 3 240 А В С
Описание слайда:

Найдите Х О 120 Х № 3 240 А В С

№ слайда 23 Найдите Х О 32 Х № 4 16 А В С
Описание слайда:

Найдите Х О 32 Х № 4 16 А В С

№ слайда 24 14 апреля Расставьте буквы в порядке возрастания и узнаете, какой праздник се
Описание слайда:

14 апреля Расставьте буквы в порядке возрастания и узнаете, какой праздник сегодня отмечается № 1 № 2 № 3 № 4 55 150 240 16 г н я о

№ слайда 25 14 апреля День ОГНЯ Народный праздник День огня (Семаргла) отмечается 14 апр
Описание слайда:

14 апреля День ОГНЯ Народный праздник День огня (Семаргла) отмечается 14 апреля 2016 года (по старому стилю – 1 апреля). Это языческий праздник огня в честь старославянского бога Семаргла (Симаргла, Огнебога, Переплута).

№ слайда 26 Домашнее задание: Повторить теоретический материал вопросы 1 – 10; Выучить во
Описание слайда:

Домашнее задание: Повторить теоретический материал вопросы 1 – 10; Выучить вопросы 11 – 13 (пункт 71); решить задачи № 653 (а), № 655. Творческое задание: подготовить презентацию или сообщение об окружностях в окружающем нас мире.

№ слайда 27 Оцени свою работу на уроке: а) мне было легко; б) мне было как обычно; в) мне
Описание слайда:

Оцени свою работу на уроке: а) мне было легко; б) мне было как обычно; в) мне было трудно. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 22.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДБ-094875
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх