Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Урок информатики на тему "Системы счисления" для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок информатики на тему "Системы счисления" для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.

библиотека
материалов

План – конспект урока по информатике

в рамках контроля пройденного материала с помощью тестирования
по темам: «Человек и информация. Первое знакомство с компьютером»


Цель урока: создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний по теме «Системы счисления» для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.



Задачи урока:


Образовательные:

        1. систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления»;

        2. научить учащихся использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления.

Развивающие:

  1. развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету;

  2. развитие мышления, памяти;

  3. формирование навыков логического мышления (вывод, анализ, обобщение, выделение главного).


Воспитательные:

  1. формировать навык самостоятельной работы;

  2. формировать интерес к предмету;

  3. формировать навык решения тестовых заданий;

  4. актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена.


Оборудование урока:

  1. дидактический материал (приложение 2-3);


Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Постановка целей урока. Мотивация учащихся. – 1 мин

  3. Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую – 7 мин

  4. Объяснение нового материала. – 20 мин

  5. Закрепление изученного материала. – 15 мин

  6. Подведение итогов. – 2 мин





План-конспект урока


(некоторые учащиеся используют стандартный прием: алгоритм «Деление уголком», поэтому стараюсь вызвать к доске именно такого ребенка)

один из учеников решает у доски, остальные в тетради.

Возможны варианты решения:

1вариант решения

Для выполнения этого задания мы должны выполнить перевод 19410 → Х2

hello_html_m5107a864.jpg

  1. Согласны ли вы с тем, что деление уголком слишком громоздкая запись?
    Оказывается, перевод целого числа из 10 с.с. в 2 с.с. можно выполнить более рациональным методом, используя целые степени числа 2.

2 вариант решения


Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 0 0 0 1 0


194-128=66

66-64=2


19410 = 110000102


Ответ: 3


  1. А теперь выполните перевод 101000012Х10, используя целые степени числа 2.

Ответ: 16110


один из учеников решает у доски, остальные в тетради.


Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 0 0 0 0 1


128+32+1=16110


Ответ: 161


  1. веселая викторина – устная работа

  1. Сколько глаз у пиявки? (подсказка 10102)

  2. Сколько вершков в аршине (подсказка: 100002)

  3. Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? (подсказка: 11001002)

  4. Сапоги какого размера носил дядя Степа?(подсказка: 1011012)

  5. Сколько лет было Красной шапочке? (подсказка 10002)


Ответы: 10, 16, 100, 45, 8

Учащиеся записывают в тетради ответы на вопросы


  1. Выполните перевод:

7358Х2Х16

Ответ: 735811101110121DD16



один из учеников решает у доски, остальные в тетради.


Чтобы перевести число из 8с.с. в 2с.с. надо каждую 8-ую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой:

7358Х2


hello_html_m1b5b5712.gifhello_html_4bb030ce.gif4 2 1 7358=1110111012

7 1 1 1

3 0 1 1

5 1 0 1

Чтобы перевести число из 2с.с. в 16с.с. надо разбить это число влево и вправо от запятой на двоичные тетрады и каждую такую тетраду заменить эквивалентной ей 16-ой цифрой:

1 8 4 2 1 8 4 2 1

hello_html_m5f72265f.gifhello_html_m5f72265f.gifhello_html_m5f72265f.gif1110111012=1DD16

1 D D

(8+4+1=13=D)


  1. Выполнить перевод 2F416Х2Х8

Ответ: 2F4161011110100213648


один из учеников решает у доски, остальные в тетради.


Чтобы перевести число из 16с.с. в 2с.с. надо каждую 16-ую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой:


2F416X2

hello_html_1e9613f4.gif

hello_html_1b4e1f50.gif8 4 2 1 2F416=101111101002

2 0 0 1 0

F=15 1 1 1 1

4 0 1 0 0


Чтобы перевести число из 2с.с. в 8с.с. надо разбить это число влево и вправо от запятой на двоичные триады и каждую такую триаду заменить эквивалентной ей 8-ой цифрой:
hello_html_m22deb2fd.jpg


4. Объяснение нового материала

Теперь, когда учащиеся вспомнили основные алгоритмы перевода чисел из одной с.с. в другую, приступаем к разбору заданий ЕГЭ

А-1. Дано число а=92 (В4)16 и число в=224 (266)8. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления удовлетворяет условию: a<c<b?

  1. 10010011

  2. 10001110

  3. 10001010

  4. 10001100


( 10110101)


hello_html_7d4e4f00.jpg


А-2. Чему равна сумма чисел 438 и 5616?

(728-3А16) + 4В16 = 8516 (2058)10000101

(438-2316) + 5616 = 7916 (1718 ) 1111001


  1. 1218

  2. 1718

  3. 6916

  4. 10000012

hello_html_7d4e4f00.jpg

А-3. Вычислите значение суммы в 10с.с.: 102+108+1016=?

  1. 3010

  2. 2610

  3. 3610

  4. 2010

Решение:

1. 102Х10

21

102=210

2. 108Х10

10

108=1*81+0*80=810

3. 1016Х10

10

1016=1*161+0*160=1610

4. 210+810+1610=2610

Ответ: А-3-2

В-1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления в которых запись числа 16 оканчивается на 1.


Дано: 1610=?1х

Найти: Х

1 вариант решения:

Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ - основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию получить цифру 1). Нам надо проверить какое Х из промежутка от 2 до 16 удовлетворяет нашему условию.

16 mod 2=0

16 mod 3 = 1

16 mod 4 = 0

16 mod 5 = 1

16 mod 6 = 4

16 mod 7 = 2

16 mod 8 = 0

16 mod 9 = 7

16 mod 10 = 6

16 mod 11 = 5

16 mod 12 = 4

16 mod 13 = 3

16 mod 14 = 2

16 mod 15 = 1

16 mod 16 = 0

Ответ:3,5,15

2 вариант решения

Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ - основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию получить цифру 1).

Решаем уравнение:

16 mod Х = 1

x*d+1=16

x*d=15

x=15/d (т.к. мы ищем основание с.с., то Х может быть только целым числом из диапазона от 1 до 16, следовательно d – это делители числа 15, т.е. d=1,3,5,15)

тогда Х=3,5,15,1, х=1 не удовлетворяет решению задачи.

Ответ х=3,5,15


В-2. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в 2с.с. оканчивается на 101. Числа в ответе указать в 10с.с.

Дано: Х=?1012

Найти: Х (где 2<X<25)

1 вариант решения

Переведем все числа от 2 до 25 в 2с.с. и посмотрим, какие из них оканчиваются на 101.

210=102

310=112

410=1002

510=1012

610=1102

710=1112

810=10002

910=10012

1010=10102

1110=10112

1210=11002

1310=11012

1410=11102

1510=11112

1610=100002

1710=100012

1810=100102

1910=100112

2010=101002

2110=101012

2210=101102

2310=101112

2410=110002

2510=110012

Ответ: 5,13,21

2 вариант решения

Для того, чтобы перевести число ?1012 в10с.с. его надо разложить в степенной ряд и подсчитать результат, возможны случаи:

1012=22+20=510

11012=23+22+20=1310

101012=24+22+20=2110

111012=24+23+22+20=2910 (не удовлетворяет условию 2<X<25)

Ответ: 5,13,21



5. Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа учащихся.

Учащиеся получают тексты заданий для индивидуального решения (приложение 2)

6. Подведение итогов

Домашнее задание – приложение 3.





















Приложение 2.

Вариант 1


Самостоятельная работа состоит из двух частей А и В.

Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в отдельной клеточке.)

Желаю успехов!!!


А2. Дано а=D716, b=3318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает
условию
a<c<b?


  1. 110110012

  2. 110111002

  3. 110101112

  4. 110110002

В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.

Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в отдельной клеточке.)

Желаю успехов!!!


А2. Дано а=3716, b=718. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает
условию
a<c<b?


1). 111000

2). 110100

3). 111100

В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 19 оканчивается на 4.

А1.Дано а=9716, в=2318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a<c<b?

1). 10011001 2). 10011100 3). 10000110 4). 10011000

А2. Чему равна сумма чисел 728 и 1D16.

1). 100011112 2). 11001012 3). 1010112 4). 10101112

В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 11 оканчивается на 1.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров78
Номер материала ДБ-367708
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх