Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок (интерактивная форма) "Показательная функция и ее свойства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок (интерактивная форма) "Показательная функция и ее свойства"

библиотека
материалов

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Самарской области «Губернский колледж г. Сызрани»

технический профиль















Урок

"Показательная функция и ее свойства"

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала анализа; геометрия.

Форма интерактивного урока: с использованием ИКТ

















Преподаватель Барабанова Л.Н.

2015 год.

Дисциплина Математика: алгебра и начала анализа; геометрия.

Тема урока Показательная функция и ее свойства

Технологии

  • Использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора Microsoft Excel;

  • программированное тестирование на ПК.

Цели урока:

  • Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные  свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.

  • Развивающая: создать условия для совершенствования умений сравнивать, анализировать, обобщать; развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.

  • Воспитательная: создать условия для воспитания информационной культуры и культуры общения; совершенствовать навыки обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Средства:

  • Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

  • 14 персональных компьютеров.

  • Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  • Индивидуальные листы-задания

Структура урока:

Этапы урока 


1.

Организационный момент


2.

Актуализация опорных знаний


3.

Изучение нового материала


4.

Первичное закрепление нового материала


5.

Самостоятельная работа


6.

Домашнее задание


7.

Подведение итогов урока




ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

Проверка выполнения домашнего задания

Повторение понятия степени и ее свойств, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.

На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:

а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся. Группа эти же свойства записывают в рабочих тетрадях. (Повторение необходимо для обоснования свойств показательной функции).



hello_html_5ba0ee37.png

б) Для эффективного усвоения нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.

hello_html_m1336e15a.png

Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.



3. Изучение нового материала

Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у = 2х, у = 10х, у = hello_html_m5e74c608.gif, т.е. функции вида у = aх, где a – число, х – переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является показатель степени х.

Определение: Показательной функцией называют функцию вида у = aх, где х – переменная , a – число, a > 0, a hello_html_m767798af.gif 1.
Построим графики функций
у =2х, у = hello_html_m5e74c608.gif

у = 2х у = hello_html_m5e74c608.gif

Х

- 2

- 1

0

1

2


Х

- 2

- 1

0

1

2

у

hello_html_19c2a982.gif

hello_html_5d4152fb.gif

1

2

4

у

4

2

1

hello_html_5d4152fb.gif

hello_html_19c2a982.gif



Графики показательной функции строятся на интерактивной доске:

hello_html_m6b4cf3d3.png

у=2х  – график функции желтого цвета – функция возрастающая

у = hello_html_m5e74c608.gif график функции голубого цвета – функция убывающая

Используя эти графики, записываем свойства показательной функции у = ax.

Свойства:

1. D(f) = R, т.к. х – любое число; 2. Е(f) = R+, т.к. по определению a > 0, значит и ax > 0; 3.Функция возрастает при a > 1, т.к. hello_html_m757dfb49.gif> hello_html_mc10a4e4.gif, если х1> х2; функция убывает при 0 < a < 1, т.к. hello_html_m757dfb49.gif> hello_html_mc10a4e4.gif, если х1hello_html_71a8c4b4.gif х2. 4. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х = 0, то у = 1.

Определения, графики и свойства функции записываются обучающимися в тетрадях.

4. Закрепление материала

а) Построить графики функций у = 3х; у = hello_html_e3b998b.gif
Ученик выполняет это задание на интерактивной  доске, используется  Excel.

hello_html_m29137bb9.png

В ходе построения данных графиков в тетрадях обучающиеся обобщают изученные свойства показательной функции.

б) Используя график функции у = 3х, найти приближенное  значение:

hello_html_17d058c.png

При объяснении данного задания, преподаватель показывает, как находить значение функции по известному значению аргумента, используя возможности  интерактивной доски





Работа с учебником.

445 (б: г) Изобразить схематически графики функций у = 0,4х, у = hello_html_5eac5afc.gif

hello_html_m1276e66f.png

hello_html_m25517beb.png

С помощью электронных таблиц обучающиеся показывают на компьютере степень усвоения изучаемого материала, используя возможности локальной сети преподаватель выводит  результат  на интерактивную доску, обучающиеся комментируют ход работы и делают выводы.

При построении графиков в электронных таблицах обучающиеся наблюдают, как изменяется положение точек при построении графиков, делают предположение о существовании непрерывной функции на множестве R, графиком которой можно считать плавную кривую, проходящую через  эти точки. Использование компьютера позволяет за короткий промежуток времени заполнить несколько таблиц и построить столько же графиков для показательных функций. Работая с графиками, обучающиеся формулируют свойства показательной функции на всей области ее определения.

453(фронтальная проверка после выполнения задания)

5. Самостоятельная работа

Для выявления степени усвоения нового материала проводится самостоятельная работа.  Группа  обучающихся делится на две подгруппы, т.к. в кабинете 14 компьютеров:

1) Первая подгруппа проходит тестирование на компьютере по теме «Показательная функция, ее свойства». Используется электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия».

2) Вторая подгруппа в это же время выполняет самостоятельную работу на бумажных носителях. Используются индивидуальные карточки-задания, которые также сдаются преподавателю.

6. Домашнее задание

§10 п. 35 из учебника А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа, 10–11»:

Решить № 445(а, в), 448, 449.
Подготовить информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции.

7. Подведение итогов урока.





Приложение

Индивидуальные листы-задания

  1. Допишите предложение «Показательной функцией называют …

  1. Какой, возрастающей или убывающей является следующая функция (ненужное зачеркните)

 у = 0,78х   – возрастает      убывает
 у = 1,69х  – возрастает      убывает
у = 4 – х  –  возрастает       убывает

  1. По графику функции у=5х  найти приближенное значение

(график функции прилагается)

51,5 ~
5–0,5 ~
52,5 ~

  1. Решите простейшее показательное уравнение: 7х = 49

















Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров173
Номер материала ДВ-218783
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх