Урок "иррациональные уравнения"( 10 класс)

Урок: иррациональные уравнения.

Тип урока – урок систематизации знаний.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителем учащихся. Настрой на работу.

2. Сообщение темы, целей, формы проведения урока.

Итак, мы завершаем изучение темы «Иррациональные уравнения», выходим на контрольную работу, поэтому цель нашего урока систематизировать знания по этой теме.

1.      Иррациональные  уравнения

Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.

Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

Иррациональные уравнения  стандартного вида  можно решить пользуясь следующим правилом:

                                                

                                                          

                                                    

2.       Решение иррациональных уравнений стандартного вида:

а) Решить уравнение   = x – 2,

Решение.

 = x – 2,

2x – 1 = x² – 4x + 4,                                                                        Проверка:

x² – 6x + 5 = 0,                                                                       х = 5,       = 5 – 2,

x₁ = 5,                                                                                                               3 = 3

x₂ = 1 – постор. корень                                                         х =  1,      1 – 2 ,

Ответ: 5                                                                         пост. к.            1 -1.  

б) Решить уравнение   = х + 4,

Решение.

 = х + 4,

Ответ: -1

3.      Самостоятельная работа

Вариант 1 Решите уравнение: а)  = . (4 балла) б)  –  = 2. (4 балла) в)  = 2 – х. (4 балла)

Вариант 2 Решите уравнение: a)  =  . (4 балла) б)  –  = 2. (4 балла) в)  = х – 3. (4 балла)

Ответ: В-1: а) корней нет; б) 6; в) корней нет.

В-2: а) 4; б) 5; в) корней нет.

4. Подведение итогов работы на уроке.

5. Рефлексия.

Учащимся предлагается закончить одно из предложений

Закончите предложение:

Мне сегодня удалось (понять, разобраться, осознать) …

Самым интересным (познавательным,  необыкновенным ) сегодня было …

Труднее всего мне сегодня …