Инфоурок Начальные классы КонспектыУрок-исследование "Четырехугольник" 2 класс

Презентация "Свойство вписанного четырехугольника" к уроку геометрии в 8 классе

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
190
60
09.03.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Сулаева Ксения Андреевна

учитель

Данная методическая разработка представляет собой презентацию для изучения темы "Свойство вписанного четырёхугольника". Она включает теоретический материал, доказательства, пошаговые решения задач и визуальные схемы, что способствует лучшему усвоению учащимися ключевых понятий и умений. Содержание разработки: Теоретическая часть: Определение вписанного четырёхугольника. Теорема о сумме противоположных углов вписанного четырёхугольника Примеры использования свойства в задачах. Обратная теорема. Практическая часть: Задача 1: Вычисление углов вписанного четырёхугольника, опираясь на известные дуги окружности. Задача 2: Определение длины сторон четырёхугольника, основанное на данных о радиусе окружности и углах. Задача 3: Доказательство принадлежности вершины четырёхугольника окружности. Задача 4: Поиск периметра прямоугольника, вписанного в окружность, с использованием пропорциональности сторон и теоремы Пифагора.

Краткое описание методической разработки

Данная методическая разработка представляет собой презентацию для изучения темы "Свойство вписанного четырёхугольника". Она включает теоретический материал, доказательства, пошаговые решения задач и визуальные схемы, что способствует лучшему усвоению учащимися ключевых понятий и умений.

Содержание разработки:

Теоретическая часть:

  • Определение вписанного четырёхугольника.
  • Теорема о сумме противоположных углов вписанного четырёхугольника
  • Примеры использования свойства в задачах.
  • Обратная теорема.

Практическая часть:

  • Задача 1: Вычисление углов вписанного четырёхугольника, опираясь на известные дуги окружности.
  • Задача 2: Определение длины сторон четырёхугольника, основанное на данных о радиусе окружности и углах.
  • Задача 3: Доказательство принадлежности вершины четырёхугольника окружности.
  • Задача 4: Поиск периметра прямоугольника, вписанного в окружность, с использованием пропорциональности сторон и теоремы Пифагора.
Развернуть описание

Урок-исследование "Четырехугольник" 2 класс

Скачать материал

hello_html_m7233641c.gifМуниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Подгоренская средняя общеобразовательная школа №1

Подгоренского муниципального района Воронежской области









Урок - исследование

Четырехугольник




Выполнила:

Прохоренко Елена Борисовна,

учитель начальных классов

первой квалификационной категории






2013 год


Конспект по математике. 2 класс УМК «Школа России».

Урок-исследование «Четырехугольник».


Цель урока: исследовать фигуру «четырехугольник», формировать представления о прямоугольнике и квадрате как о частном случае четырехугольника; научить сравнивать, выделять главное, выполнять чертежи в тетради, используя прямоугольный треугольник, добывать информацию в дополнительных источниках, решать задачи на нахождение периметра четырехугольника; развивать память, внимание, логическое мышление и умение рассуждать.


Планируемые результаты: учащиеся научатся работать с дополнительной литературой, распознавать прямоугольники и квадраты, соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими фигурами, выполнять чертеж четырехугольника, прямоугольника и квадрата по клеточкам и с помощью прямоугольного треугольника, выполнять задания творческого характера, работать в группах, контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Познавательные УУД: формировать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания; поиск и выделение из источников необходимой информации.

Коммуникативные УУД: формировать умение договариваться, находить общее решение, умение аргументировать своё предложение, убеждать и уступать; развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации конфликта интересов, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Регулятивные УУД: формирование умения слушать собеседника, принимать и сохранять учебную задачу; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве, в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


  1. ОРГМОМЕНТ.


СЛАЙД МАТЕМАТИКА.

Математика – королева наук!

Без нее не летят корабли,

Без нее не поделишь ни арка земли, даже хлеба не купишь, рубля не сочтешь,

Что почем не узнаешь,

А узнав, не поймешь.


- Ребята, а вам нравится узнавать что-то новое, совершать увлекательные путешествия и делать очень интересные открытия?

- Да.

- Сегодня мы с вами отправимся в исследовательскую экспедицию, а вы будете настоящими исследователями, которые что делают?

- Совершают открытия.

- Но чтобы наша экспедиция прошла успешно, мы должны как с вами работать?

- Дружно.

- Ребята, давайте обратимся к мудрым народным изречениям, которые станут сегодня нашими спутниками.

Пословицы на доске написаны на ватмане. Они остаются весь урок


Одна пчела не много меда натаскает.

Вперед узнай, а потом рассуждай.



- В нашу экспедицию оправляется 6 исследовательских групп.

- Но сначала давайте разгадаем ребусы. Разогреем наш мозговой центр.


  1. Актуализация знаний.


Ребусы на доске.

- Наш путь окажется непростой и нам необходимо уметь решать задачи.

Логическая разминка

  1. В рюкзаке у Вовы 20 карманов. Мальчик уже заполнил 5 карманов. Сколько карманов еще осталось заполнить Вове?

  2. В путешествие собирались 14 девочек и 7 мальчиков. На место сбора уже пришли все мальчики и столько же девочек. Сколько девочек осталось дома?

  3. Во дворе прыгали 6 птичек. Прилетели еще 6 птички. Кот подкрался и схватил 1 птичку. Сколько птичек осталось во дворе?

  4. У Пети было 16 солдатиков. Он половину отдал Саше, а потом столько же – Сергею. Сколько солдатиков осталось у Пети?

  5. Батон разрезали на 6 кусков. Сколько сделали надрезов? (5)

  6. Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, которая могла уместить только одного человека. Оба без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали? (Они подошли к разным берегам реки).


- Ну, что теперь в путь!!!


Слайд. Звучит музыкальная заставка из кинофильма «Пираты Карибского моря».


- И так мы в пути. Давай узнаем жителей страны, куда мы сами отправляемся. А нам помогут в этом примеры.


  1. Самоопределение к деятельности.

Слайд с примерами внизу ответы с буквами.


Ф 20+5= (25)


Г 57-50= (7)

И 33+7= (40)

Ы 93-6= (87)

Р 75+9= (84)

У 100-21= (79)


Слайд с о словом ФИГУРЫ

Ф, И, Г, У, Р, Ы.

- А в какой стране живут фигуры? Как называется наука, изучающие фигуры?

- Геометрия.


Слайд ГЕОМЕТРИЯ


Исследование.

- У вас на столах находятся источники, которые помогут вам дать точное, определение слову «геометрия». Как только группа нашла определение и прочитала его, она смайликом показывает, что готова.



Ребята находят определения из словарей Ожегова, Даля, учебника Геометрии и зачитывают.


Слайд с КОРАБЛЕМ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ФИГУРАМИ


- Что мы видим на картинке?

- А с точки зрения геометрии что здесь можно увидеть? (дети называют все геометрические объекты)

- Какие изображены углы? (острый, тупой, прямой).

- Как мы узнаем, прямой угол? (с помощью прямоугольника).

- Какие существуют способы вычерчивания прямых углов? (по клеточке и с помощью прямоугольника).


- Сегодня работу мы будем выполнять на листах, из которых и будет составлен нас исследовательский дневник, начертите известные вам углы и подпишите.

Вычерчивание углов и указание.


- В стране ГЕОМЕРТИЯ очень много фигур.


Слайд С РАЗЛИЧНЫМИ ФИГУРАМИ.


- Чем похожи все эти фигуры? (многоугольники) Обсудите это в группах.

- Какая из фигур лишняя на этом слайде? (пятиугольник).

- Сколько углов у остальных фигур? (4)

- Как их можно назвать? (четырехугольники)


Слайд ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК


  1. Работа по теме.


Исследование

- Посмотрите в ваших словарях, энциклопедиях, какое определение дается этой фигуре.

Дети зачитывают.


- _Давайте определим, какая тема нашей исследовательской экспедиции, о чем пойдет разговор на уроке?


ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК.


- Запишите в своих исследовательских работах ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК – это объект нашего исследования.


- Начертите любой четырехугольник в ваших работах. Как это можно сделать?


У учителя в руках четырехугольник.

- Это четырехугольник – фокусник. Он может превращаться в любого своего родственника. Закройте глаза. Крибле-Крабле-Бумс! Учитель делает прямоугольник, загибая часть фигуры. Откройте глаза.

- Кто узнал фигуру, назовите ее.


Прямоугольник.

Исследование. Найти в своих источниках определение ПРЯМОУГОЛЬНИКА


Слайд с фигурами, выделение прямоугольников (лишние убрать)


- Давайте посмотрим на слайд. Все ли фигуры являются прямоугольника? Почему? Какие из них лишние?


- Давайте вместе определим признаки прямоугольника и его свойства.


Слайд Прямоугольник его признаки и свойства.


1. Сколько углов у прямоугольника?

2. Какие они?

3. Сколько сторон?

4. Что можно о них сказать?


Практическая работа

- Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Если твой товарищ не может самостоятельно выполнить работу. Помоги ему!


- А что еще можно найти, зная две противоположные стороны прямоугольника? (Периметр)

- А что такое периметр?

- Найдите периметр данного прямоугольника?


Решение задачи.

- Ребята, знания, полученные нами о прямоугольнике, могут помочь решить очень много задач. Вот одна из них.


Слайд. Решение задачи по чертежу.


Папа решил сделать изгородь дачного участка. Ширина составляла 15метров, а длина на 20 метров длиннее. Сколько метров забора нужно установить папе. Чтобы весь участок был огорожен?

Используй схему участка и реши задачу.



15м




? на 20 м б

  1. 15+20 =35 (м) длина участка.

  2. 15+35+15+35=100 (м) забора.

Ответ: 100 м забора


Работа в группах. Решение задачи.


ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


- Продолжаем наши превращения. Крибле-Крабле- Бум! (Дети закрывают глаза) Из прямоугольника, загибая часть фигуры, учитель делает КВАДРАТ.


- Какая фигура получилась?


Исследование .

- Найдите в ваших источниках определение КВАДРАТА.


- Давайте определим признаки квадрата.


Слайд Свойства квадрата.


- Сколько у него углов?

- Что о них можно сказать?

- Сколько сторон?

- Какие они?


Практическая работа. Работа в группах.


- А теперь вы будете волшебниками, из своего прямоугольника, который вы начертили в своих работах, сделайте квадрат. Как это можно осуществить обсудите в группах и выполните работу. Если вы знаете, как это сделать, а ваш товарищ нет, помоги ему.

Начертите и раскрасьте квадрат. Найдите его периметр.


3. Исследование.

- Исследуя свойства прямоугольника и квадрата назовите, ПОЧЕМУ ОНИ РОДСТВЕННИКИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКУ, (работа в группах)


1. Что общего между этими фигурами?

2. Чем они отличаются?

Слайд. СРАВНЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА.


Геометрическая разминка.


- У вас на столах лежат различные геометрические фигуры, разложите их на группы.

- Какие получились группы?

- А по какому признаку еще можно разложить фигуры? (По цвету, по размеру)

- Если по форме, то какая из них вы считаете лишняя? (круг)

- Почему?

- Уберите круг, какая теперь фигура, по- вашему мнению, лишняя? (Четырехугольник)


Практическая работа.

- А сейчас построим для жителей страны ГЕМЕТРИИ дом, используя фигуры, которые перед вами. ( Дети на чистых листах приклеивают фигуры, создавая дома)

Тест. Правильны ли мои утверждения. Работаем с сайликами (желтый, красный)

  1. У квадрата все стороны равны.

  2. У прямоугольника только 2 угла прямые.

  3. У прямоугольника противоположные стороны равны.

  4. У квадрата 4 стороны и 3 угла.

  5. Любой квадрат – это прямоугольник.

  6. Любой прямоугольник – это квадрат.

  7. Любой четырехугольник – это прямоугольник.

  8. Периметр четырехугольника – это сумма всех его сторон.


- Отправляясь домой, из исследовательской экспедиции, давайте подведем итог.

Слайд. Корабль . На фоне музыки рефлексия.

Рефлексия

- Чем был интересен сегодняшний урок?

- Кому сегодня удалось сделать то, что раньше не получалось?

- Какое задание для вас оказалось трудным?

- О каком задании вы расскажите дома?


На доске плакат.


Итог

- Какие фигуры мы с вами исследовали?

- В какой стране он живут?

- Какими источниками пользовались в нашей экспедиции?

- Успешно ли, на ваш взгляд, была совершена экспедиция в страну Геометрия? Почему?

Домашнее задание: начертить в своей работе дом, в котором вы хотели бы жить, используя все изученные геометрические фигуры.


Отметить группы за работу на уроке!!!!!!


Песня «Дружба»

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок-исследование "Четырехугольник" 2 класс"
Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цель урока: исследовать фигуру «четырехугольник», формировать представления о прямоугольнике и квадрате как о частном случае четырехугольника; научить сравнивать, выделять главное, выполнять чертежи в тетради, используя прямоугольный треугольник, добывать информацию в дополнительных источниках, решать задачи на нахождение периметра четырехугольника; развивать память, внимание, логическое мышление и умение рассуждать.

 

Планируемые результаты:  учащиеся научатся работать с дополнительной литературой, распознавать прямоугольники и квадраты, соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими фигурами, выполнять чертеж четырехугольника, прямоугольника и квадрата по клеточкам и с помощью прямоугольного треугольника, выполнять задания творческого характера, работать в группах, контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Познавательные УУД: формировать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания; поиск и выделение из источников необходимой информации.

Коммуникативные УУД: формировать умение договариваться,  находить общее решение, умение аргументировать своё предложение, убеждать и уступать; развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации  конфликта интересов, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

 

Регулятивные УУД:  формирование умения слушать собеседника, принимать и сохранять учебную задачу; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве, в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 032 материала в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 11.01.2015 2897
    • DOCX 29.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Прохоренко Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Прохоренко Елена Борисовна
    Прохоренко Елена Борисовна

    учитель начальных классов

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 65453
    • Всего материалов: 33

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Первая категория
    Место работы: МБОУ Подгоренская СОШ №1 Подгоренского муниципального района Воронежской области
    Стаж педагогической работы - 28 лет. Стаж в должности учителя начальных классов - 18 лет. В 1992 году окончила Россошанское педагогическое училище в должности учителя начальных классов и старшей вожатой. В 2008 году окончила Борисоглебский государственный педагогический институт в должности учителя начальных классов. По ФГОС работаю седьмой год. Большое внимание в своей работе уделяю проектной деятельности. Имею печатные работы на сайте Фестиваль педагогических идей. Люблю свою работу. В свободное от работы время занимаюсь разведением комнатных растений. Люблю рыбалку, активный отдых на природе.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 363 261 материал из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Инновационные подходы образовании: дизайн-мышление и проектное обучение

3 ч.

Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 13 человек

Мини-курс

Психоэмоциональная сфера: стыд, вина и эмоциональная регуляция

3 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные методы операционного управления персоналом

3 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 084 курса