Урок "Итоговая работа по алгебре"

Согласовано.

Замдиректора по УВР _____________ Е. Н. Горюшкина

«12» апреля 2017 г.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации по алгебре и началам анализа

 в  12 классе

1.      Назначение контрольных измерительных материалов

·        Определение объективной  индивидуальной оценки  уровня обученности обучающихся

12 классов по алгебре и началам анализа.

2.      Документы, определяющие содержание КИМ

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

       2.  Примерные программы образовательных учреждений. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т. А., Москва, «Просвещение», 2011 г.

       3. Учебник: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Москва, «Просвещение», 2012 г.

3.      Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Объектами проверки выступают элементы содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта по алгебре и началам анализа. Для достижения поставленной цели разработан и используется комплекс заданий, различающихся по характеру, направленности, уровню сложности. Предлагаемый комплекс заданий нацелен на дифференцированное выявление уровня подготовки учащихся по предмету. Задания КИМ различаются по характеру и уровню сложности, который определяется способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения заданий.

4.      Структура КИМ

Работа состоит из двух частей. Назначение первой части, состоящей из  заданий базового уровня сложности (№№ А1-А4),– обеспечить проверку достижения обучающимися уровня обязательной (базовой) подготовки по алгебре и началам анализа.  Часть А  содержит 4 задания. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными

формулами.

Вторая часть содержит  задания повышенного уровня сложности (№№ В1-В4), цель которых: проверить сформированность умений применять  полученные знания к задачам, не сводящимся к прямому применению алгоритма.  Часть В содержит 4 задания. Все задания оформляются с полным решением и обязательной записью ответа.

5.      Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности.

Распределение заданий КИМ по уровням сложности разделам курса предмет класса

Тип задания	Название раздела содержания	Контролируемые виды деятельности, умения	Количество заданий	Максимальный первичный балл
А1	Производная	Умения находить производную, используя формулы и правила дифференцирования	3	1 за каждое задание всего 3
А2	Производная	Умения находить значение производной в заданной точке	1	2
А3	Первообразная	Умения находить первообразную, используя формулы первообразных и правила интегрирования	3	1 за каждое задание всего 3
А4	Первообразная	Умения находить первообразную, график которой проходит через заданную точку	1	2
В1	Производная	Умения составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке	1	3
В2	Производная	Умения находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке	1	4
В3	Первообразная	Умения находить площадь фигуры, ограниченной линиями	1	3
В4	Интеграл	Умения вычислять интегралы	1	3
		Итого	8	23

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максимальный первичный балл
Базовый (А1 – А4)	4	10
Повышенный (В1 – В4)	4	13
Итого	8	23

6.      Дополнительные материалы и оборудование.

      Справочные материалы по темам курса

7.      Время выполнения варианта КИМ

На выполнение всей работы отводится 80  минут.

8.      Система оценивания выполнения отдельных заданий и  работы в целом

Задания части А1, А3 оцениваются 1 баллом за каждое задание, задания А2 и А4 оцениваются 2 баллами, если задание выполнено верно и 1 баллом, если верно выполнен только 1 шаг, задания В1, В2 и В4 оцениваются 3 баллами как трехшаговые и оцениваются соответственно в 3, 2 или 1 балл. Задание В2 оценивается в 4 балла, если выполнено верно. Количество балов может уменьшиться соответственно на 1 балл, если допущены  вычислительные ошибки, неверно найдена производная функции, неверно решено уравнение  f´(х) = 0, неверно найдены стационарные точки, принадлежащие заданному промежутку.

Максимальный балл за всю работу – 23

Шкала пересчета первичного балла за выполнение экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0 – 8	9 – 14	15 – 19	20 – 23

9.  Ответы к заданиям контрольной работы

Вариант 1		Вариант 2
Задание	Ответ	Задание	Ответ
А1	а) 4х – 1; б) 12(4х – 3)2; в) – sinx + 5ex.	А1	а) –6х + 2; б) 8(2х + 3)3; в) 4cosx – .
А2	а) х5 + х3 – 4х + С ; б) – 7cosx + 2ex + C; в) sin3x + С.	А2	а) х4 – 3х3 + 7х + С ; б) – 5sinx + 6ex + C; в) –cos4x + С.
А3	f'(x) = 3x2 – 2 f'(– 3) = 25	А3	f'(x) = 4x3 + 3 f'(– 2) = – 29
А4	F(x) = 2x3 + 2x2 + C F(x) = 2x3 + 2x2 – 3	А4	F(x) = x3 – 2x2 + C F(x) = x3 – 2x2 + 4
В1	y = – 2x – 8	В1	y = 5x – 4
В2	Наибольшее  22, Наименьшее 6.	В2	Наибольшее  0, Наименьшее –16.
В3	9	В3	12
В4	20	В4	– 15

                                                                             Составитель О. Н. Черемисина __________

                                                                             Проверено руководителем МО __________Л.А. Лопатко

                                                                              «11» апреля 2017 г.

Административная работа по алгебре

за курс 12 класса

1 вариант

Инструкция для учащихся.

         Работа  состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 80 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Часть А

     А1.   Найдите производную функции:

       а) f(х) = 2х² – х + 1;

       б) f(х) = (4х – 3)³;

       в) f(х) = cosx + 5е^х.

    А2. Найдите все первообразные функции:

        а) f(х) = 5х⁴ + 3х² – 4;

        б) f(х) = 7sinx + 2е^х;

        в) f(х) = cos3x.

    А3. Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀:

      f(х) = х³ – 2х,   х₀ = – 3.

    А4. Найдите первообразную F(х) функции f(х) = 6х² + 4х,  график которой проходит через точку (1;1).

Часть В

    В1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = х² – 6х – 4 в точке с абсциссой х₀ = 2.

    В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = х² – 6х + 15 на отрезке   [–1;4].

    В3. Изобразите на рисунке фигуру, ограниченную линиями у = – 2х + 4, х = –1, х = 2 и вычислите ее площадь с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

    В4. Вычислите интеграл

Административная работа по алгебре

за курс 12 класса

2 вариант

Инструкция для учащихся.

         Работа  состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 80 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

     А1.   Найдите производную функции:

       а) f(х) = –3х² + 2х – 5;

       б) f(х) = (2х + 3)⁴;

       в) f(х) = 4sinx – lnx.

    А2. Найдите все первообразные функции:

        а) f(х) = 4х³ – 9х² + 7;

        б) f(х) = –5cosx + 6е^х;

        в) f(х) = sin4x.

    А3. Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀:

      f(х) = х⁴ + 3х,   х₀ = –2

    А4. Найдите первообразную F(х) функции f(х) = 3х² – 4х,  график которой проходит через точку (1;3).

Часть В

    В1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = 2х² – 3х + 4 в точке с абсциссой х₀ = 2.

    В2. Найдите наибольшее и наименьшее  значение функции f(х) = х² + 6х – 7 на отрезке [–4;1].

    В3. Изобразите на рисунке фигуру, ограниченную линиями у = 2х – 5, х = 3, х = 6 и вычислите ее площадь с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

    В4. Вычислите интеграл