Урок "Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения количества информации. Практическая работа № 2. Измерение информации"

Тема: Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения количества информации. Практическая работа № 2. Измерение информации

Цели урока:

Образовательная: дать представление об объеме информации и его методах измерения. Ввести понятия: мощность алфавита, информационный вес символа. Ввести формулу связывающую мощность алфавита и информационный вес символа, вычисления информационного объема текста. Ввести основные единицы измерения информации.

Развивающая: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный 
интерес и способности развивать самостоятельность; формировать основные навыки учебной деятельности; развивать умение раскрывать причинно-следственные связи

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, к учению;  воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, аккуратность при выполнении заданий, силы воли, настойчивости, упорства.

ХОД УРОКА.

1. Организация урока .

Учитель приветствует учащихся, проверяет подготовленность рабочего места к уроку и организует внимание учащихся.

2. Актуализация опорных знаний

Вопрос к учащимся: Что такое информация?

Информация - это сведения, знания об окружающем нас мире.

Вам хорошо известно, что можно измерять:

* Расстояние

* Массу

* Время

Для них существуют свои эталонные единицы:

* Расстояние – метр.

* Масса – килограмм.

* Время – секунда.

Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей. Сколько раз эталонная единица укладывается в измеряемую величину, таков и результат измерения. Следовательно, и для измерения информации тоже должна быть своя эталонная единица.

3. Усвоение новых знаний.

Существует множество подходов к измерению информации. Мы рассмотрим только один - алфавитный подход.

Алфавитный подход позволяет измерять информацию, заключенную в тексте на некотором языке (естественном или формальном).

Вопрос к учащимся: Что такое алфавит?

Алфавит– это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации.

Каждый алфавит обладает особой характеристикой – мощностью.

Мощность алфавита (N) – это полное число символов в алфавите.

ПРИМЕР: мощность алфавита русского языка = 33 буквам.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет определённый «информационный вес». Обозначение – i.

Информационный вес символа зависит от мощности алфавита!

Наименьшее количество символов имеется в двоичном алфавите. Он содержит всего два символа, которые обозначаются «0» и «1».

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за эталонную единицу информации и называется 1 бит.

ПРИМЕР: чтобы посчитать количество информации в следующем двоичном тексте 110011111100101000101011, нужно пересчитать все 0 и 1.

В тексте содержится 24 бита информации.

Как уже было сказано, информационный вес символа зависит от мощности алфавита. А именно с увеличением мощности алфавита увеличивается информационный вес символа.

N = 2 i = 1 бита,

N=4 i = 2 бита, т.е. для кодирование 1 символа используется 2 цифры:

N = 8 i = 3 битам

N = 16 i = 4 бита

Таким образом, можно выявить зависимость.

Вопрос к учащимся: Какую зависимость можно выявить?

В общем виде это можно записать N=2 i

Мы будем рассматривать ситуацию, когда N равен целой степени двойки.

Существует также формула для измерения информации в конкретном тексте

I = K*i, где

I – информационный объем текста,

К – количество символов в тексте,

i – информационный вес символа.

Ограничений на максимальный размер алфавита нет. Но есть алфавит, который считается достаточным. В алфавит такого размера помещаются все знаки, расположенные на нашей клавиатуре.

Мощность такого алфавита

N=256

Следовательно, вес одного символа этого алфавита i = 8 бит.

8 бит – это характерная величина, ей присвоено свое название 1 байт.

Сегодня многие тексты создаются при помощи компьютера.

Мощность алфавита, используемых для создания таких текстов равна 256 символам, следовательно, вес одного символа i равен 1 байту.

Для измерения информации больших объемов используются следующие единицы измерения.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1 Кб = 2 10 байт = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб

Вопрос к учащимся: Где можно встретить такое обозначение?

Чаще всего единицы измерения информации встречаются при обозначении ёмкости внешних носителей:

* Дискета – 1,4 Мбайт

* CD – 700 Мбайт

* Флэш-память – 1 Гбайт

* Жесткий диск – 200 Гбайт

5. Усвоение новых способов действий

А теперь попробуем применить полученные теоретические знания на практике, при решении задач (электронный задачник).

Задача 1

Дано:

N = 32, К = 80 символов.

Найти: I

Решение:

1). Для решения задачи необходимы формулы: I = К*i, N = 2i

2) Для нахождения информационного объема сообщения, нам не известно значение информационного веса символа – i. Его можно найти, используя формулу

N = 2i,

32=2i, i=5 бит.

3). I = K* i, I = 80* 5 бит = 400 бит.

Ответ: 400 бит.

Задача 2

Дано:

I = 1,5 Мбайт

Найти: I Кбайт

Решение:

Известно, что

1 Мб = 1024 Кб, следовательно,

I = 1,5 *1024 = 1536 Кб.

Ответ: 1536 Кб.

Задача 3

Дано: I = 3,5 Кб, К = 7168 символов.

Найти: N

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: N = 2i, I = К*i.

1). Для того чтобы найти мощность алфавита, необходимо знать информационный вес символа - i. Воспользуемся формулой I = К*i,

i=I/К.

Для решения задачи необходимо в информационном объеме I осуществить перевод единиц измерения: Кб в биты.

Известно, что

1 Кб = 1024 байт

1 байт = 8 бит, следовательно,

I = 3,5 Кб = 3,5*1024*8 = 28672 бит,

i=28672 бит/ 7168 = 4 бит.

2). Теперь можно найти мощность алфавита, который использовался для написания информационного сообщения. Воспользуемся формулой N = 2i.

N = 24 = 16.

Ответ: N=16

Задача 4

Дано: N = 16,

8 страниц в сообщении, 32 строки на 1 странице, 128 символов в 1 строке.

Найти: I 8-ми страниц Кб

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: I = К*i, N = 2i.

1) Найдем К,

К = 8*32*128 = 32768 символа – на 8-ми страницах

2) Найдем i,

Воспользуемся формулой N = 2i,

16 =2i, следовательно,

i = 4 бита

3) I 8-ми страниц = К*i = 32768 * 4 бит = 131072бит = 131072/8/1024 = 16 Кб

Ответ: I 8-ми страниц =16 Кб

5. Первичный контроль полученных знаний.

Самостоятельная работа :

Вариант 1

1.       Сообщение , записанное буквами из 16 - символьного алфавита содержит 145 символов. Какой объем информации оно несет?

Ответ:__________

2.       Сколько байтов составляет сообщение содержащие 1000 бит?

Ответ:__________

3.       Информационное сообщение объемом 2,5 Кбайта содержит 2560 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Ответ:__________

4.       Сообщение занимает  6 страниц по 35 строк. В каждой строке записано по 50 символов. Сколько символов в алфавите, если сообщение содержит 7875 байтов?

Ответ:__________

Вариант 2

1.       Сообщение , записанное буквами из 16 - символьного алфавита содержит 60 символов. Какой объем информации оно несет?

Ответ:__________

2.       Сколько Кбайтов составляет сообщение, содержащие 16384 бит?

Ответ:__________

3.       Информационное сообщение объемом 0,25 Кбайта содержит 1024 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Ответ:__________

4.       Для записи текста использовался 256 -символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Ответ:__________

5.Подведение итогов урока, запись домашнего задания

Итак. Сегодня на уроке мы рассмотрели с вами тему «Измерение информации. Единицы измерения информации».

Блиц-опрос:

* Какой подход к измерению информации мы сегодня использовали на уроке.

* Что такое алфавит?

* Что такое мощность алфавита?

* Что такое информационный вес символа?

* Какая единица измерения информации считается эталонной?

* Как связаны информационный вес символа и мощность алфавита?

* Что нужно знать для вычисления информационного объема текста?