Урок изучения нового материала УМК Н.Я.Виленкина "Взаимно обратные числа"

Черкасова О.Н., учитель математики и  физики МКОУ Малоивановская ОШ, [e-mail], 9608812112

Класс: 6

Тема урока: «Взаимно обратные числа»

УМК Н.Я.Виленкина                                                                                                                                            

Тип урока: изучение нового материала

Цель: научить применять понятие взаимно обратных чисел при решении уравнений и выражений.

Задачи:

Формирование исследовательской и методологической компетентностей:

-   изучение взаимно обратные числа и их свойства;

-   формирование умения находить обратные числа при решении упражнений;

Формирование логической и процедурной компетентностей:

-   продолжить формирование вычислительных умений;

-   развитие аналитического мышления,  грамотной математической речи и письма;

Формирование ключевых компетентностей:

      -личностного самосовершенствования,

      - общекультурной компетентности,

       - коммуникативной компетентности;

Воспитание аккуратности и  ответственности

       за результат своей деятельности. 

1.       Организационный момент. (3 мин)

2.       Устная работа.(5 мин)

3.       Актуализация опорных знаний. (5мин.)

4.      Изложение темы урока (5 мин)

5.      Формирование умений находить обратные числа при решении упражнений (15мин)

6.     Итог и рефлексия (5 мин.)

7.     Домашнее задание (2 мин)

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение  в том или ином деле».

                 Алексей Николаевич Крылов,

русский и советский  математик, кораблестроитель, механик, академик АН СССР

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. (3 мин) Здравствуйте, ребята! Запишите в тетради: Число, классная работа -Теперь возьмите карточку с Рефлексией 1. Рефлексия 1 (на начало урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.                          Мне хорошо я готов к  уроку                                                                  Я тревожусь, все ли у меня получиться?   Мне безразлично                                                    -Покажите, какой знак вы выбрали.	Записывают в тетради: Число, классная работа Работают с  карточкой- Рефлексия 1. Показывают, какой знак выбрали.
2.      Устная работа. (5 мин)(слайд 1) 1)Выполните умножение. (слайд 2) 2) Представить в виде неправильной дроби: (Слайд 3)                                                 ?                       ?               ?                          ?	Выполняют  умножение:    4; Решение.
3.      Актуализация опорных знаний. (5мин.) Проблемная задача. (учащиеся объединяются в пары и получают карточку с заданием) - Решить уравнение. 2/3*х=3/4          3/4*х=5/6        5/6*х=2/3  …5/6*х=3/4 -Обратите внимание на эпиграф к уроку (Слайд 4). Будьте  внимательными! Определите цель урока. -В конце урока вы должны не только решить свое уравнение, но и  дать ответ на вопрос: «В каком еще деле находит применение идея новой информации?» (идея обратных чисел) 1.       Задача на развитие мышления через образы (презентация задачи) 1.      -Догадайтесь, какое число (слово) нужно записать вместо вопросительного знака? 2. Фокус. -Ребята, вы любите фокусы? -Прочитайте число, записанное на карточке. () Переворачиваю карточку. -Какое число получилось? Что интересного вы заметили?  (Числитель и знаменатель 1-й дроби поменялись местами.) Эту дробь называют обратной дроби . Если мы теперь «перевернем» дробь , то получим исходную дробь . Поэтому такие дроби, как  и  называют взаимно обратными.   Запишите тему урока в тетрадь «Взаимно обратные числа» (слайд 6) 3. Используя  правила умножения дробей, выполните следующее умножение (с записью ответов на доске). (Слайд 7)           7     Выявите закономерность. (Значения каждого произведения равно 1) Правило: Произведение взаимно обратных дробей равно 1.	Дети замечают, чтобы решить данное уравнение,  надо применить правило нахождения неизвестного множителя, т.е. разделить обыкновенные дроби, а деление обыкновенных дробей – тема следующего урока. Записывают тему урока в тетрадь «Взаимно обратные числа» (слайд 6) Делают вывод: Произведение взаимно обратных дробей равно 1.
4.      Изложение темы урока(5 мин.) - Пишем вместе со мной     если дробь «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь Дробь   называют обратной к дроби  (слайд 4)         Внимание! Слайд 8                             Слайд 9   Назовите число, обратное данному. (слайд 10-11)   Про такие дроби можно говорить, что это дроби обратные друг  другу. Что получится, если перемножить две дроби обратные друг другу? Пишем вместе со мной. Свойства обратных чисел (слайд 12) Произведение взаимно обратных чисел равно единице.	Пишут вместе со мной.
5.      Формирование умений находить обратные числа при решении упражнений (15мин) 1. Проверим, являются ли взаимно обратными  числами дроби 1,25 и 0,8 (Слайд 13) А) запишем их в виде обыкновенных дробей 1,25= =  = 0,8= =  обратная к дроби Б) иначе можно проверить умножением 1,25*0,8=1 2. Докажем, что 3.Найдем число обратное к смешанному  числу . Запишем смешанное число в виде неправильной дроби или …? Сначала сократим!  к этому числу обратным является   4.Выполнить действия с комментариями (используем сочетательный закон умножения и свойство взаимно  обратных чисел) – развитие коммуникативной компетенции На доске: 1)      2)      1,2 3)      4)      5)      В тетрадь записать только два первых примера, остальные – устно.	В тетрадь записывают только два первых примера, остальные – устно.
Физминутка. Слайд 16 "Улыбнитесь"	Дети хором произносят слова и выполняют соответствующие движения: Быстро встаньте, улыбнитесь, Выше, выше потянитесь. Ну-ка плечи распрямите. Поднимите, опустите. Влево, вправо повернулись, Руками коленей коснулись. Сели - встали, сели - встали И на месте побежали.
5. Формирование умений находить обратные числа при решении упражнений (продолжение) 5. Верны ли утверждения? (слайд 17) – развитие информационной и проблемной компетенций. Графический диктант (__нет, ^ да) (каждое задание -1 балл) 1-каждому числу существует обратное (нет, для нуля нет обратного) 2-существует число обратное к самому себе (да, это 1) 3-любое натуральное число можно записать в виде дроби, (да) 4-любую десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби, (да) 5-любую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, (нет, только если знаменатель в разложении на простые множители имеет множители 2 и 5) 6-если верное равенство умножить на одно и тоже число, то получим верное  равенство,(да)  Пары  чисел  являются взаимно обратными (7)(да)  (10) 0,2 и 5 (да) (Слайд 18) Взаимопроверка, анализ и оценивание  работы (10 баллов  минус количество ошибочных ответов) Устно решить уравнения: На доске: 1)              2)         3)           4) 7. А теперь подумаем, как решить уравнение,  используя взаимно обратные числа. (Работа в парах, уравнение с  карточки,  полученной в начале урока) -Умножим обе части уравнения на одно и то же число, обратное к дроби  , т.е. на дробь . На доске:     Ответ: -Решите остальные уравнения по образцу.	Ответ: _^^^_^^^^^ Записывают в тетради:     Ответ:
Итог (5 мин.) (Слайд 19) (учащиеся  готовят вопрос по новой (изученной) теме и задают его  одноклассникам, или готовые  вопросы  на слайде) (слайд 9 с вопросами) 1.      Какие числа называются взаимно обратными? 2.      Как записать число, обратное дроби? (поменять местами числитель  и знаменатель) 3.      Как записать число, обратное натуральному числу?(дробь числитель которой равен 1, а знаменатель равен этому натуральному числу) 4.      Как записать число, обратное смешанному числу? (перевести смешанное число в неправильную дробь и «перевернуть» 5.      Как проверить, являются ли числа взаимно обратными? (умножить или записать в виде обыкновенной дроби оба числа) Еще раз обращаю ваше внимание на  эпиграф к уроку (слайд 20) «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение  в том или ином деле» А теперь вопрос: «В каком деле находит применение идея  обратных чисел? Идея перевернутых чисел (презентация картинок) Слайд 21-23   В помощь учащимся предложить вспомнить мультик про Крошку Енота, который испугался того, кто  живет в пруду.  Приборы: фотоаппарат, микроскоп, телескоп.  Их объединяет наличие линзы или системы линз. Принцип  работы линзы: преломлять отраженные лучи света  от предмета  и передавать его перевернутым и уменьшенным  или увеличенным. (подробнее на уроках физики). Глаз человека  с оптической точки зрения представляет собой такой же  фотоаппарат. На задней стенке глаза создается   уменьшенное, перевернутое  изображение предмета, раздражаются зрительные нервы, передается  сигнал в мозг и вызывается  ощущение видения. Мышление  начинается с удивления! Удивляйтесь! -Возьмите карточку с Рефлексией 2. Рефлексия 2 (на конец урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.   Мне грустно, я не всё  усвоил   Мне всё равно   Мне понравилось, я доволен собой.	Выбирают из предложенных рисунков тот, который соответствует их настроению после пройденного урока и отмечают его.
Домашнее задание (Слайд 24)	n  П.16 учить правило № 591 (а), № 592(а, в), № 595 (а)