Урок изучения новой темы по геометрии на тему,,Сумма углов треугольника,,(7 класс)ика

Предпросмотр материала:

· План урока: «Сумма углов треугольника»

· Класс: 7
Цель урока: Сформировать понимание теоремы о сумме углов треугольника и научиться применять её для решения задач.
Планируемые результаты:

Личностные: Осознание важности логического доказательства в геометрии.
Метапредметные: Развитие умения работать в группе, выдвигать гипотезы и делать выводы.
Предметные: Знать формулировку теоремы и её доказательство, уметь находить неизвестные углы в треугольнике.

· Этап урока	· Содержание деятельности	· Методы и формы работы	· Примечания
· 1. Орг. момент и мотивация (5 мин)	· Создание положительного настроя. Показ изображений архитектурных сооружений, витражей, паркетов, где треугольники — ключевой элемент. Постановка проблемного вопроса: «Меняется ли сумма углов у разных по форме треугольников?»	· Фронтальная беседа. Демонстрация слайдов.	· Материалы: Презентация со слайдами 2-4 из.
· 2. Актуализация знаний (7 мин)	· Повторение видов треугольников (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) и их элементов. Быстрая устная работа на нахождение углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.	· Индивидуальный опрос. Решение устных задач.	· Проверить готовность к использованию знаний о параллельных прямых в доказательстве.
· 3. Практическое исследование (8 мин)	· Гипотеза: Учащиеся выдвигают предположение о сумме углов. Опыт 1: «Оторвите два угла бумажного треугольника и приложите к третьему. Какой угол получился?». Опыт 2: С помощью транспортира измерить и сложить углы в нескольких треугольниках.	· Практическая работа в парах. Эвристический метод.	· Материалы: Разнообразные бумажные треугольники, ножницы, транспортиры. Важно подвести к выводу, что экспериментальной проверки недостаточно, нужно строгое доказательство.
· 4. Изучение нового материала (15 мин)	· Формулировка теоремы: «Сумма углов треугольника равна 180°». Доказательство: Разбор классического доказательства через проведение прямой, параллельной одной из сторон (см. схему ниже). Следствия из теоремы: 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 2. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 4. Классификация треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).	· Объяснение учителя с опорой на визуализацию. Элементы групповой работы (можно раздать разные варианты чертежей для анализа).	· Схема доказательства: 1. Дан треугольник АВС. 2. Через вершину С проведем прямую a, параллельную АВ. 3. ∠1 = ∠4 (как накрест лежащие при a║АВ и секущей АС). 4. ∠3 = ∠5 (как накрест лежащие при a║АВ и секущей ВС). 5. ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180° (образуют развернутый угол). 6. Заменив ∠4 на ∠1, а ∠5 на ∠3, получаем: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
· 5. Первичное закрепление (7 мин)	· Решение задач по готовым чертежам на нахождение неизвестного угла в треугольнике (прямоугольном, равнобедренном). Пример: В треугольнике АВС ∠А = 60°, ∠В = 70°. Найдите ∠С.	· Фронтальная работа. Разбор примеров у доски.	· Использовать слайды 23-25 из презентации. Важно проговаривать ход рассуждений.
· 6. Итоги урока. Рефлексия (3 мин)	· Обсуждение эпиграфа урока: «Легче остановить Солнце... чем изменить сумму углов треугольника». Вопросы: «Что нового узнали?», «Где может пригодиться?».	· Беседа. Метод незаконченных предложений («Сегодня я узнал...», «Было интересно...»).	· Создание ситуации успеха.
· 7. Домашнее задание	· Базовый уровень: Выучить теорему с доказательством. Решить задачи на прямое применение теоремы. Повышенный уровень: Найти в дополнительных источниках альтернативное доказательство теоремы (например, через вершину, параллельную основанию). Творческое задание (по желанию): Создать коллаж на тему «Треугольники в архитектуре моего города».	· Дифференцированный подход.	· Задания можно взять из учебника или использовать номера, предложенные в.

· Ключевые выводы

Фундаментальность: Теорема является краеугольным камнем планиметрии и используется в большинстве последующих тем.
Методология: Урок соединяет экспериментальное открытие (практическая работа) с необходимостью строгого логического доказательства.
Связь с жизнью: Понимание свойств треугольника необходимо в искусстве, строительстве, дизайне.

· Этот план поможет провести урок, который будет не только информативным, но и увлекательным, формируя у учеников глубокое понимание одной из ключевых теорем геометрии.

Урок изучения новой темы по геометрии на тему,,Сумма углов треугольника,,(7 класс)ика

Геометрия

Конспекты

DOCX

26.01.2026

117

Геометрия

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Денисенкова Лариса Николаевна

учитель

На сайте: 3 года и 9 месяцев
Всего просмотров: 3084
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

3084
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Денисенкова Лариса Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.