Урок 8 класа по геометрии,тема урока "Прямая Эйлера"

Предмет: геометрия

Класс: 8

Автор УМК: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонскаий, М.С. Якир

Тема урока: Прямая Эйлера.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

Предметные: формировать умение оперировать понятиями «ортоцентр», «центроид»,  «замечательные точки треугольника», «прямая Эйлера»; доказывать и применять теорему и лемму о прямой Эйлера.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и применять приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

№	этап урока	время	содержание этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный этап	1 мин		Приветствие, проверка посещаемости
2	Сообщение темы, цели урока и мотивации учебной деятельности	1 мин		Прямая Эйлера	Записывают в тетрадь тему урока
3	Актуализация знаний	5 мин	Подготовка учащихся к сознательному усвоению нового материала – повторение и введение понятий, необходимых для перехода к изучению новой темы	Устно. Фронтальный опрос: Сформулируйте определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника. Центры описанной и вписанной окружностей треугольника. Введение понятий «ортоцентр», «центроид»,  «замечательные точки треугольника»	Отвечают на вопросы учителя. Построение замечательных точек треугольника на доске и в тетрадях (у доски работают 4 человека, а один ученик садится за компьютер и выполняет динамический чертеж).
4	Постановка проблемы	10 мин		Теорема. В любом треугольнике центр описанной окружности, центроид и ортоцентр лежат на одной прямой (прямой Эйлера). По вашему мнению, для какого треугольника данная теорема очевидна? А где будет находится ортоцентр и центроид в прямоугольном треугольнике? А работает ли эа теорема для произвольного треугольника?	Для равностороннего, равнобедренного. Один учащийся работает с динамическим чертежом. Ортоцентр в вершине прямого угла, центр описанной окружности в середине гипотенузы, т.е. на медиане.
5	Ознакомление с новым материалом	10 мин	Изучение нового материала	Вместе с учащимися доказывает лемму и теорему о прямой Эйлера для остроугольного треугольника.	Дети работают с учителем.
6	Первичное осмысление и закрепление	10 мин	Применение леммы к решению задач	Учитель предлагает выполнить задачу № 1 на построение треугольника: даны две точки, лежащие в одной полуплоскости относительно данной прямой. Постройте треугольник, одна из сторон которого лежит на данной прямой, а центр описанной окружности и ортоцентр являются двумя данными точками.	Учащиеся проводят анализ, составляя план построения. Один учащийся работает на компьютере, остальные – в тетрадях.
7	Контроль и отработка полученных знаний	5 мин	Применение полученных знаний при решении задачи	Учитель предлагает выполнить задачу № 2 на построение треугольника по трем заданным точкам.	Учащиеся работают самостоятельно.
8	Самоконтроль	1 мин	Проверка результатов решения задачи	Учитель выводит на экран рисунок с этапами построения	Учащиеся проверяют свое решение
9	Подведение итогов урока	1 мин	Рефлексия учебной деятельности на уроке	Продолжите  высказывания об уроке. 1. Самым интересным на уроке для меня было… 2. На уроке я научился… 3. Мне было сложно… Мне было непонятно…	Учащиеся высказывают свои мнения
10	Постановка задания на дом	1 мин	Домашнее задание	Доказать теорему для тупоугольного треугольника. Выполнить динамический чертеж.	Записывают домашнее задание

№	Этап урока	Электронный  ресурс		Скрин
1	Актуализация знаний	GeoGebra
2	Актуализация знаний	GeoGebra
3	Постановка проблемы	GeoGebra
4	Постановка проблемы	GeoGebra
5	Ознакомление с новым материалом	GeoGebra
6	Ознакомление с новым материалом	GeoGebra
7	Первичное осмысление и закрепление

+ достоинства	- недостатки
Повышение наглядности обучения	Опасное снижение уровня логического мышления и уровня обладания доказательства
Повышение учебной мотивации	Потеря конструктивных навыков использования традиционных инструментов
Расширение программного материала	Опасность утраты способности к теоретическому поиску
Доступность исследовательской деятельности учащихся любого уровня подготовки	Опасность дальнейшего снижения уровня визуального мышления из-за его подмены восприятием готовых изображений
Снижение учебной тревожности	Утрата потребности в дедуктивном восприятии
Повышается скорость работа на уроке, экономится время для осмысления и закрепления нового материала
Погружение учащихся в привычную и комфортную информационную среду на уроке математики