Урок 5 класс "Многоугольники.Треугольник"

Технологическая карта урока математики по теме "Многоугольники".

Класс Базовый учебник		5 УМК "Сферы" Бунимович Е.А. Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.
Тема: Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.		Часов на изучение темы: 2
Тип урока: Урок открытия новых знаний.		В теме: урок первый.
Цель урока:		Формирование понятия многоугольник.
Задачи урока:	Образовательные	Изучить понятие многоугольник, диагональ многоугольника, периметр многоугольника.
	Развивающие	Развивать измерительные умения, развивать устную математическую речь. Развивать глазомер.
	Воспитательные	Воспитывать внимательность и аккуратность в измерении углов, воспитывать уважение к товарищу, воспитывать чувство взаимопомощи.
Новые термины и понятия:		Многоугольник, диагональ многоугольника, периметр многоугольника.

Планируемый результат:	УУД	Личностные: аргументировано оценивать свои суждения, вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к одноклассникам.
		Познавательные: находить в учебнике достоверную информацию, владеть смысловым чтением, анализировать, делать выводы.
		Регулятивные: определять цель, проблему, планировать деятельность, оценивать способы и степень достижения цели в учебной ситуации.
		Коммуникативные: излагать и корректировать свое мнение, понимать позицию другого, создавать устные тексты, использовать ИКТ для достижения цели учебной ситуации.

Организация пространства
Межпредметные связи	Формы работы	Ресурсы
Подготовка к изучению геометрии	Индивидуальная, Фронтальная, парная	Учебник, раздаточный материал, компьютер. Флеш-презентации с электронного учебника, презентация к уроку.

Ход урока

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. (2мин)

-       Сегодня на уроке мы с вами отправимся в увлекательное путешествие в необычную страну. Приготовились к далёкому походу. Чтобы никто не заблудился в пути, что надо помнить? (Не отставать от остальных, не отвлекаться, внимательно слушать старшего в походе)

-       Посмотрите на столы, что нам понадобится для сегодняшнего путешествия? (Учебник, тетрадь, линейка, ручка, карандаш, ластик).

-       Что нам поможет совершить  путешествие на уроке? (Воображение)

-       Закройте глаза и представьте, что мы шагаем по широкой тропинке, вокруг нас весело щебечут птички, светит тёплое ласковое солнышко, дует лёгкий прохладный ветерок, воздух чист и свеж, дышится легко и свободно. (В процессе рассказа учителя дети маршируют на месте,  имитируя поведение во время прогулки: поворачивают голову за летящей птицей, смотрят на солнышко, делают глубокие вдохи и выдохи. Действие  сопровождается аудиозаписью пения птиц).
- Улыбнулись друг другу.
- Крепко обняли себя и сказали: «У меня сегодня все получится!»

Сегодня, ребята, мы с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не бойтесь, что скажите глупость - любая мысль может дать нам новое направление поиска.

Девиз урока:

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) 

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (6мин)

-     Вот мы и пришли. Присядьте, отдохните. Посмотрите, как вы думаете, в какую страну мы с вами попали? Как бы вы её назвали? (Страна Геометрических Фигур).

-     А вот и жители этой страны. Они вышли нас встретить. Поприветствуем их. Жители этой страны вам знакомы? Назовите их имена. (Квадрат, прямоугольник, треугольник).

 

Наши гости приготовили для вас задание. Они предлагают вам решить примеры:  

 

               + 22                                                                   : 2

 

                     * 31                                                           * 4

 

                                                                             : 8

                                               - 5                    

 Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

В геометрии важно уметь смотреть и видеть. Замечать различные особенности  геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей.

 (подвожу к понятию многоугольника). Начертите замкнутую ломаную.

Вырежьте фигуру, которая ограничена ломанной.

Как называется получившаяся фигура? (Испытывают затруднение при определении многоугольника как понятия объединяющего треугольник, четырехугольник и т.д.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организую обсуждение: "В чем затруднение...? Почему возникло затруднение?"

Формулируют тему и цель урока.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Тема: Что такое многоугольник

Цель урока : изучить понятие многоугольник, диагональ м      о  многоугольника, научиться определять периметр многоугольника.

 Сегодня мы познакомимся с интересным и загадочным многоугольником.  Но прежде ответьте на вопрос:  «Из каких    частей состоит слово «многоугольник»?

 (много углов)

5.Реализация построенного проекта.

Вместо слова ” много” поставить число 7. Какая фигура   получится? Теперь поставьте число 5. Что получилось?            

Слово  «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов. Но для характеристики фигуры  этого недостаточно.  Например, у изображенной ниже фигуры тоже много углов, но она не является многоугольником.

      

 

 Как вы думаете почему? Ответы учащихся

Вывод: Говоря о многоугольнике, мы должны сказать, что фигура должна быть ограниченна замкнутой ломаной линией, звенья  которой не пересекают друг друга.

А) На партах у уч-ся лежат  различные многоугольники из цветной бумаги. Рассмотрите, какие фигуры являются многоугольниками, а какие нет (многоугольником не является фигура, ограниченная самопересекающейся ломаной).

 

Б)  Построим пятиугольник. Перечислите углы, стороны, вершины. Прослушайте следующую флеш-презентацию  (про диагонали). О чём вы узнали? Проведите  диагонали  из одной вершины, разными цветами и подсчитайте количество диагоналей. А теперь посмотрите следующую флеш-презентацию.(Ввести понятие периметра многоугольника).

Диагональ – отрезок, соединяющий  две  не соседние вершины.

Периметр – от греч. «измеряю вокруг», - длина границы многоугольника. Периметр равен сумме длин его сторон.

- Найдите периметр своей фигуры.

                                          C

                       B                                  D

                             A                      E

Вершины: точки А, В, С, D, Е     Стороны:  отрезки АВ, ВС, СD, DЕ, АЕ

Диагонали:  отрезки АС, АD, ВD, ВЕ, СЕ

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа в парах.

 В конвертах у вас фигуры. Какие из них являются

  многоугольниками? Назови известные вам

   многоугольники.

                                                                                        

параллелограмм      не явл-ся мн-ком      трапеция                   не является       

                                                                                                 

         ромб                    не   яв-ся                пятиугольник         

 

                 не является                                 треугольник

 Физкультминутка

    Вы на славу потрудились,

    И немного утомились,

    Дружно скажем нам пора,

    Сделать важные дела.

Ребята, настало время для физкультминутки:

«Истинно - ложно»

Если  утверждение -  верно, то ученики хлопают в ладоши, а если ложно - то топают.

- угол, равный 45° - острый;

- угол, равный 170° - острый;

- угол, равный 89° - тупой;

- угол, равный 55° - прямой;

- угол, равный 100° - тупой;

- угол, равный 1° - острый;

- угол, равный 137° - острый;

- угол, равный 70° - острый;

- угол, равный 89° - развернутый;

- угол, равный 155° - прямой;

- угол, равный 100° - тупой;

- угол, равный 1° - прямой;

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организую работу в парах по выполнению № 295с последующей проверкой ответов и хода рассуждений.

Ты на меня, ты на меня, ты на него-

На всех на нас смотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

О каком многоугольнике идет речь? (о треугольнике)

Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым, но не значит  неинтересным.  

Условное изображение треугольника в древности:

 и современное:

    Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.

 Геометрия в жизни

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Где же в жизни применяются многоугольники? Где мы встречаем треугольники? (выступают учащиеся с подготовленными сообщениями, сообщения сопровождаются презентациями)

ü В архитектуре, строительстве, измерительные работы на местности (приложение 1).

ü Геометрические головоломки, паркеты (приложение 2).

ü Бермудский треугольник (приложение 3).

ü Невозможный треугольник (приложение 4).  

8.Рефлексия учебной деятельности.

Наше занятие подходит концу.

Какова была тема урока? Какую цель урока ставили? Каким способом достигали поставленную цель?

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке трудным оказалось…

На уроке понравилось …

 Молодцы!

У вас многое получилось, но впереди ещё много работы и новых открытий.

Домашнее задание:  п. 19 №296, 302

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

• 1 слайд

  Многоугольник. Треугольник
  Математика 5 класс
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
  (А. Маркушевич) 
  

• 4 слайд

  Добро пожаловать в королевство Геометрии!
  

• 5 слайд

  Устный счет
  23
  32
  16
  64
  93
  115
  3
  8
  +9
  :2
  *4
  :8
  -5
  *31
  +22
  :?
  :5
  

• 6 слайд

  Удивительная страна - Геометрия!
  Фигуры и линии в ней живут,
  Меряют, чертят и узнают:
  Периметр, площадь, длину, ширину,
  Диаметр, радиус и высоту.
  Скорей собирай своих знаний багаж!
  Готовь поскорее простой карандаш!
  
  

• 7 слайд

  Что изображено на чертеже?
  А
  В
  С
  D
  Е
  М
  N
  P
  Q
  R
  

• 8 слайд

  Начертите замкнутую ломаную.
  
  Заштрихуйте фигуру, которая ограничена ломаной.
  
  Как называется получившаяся фигура?
  Практическое задание
  

• 9 слайд

  Например, у изображенной фигуры тоже много углов, но она не является многоугольником.
  Как вы думаете почему?
  
  Говоря о многоугольнике, мы должны сказать, что фигура должна быть ограниченна замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекают друг друга.
  
  

• 10 слайд

  Какие из представленных фигур являются многоугольниками?
  
  Назови их.
  
  1
  3
  8
  9
  2
  
  
  6
  5
  Параллелограмм
  Ромб
  Трапеция
  Треугольник
  Пятиугольник
  4
  7
  

• 11 слайд

  Ты
  на него,
  ты на меня,
  на всех нас
  посмотри. У нас
  всего, у нас всего,
  у нас всего по три. Три
  стороны и три угла и столько
  же вершин. И трижды-трудные
  дела мы трижды совершим.
  

• 12 слайд

  Современное обозначение
  треугольника
  Обозначение
  треугольника в древности
  Герон (I в н.э.)
  

• 13 слайд

  Применение
  многоугольников
  

• 14 слайд

  В архитектуре, строительстве, измерительные работы на местности.
  
  
  
  
  
  
  Геометрические головоломки, паркеты.
  

• 15 слайд

  Треугольники
  вокруг нас
  

• 16 слайд

  При строительстве мостов в конструкциях обязательно используют треугольники.
  
  
  
  
  
  
  Бермудский треугольник.
  
  Невозможный треугольник.
  

• 17 слайд

  Сегодня на уроке я узнал …
  
  Я бы хотел похвалить себя за …
  
  На уроке понравилось …
  
  Итог урока
  

• 18 слайд

  Учебник
  П.19 читать, ответить на вопросы на полях учебника
  №296
  №302
  
  
  Домашнее задание
  

• 19 слайд

  Спасибо за урок !
  

• 1 слайд

  Применение
  многоугольников.
  Математика 5 класс
  Кузьмина Виктория, 5 Б
  МОБУ СОШ №5 г.Зея
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  При строительстве мостов в конструкциях обязательно используют треугольники.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Измерительные работы
  Расстояние до недоступной точки
  Измерение и разметка
  участков земли
  

• 1 слайд

  Применение
  многоугольников.
  Математика 5 класс
  Казаков Иван, 5 Б
  МОБУ СОШ №5 г.Зея
  

• 2 слайд

  Развивающие игры, головоломки
  ТАНГРАМ – головоломка, изобретенная в Древнем Китае. Из семи частей квадрата удается сложить множество фигур.
  

• 3 слайд

  Развивающие игры, головоломки
  При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
  
  

• 4 слайд

  Развивающие игры, головоломки
  ПЕНТАМИМО. Игра придумана в 50-х годах 20 века американским математиком С.Голомбом.
  
  Пентамино — фигурка, составленная из пяти квадратиков (от слова "пента" - пять). Существует всего 12 пентамино.
  

• 5 слайд

  Развивающие игры, головоломки
  Игра “Пентамино” состоит в том, чтобы из 12 этих деталей собирать разные картинки.
  

• 6 слайд

  Паркеты
  Покрытие плоскости фигурами одного вида или нескольких видов называют ПАРКЕТОМ.
  

• 7 слайд

  Паркеты
  

• 8 слайд

  Паркеты
  

• 1 слайд

  Треугольники
  вокруг нас
  Математика 5 класс
  Кобец Алеся, 5 Б
  МОБУ СОШ №5 г.Зея
  

• 2 слайд

  Бермудский треугольник
  Бермудский треугольник, немало людей знают о нем понаслышке. Его так же называют «Дьявольским». Эти оба название не является официальным для современной географии, которая просто не признает само его наличие. Для других же бермудский треугольник является
  мистической загадкой, окунувшись
  в которую, можно приблизиться к
  тайнам мироздания.
  

• 3 слайд

  Что же из себя представляет место, где по некоторым подсчётам пропало до сотни кораблей и самолётов, а так же около тысячи человек, их экипажей и пассажиров?
  Это территория площадью 4 млн. кв. километров находящаяся между южной частью мыса Флорида, Пуэрто-Рико и   Бермудскими островами.
  

• 4 слайд

  Проведя линию между этими тремя точками на карте мы и получим территорию называемую Бермудский треугольник, вокруг которой столько загадок и недомолвок.
  Немалая часть исчезновений прошла и за рамками этих границ, но полный обхват слишком сильно бы расширил границу, а территория по форме стала бы разносторонним четырёхугольником.
  

• 5 слайд

  В попытке решить загадки Бермудского треугольника, строилось множество теорий, которые могли бы объяснить пропажу техники и людей. Немало случаев, когда экипажи исчезали, не успев даже послать сигнал о помощи. Выдвигались версии, которые опирались на работы великих физиков, таких как Альберт Эйнштейн и Мичио Каку.
  

• 6 слайд

  Многие связали загадки Бермудского треугольника с легендой о затонувшей Атлантиде. Великий философ Платон упоминал в своих работах об Атлантиде и её  жителях – атлантах, которые исчезли около 9000 лет назад во время катастрофы.
  

• 7 слайд

  Так или иначе, но загадка Бермудского треугольника продолжает будоражить умы, заставляя ученых строить все новые и новые предположения об этом феномене.
  

• 1 слайд

  Треугольники
  вокруг нас
  Математика 5 класс
  Кузьмина Виктория, 5 Б
  МОБУ СОШ №5 г.Зея
  

• 2 слайд

  «Невозможный» треугольник
  Треугольник Пенроуза, известный также под названием невозможный треугольник, был впервые открыт 1938 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом.
  
  

• 3 слайд

  Треугольник Пенроуза
  Треугольник Пенроуза увековечен в виде статуи в городе Перте (Австралия). Созданный усилиями художника Брайна МакКея и архитектора Ахмада Абаса, он был воздвигнут в парке Клайзебрук в 1999 г. и теперь все проезжающие мимо могут видеть эту "невозможную" фигуру:
  
  

• 4 слайд

  Но стоит изменить угол зрения, как треугольник превращается в реальное и эстетически непривлекательное сооружение, не имеющее к треугольникам никакого отношения:
  
  

• 5 слайд

  В центре бельгийской деревни Опховен тоже построен невозможный треугольник: