1162206
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок 10 класс на тему "Исследование графиков функций"

Урок 10 класс на тему "Исследование графиков функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Построение и исследование графиков функций

с помощью Microsoft Office Excel»

Цели урока:

1) обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, ознакомить учащихся с возможностью построения графиков функций в среде электронных таблиц;

2) развивающая: развить познавательный интерес, логическое мышление, внимание учащихся

3) воспитательная: воспитание усидчивости, внимательности; привить учащимся навык самостоятельности в работе.

Задачи урока:

  • Образовательные:

    • закрепить методы и навыки исследования функций с помощью производной

    • закрепить основные приемы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel.

  • Развивающие:

    • формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления;

    • развитие познавательного интереса к математике и информатике;

    • развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;

    • формирование теоретического, творческого, операционного мышления.

  • Воспитательные:

    • воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.

Тип урока: урок повторения, обобщения и проверки знаний.

Вид урока: урок – практикум

Оборудование: проектор, компьютер, электронные таблицы Microsoft Excel.

Дидактический материал: карточки с индивидуальными заданиями на исследование графиков функций.

План урока.

  1. Организационная часть (2 мин)

  2. Мотивация (1 мин)

  3. Фронтальный опрос(1 мин)

  4. Работа в парах (12 мин)

  5. Актуализация знаний (12 мин)

  6. Работа за компьютером (6 мин)

  7. Блиц-тест (6 мин)

  8. Домашнее задание (2 мин)

  9. Итог урока (1 мин)

  10. Обобщения и выводы (2 мин)












Ход урока


1) Организационная часть.

Тема нашего занятия “Построение и исследование графиков функции”.

Сегодня мы проводим интегрированный урок «Построение графиков функций с использованием MS Excel». Так как урок сегодня необычный, то начать мы хотим его с необыкновенных слов.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись – радовать глаз,

поэзия – пробуждать чувства,

философия – удовлетворять потребности разума,

инженерное дело – совершенствовать

материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей!»

Морис Клайн

А работать мы будем под девизом:

«Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

2) Мотивация. Для исследования функций и построения графиков требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Вам может понадобиться умение строить графики функции с помощью компьютера при решении непосредственной задаче «построить график функции» для самопроверки.

Вы знаете, что график функции это один из способов ее задания. Вспомните, какие еще вы знаете способы задания функций? Ответ: табличный, аналитический,

3) Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по свойствам графиков некоторых функций.

Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?

Ученик: вспоминает схему исследований функции.


Схема исследования функций:

  1. Найти область определения и область значения функции;

  2. Определить четность, нечетность и периодичность функции;

  3. Найти нули функции;

  4. Определить промежутки знакопостоянства функции;

  5. Найти промежутки возрастания и убывания функции;

  6. Найти экстремумы функции;

  7. Построить график функции.


4) Работа в парах (практическое задание №1).

«Примеры учат больше, чем теория».
Михаил Васильевич Ломоносов

  1. Необходимо каждой паре самостоятельно исследовать и построить график функции по известной схеме исследования.

(при оценки учитывается скорость, самостоятельность и правильность выполнения)

КАРТОЧКА №1 hello_html_m158eee20.gif; КАРТОЧКА №5 hello_html_255d0925.gif;

КАРТОЧКА №2 hello_html_m77a390a3.gif; КАРТОЧКА №6 hello_html_3d11e65.gif;

КАРТОЧКА №3 hello_html_m73bcb4b0.gif; КАРТОЧКА №7 hello_html_3401467b.gif;

КАРТОЧКА №4 hello_html_1cea2410.gif; КАРТОЧКА №8 hello_html_4160d76d.gif.



5) Повторение пройденного материала, актуализация знаний.

  1. Как осуществить ввод формулы в клетку?

  2. При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?

  3. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т. е. скопировать ее?

  4. Каковы правила записи формул в электронных таблицах?

  5. Для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ – это инструмент для табличных расчетов)

  6. Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, В7, F12.)

  7. Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое  значение или формула.)

  8. Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «–» вычитание, «*»  умножение, «^»  возведение в степень, «/» – деление)

Вы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения, учитывая, что значение х находится в ячейке А1

а) hello_html_558e238c.gif б) hello_html_7307f47b.gif в) hello_html_708c83df.gif

Ответы:

а) А1*A1-3*A1-4; б) КОРЕНЬ(A1*A1-1)+3; в) (1+A1)/(4*A1*A1).


Как поступить в том случае, когда вы не помните правила записи в Excel какой-либо математической функции? Где можно получить информацию о правилах записи в Excel математических функций? Например, как записывается выражениеhello_html_m4b76464d.gif ?

Ответ: для записи функций в ячейки можно пользоваться мастером функций (Вставка-Функция…)


А теперь вспомним алгоритм построения графика функции с помощью электронных таблиц Excel».

  • Составить таблицу значений функции;

  • С помощью Мастера построения диаграмм, выделить таблицу, построить диаграмму (точечную со значениями, соединенными сглаживающими линиями).

«Кто смолоду делает и думает сам,

тот становиться потом,

надежнее, крепче, умнее»
Василий Макарович Шукшин


6) Работа за компьютером (практическое задание №2).


Закрепление знаний, умений и навыков построения графиков в электронных таблицах Excel.

Начинаем выполнять практическую работу по карточкам (приложение №1 (задание 1 и 2).

Построить график функции с использование электронных таблиц Microsoft Excel.

КАРТОЧКА №1 hello_html_m158eee20.gif на отрезке [-4;5] с шагом 1;

КАРТОЧКА №2 hello_html_m77a390a3.gif на отрезке [-1;5] с шагом 1;

КАРТОЧКА №3 hello_html_m73bcb4b0.gif на отрезке [-4;4] с шагом 1;

КАРТОЧКА №4 hello_html_1cea2410.gif на отрезке [2;11] с шагом 1;



КАРТОЧКА №5 hello_html_255d0925.gif на отрезке [-5;1] с шагом 1;

КАРТОЧКА №6 hello_html_3d11e65.gif на отрезке [-4;4] с шагом 1;

КАРТОЧКА №7 hello_html_3401467b.gif на отрезке [-1;6] с шагом 1;

КАРТОЧКА №8 hello_html_4160d76d.gif на отрезке [-6;1] с шагом 1.

«Счастливая случайность выпадает

лишь на долю подготовленных умов»
Луи Пастер.

  1. Блиц-тест – тест по математике (приложение №2).



Вариант 1.


Вариант 2.

1

Найдите область определения функцииhello_html_2373d5e7.gif

A) hello_html_m61e4cf59.gif;

B) hello_html_m5890a3de.gif;

C) hello_html_m5ad51637.gif;

D) hello_html_m2de2bc78.gif;

E) hello_html_4bc18ab6.gif.


1

Найдите область определения функцииhello_html_5648c615.gif

A) hello_html_m2e8b8ba2.gif;

B) hello_html_m29db5bf8.gif;

C) hello_html_m3f6d69b.gif;

D) hello_html_1e126644.gif;

E) hello_html_23282733.gif.

2

Какая из функций является четной:

A) hello_html_m2bf7dfd8.gif;

B) hello_html_m54a39a8d.gif;

C) hello_html_m570c6790.gif;

D) hello_html_31693847.gif;

E) hello_html_709e16e5.gif.

2

Какая из функций является нечетной:

A) hello_html_m36d4d5d6.gif;

B) hello_html_4ef3c7bc.gif;

C) hello_html_63922837.gif

D) hello_html_m70d30fbb.gif;

E) hello_html_m18da2265.gif.

3

Найдите множество значений функции hello_html_m57220daa.gif

A) hello_html_m15c62905.gif;

B) hello_html_m23331e42.gif;

C) hello_html_14ae0821.gif;

D) hello_html_60f1585c.gif;

E) hello_html_36923d64.gif.

3

Найдите множество значений функции hello_html_m5284173e.gif

A) hello_html_m15c62905.gif;

B) hello_html_m23331e42.gif;

C) hello_html_14ae0821.gif;

D) hello_html_60f1585c.gif;

E) hello_html_36923d64.gif.


4

Для функции hello_html_m3743e86a.gif определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания

A) а) -5 и -1; б) (-hello_html_4ddcc48b.gif;-3]; в) [-3;+hello_html_4ddcc48b.gif);

B) а) 5 и 1; б) [-3;+hello_html_4ddcc48b.gif); в) (-hello_html_4ddcc48b.gif;-3];

C) а) 5 и -1; б) (-hello_html_4ddcc48b.gif;-3]; в) [-3;+hello_html_4ddcc48b.gif);

D) а) -5 и -1; б) [-3;+hello_html_4ddcc48b.gif); в) (-hello_html_4ddcc48b.gif;-3];

E) а) -5 и 1; б) (-hello_html_4ddcc48b.gif;-3]; в) [-3;+hello_html_4ddcc48b.gif).




4

Для функции определите: hello_html_m6c0f49ea.gif

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания

A) а) -1 и -5; б) (-hello_html_4ddcc48b.gif;3]; в) [3;+hello_html_4ddcc48b.gif);

B) а) 1 и 5; б) [3;+hello_html_4ddcc48b.gif); в) (-hello_html_4ddcc48b.gif;3];

C) а) -1 и 5; б) (-hello_html_4ddcc48b.gif;3]; в) [3;+hello_html_4ddcc48b.gif);

D) а) 1 и -5; б) [3;+hello_html_4ddcc48b.gif); в) (hello_html_4ddcc48b.gif;3];

E) а) 1 и 5; б) [3;+hello_html_4ddcc48b.gif); в) (-hello_html_4ddcc48b.gif;3].



5

Найдите наименьший положительный период функцииhello_html_m48d5a8dc.gif

A) hello_html_m46703df5.gif;

B) hello_html_407573ac.gif;

C) hello_html_203d1aac.gif;

D) hello_html_m1efba63a.gif;

E) hello_html_m77fdfc92.gif.


5

Найдите наименьший положительный период функции hello_html_mf1d1b6c.gif

A) hello_html_25657412.gif;

B) hello_html_m6b6ecf03.gif;

C) hello_html_m1efba63a.gif;

D) hello_html_203d1aac.gif;

E) hello_html_m2cb87d69.gif.



Блиц-тест показал результат работы на уроке. Чтобы приращение ваших знаний по теме было положительным, работая дома, постарайтесь выполнить максимально посильную для себя работу.

  1. Домашнее задание (приложение №3).

Исследуйте любую из предложенных функций, на основе проведённого исследования постройте графики этой функции в тетради, затем проверьте посторенние графика в Excel.

hello_html_m1b548f0b.gif

Задания: а) – среднего уровня

hello_html_55419bf4.gif

б) - уровня выше среднего

hello_html_m4ad74347.gif

в) – высокого уровня





9) Итог урока

Оправдано ли при построении данных графиков и решении уравнений применение компьютера? Как легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи компьютера?

10) Обобщения и выводы:

-Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи на исследования функций и построения графиков, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Заслушиваются оценки учеников (приложение №4).

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам...

Общая информация

Номер материала: ДВ-464637

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.