Урок 11 класс "Подготовка к ЕНТ"

«Шал ақын ауданының

Кривощеково орта

мектебі» КММ

КГУ «Кривощековская

средняя школа

района Шал акына

«Числовая  последовательность.                       Арифметическая  и геометрическая  прогрессии »

(консультация  по  подготовке к ЕНТс использованием 

интерактивных  технологий: электронный  учебник,

интерактивная  доска ,модульной  технологии и

технологии  уровневой  дифференциации)

                                                   Баянтаева  Р.К. – учитель высшей  категории

                                                     Кривощековской сш  района  Шал  акына

                                                  Северо-Казахстанской  области

с.Кривощеково 

 

   Тема:

                                    Числовая  последовательность.

             Арифметическая  и  геометрическая  прогрессии 

 Цель  занятия: 

                              Повторить основные  понятия: числовая  последовательность,   

                              арифметическая , геометрическая  прогрессия, основные  

                              свойства, формулы п-го  члена и  суммы п-первых  членов           

                              прогрессии  и  их  применение при выполнении тестовых  заданий.  

Ожидаемые  результаты:  

                                          Качественное  выполнение  тестовых  заданий

                                                           по  данной  теме                             

Критерии  успешности:

                                           Для  всех:  применять  теоретические  знания  при   

                                                    выполнении   тестовых  заданий.

                                          Для некоторых: применять  при выполнении  творческих 

                                                       заданий,  заданий  повышенной  трудности.     

Оборудование:   интерактивная  доска (флипчарты, презентации), компьютер,              

                                         слайды, электронный  учебник -математика 9. 

                                                      Ход  занятия

1.     Организационный  момент:

2.     Слово учителя        ( слайд 1-3)

                                                              Эпиграф:   « Три пути  ведут к знанию:

                                                  путь размышления- это  путь  самый  благородный,

                                                             путь  подражания – это  самый  легкий   и

                                                                     путь  опыта – это самый  горький.»

                                                                                                                Конфуций   

Объявляется тема и цель занятия 

3.     Актуализация  опорных  знаний :

             1.Определение числовой  последовательности, примеры, виды  числовой  

           последовательности (электронный учебник  модуль  последовательности)

                2.Способы  задания  последовательности  ( флипчарт)

                3.Арифметическая  прогрессия,  определение, свойства, формула п-го  члена,    формула  суммы п- первых  членов.( презентация)

4.Геометрическая  прогрессия,  определение, свойства, формула п-го  члена,    формула  суммы п- первых  членов, сумма  бесконечной  геометрической   прогрессии( презентация).

4.     Входной  контроль:  

                           Тест – соответствие ( индивидуальная  работа с самопроверкой ),  

№п/п	задания		№п/п	ответы
1	1; 1/5; 1/25; 1/125…….		1	Арифметическая  прогр.
2	ап = 2п +3; а1;  а2 ;  а3;		2	48
3	-8; -5; -2; 1; 4……		3	5; 7; 9
4	в п =4-5п; в1,  в2,  в3		4	Геометрическая  прогр.
5	а 1 =3; а 2=7; а 51 -?		5	203,
6	в1 =3; q = -2. в 5 -?		6	-1; -6; -11

       анализ  выполнения  теста – повторение основных  понятий по  флипчарту  

5.     Решение  задач: ( с пояснением)

№ 13.( В-11, 2013)

       Найдите 50-ый  член  арифметической   прогрессии,  если одиннадцатый  член  равен 23, а  двадцать  первый  член  равен 43.

     № 23 (В-20, 2013)

     В  геометрической  прогрессии  разность  между  шестым и  четвертым  членами  равна  192, а  разность  между  третьим и  первым членами  равна 24.  Найдите  сумму первых  восьми   членов  этой  прогрессии.

6.     Решение  задач ( самоконтроль с  элементом  шторка)

№1.  В арифметической   прогрессии  первый  член  равен 7,  п-ый  член равен -385,     п=50.  Найдите  разность  и сумму  пятидесяти  первых   членов  прогрессии.

     №2.   Найдите  число  членов  конечной  арифметической  прогрессии, заданной    

            следующими  условиями: первый  член  равен 5, знаменатель  равен 3, сумма

                                   п-первых  членов  равна 200.

     7.  Разноуровневые ( дифференцированные   задания ) 

Группа А ( зеленый  цвет).

      Второй  член  арифметической  прогрессии  равен 18, пятый  член 9.  Найти  сумму  первого  и  шестого  членов  прогрессии.

Группа В ( синий  цвет)

       Найти  сумму  шести  первых  членов  геометрической   прогрессии  у  которой  четвертый  член равен (-16), а  первый  член  равен 2.

Группа С ( красный  цвет) 

       Знаменатель  геометрической  прогрессии 1/3,  четвертый  член 1/54, а  сумма  всех  членов   121/162.  Найти  число  членов  прогрессии.

8.     Решение  задач  (самоконтроль) , 

 Применение  электронного  учебника, модуль: Арифметическая  и     

                                                                             геометрическая  прогрессии. 

                        ( 6 задач  из 20  на  выбор  ученика )

9.     Индивидуальные  тесты ( по  вариантам) взаимоконтроль

                                                                     1 вариант

1.  Найти  сумму 22 первых  членов  арифметической  прогрессии    25, 30, 35, 40,……

                              А) 1485   В) 1375  С) 1650   Д) 1705  Е) 1320

2. В геометрической  прогрессии :  в  = 24,  q= -2.  Найдите  в  .

                                    А) -12   В) -3  С) -6   Д) -8  Е) -4

3.  В геометрической  прогрессии  в  = 1/6,  в  = 1/3.  Найдите  шестой член прогрессии.

                        А)  1/ 384    В) 32           С) 1/192             Д) 32/3            Е) 16/3

4. Найдите  сумму всех  двузначных чисел, кратных 4.

                       А)  1088  В) 1180    С) 1188  Д) 1008    Е) 1080

5. Найти сумму  бесконечно  убывающей  геометрической  прогрессии :  9;  -3;  1 …….

                          А) 6,75  В) -58/9    С) -27  Д) 81    Е) 1/3

6. В арифметической  прогрессии известны  пятый и  шестой  члены:  пятый член  равен (- 150),  а

шестой  член   ( -147).  Найти  количество  отрицательных  членов  данной  прогрессии.

                          А)  55   В) 45    С) 54  Д) 43    Е) 44

7. Найдите  восьмой член  арифметической  прогрессии, если  сумма  четвертого  и  двенадцатого

членов  равна 10

                А)  5  В) 20     С) 12     Д) 4    Е) 10

                                                                               2 вариант

1.   Найти  первый  член  арифметической  прогрессии, если  d = 1,5 , а = 12

                                              А) 0   В) 4  С) 1   Д) 10  Е) 24

2.  Найти  знаменатель  геометрической  прогрессии , если  в  = 1/3,  в   =3

              А) 3   В) 1  С) 1/9   Д) -3  Е) 9

3.   В геометрической  прогрессии  в  = -1/6,  в  = 1/2.  Найдите пятый  член прогрессии.

                   А)  40 /3   В) 40,5    С) -13,25  Д) -1/486    Е) -13,5

4. Чему  равна  сумма  всех  двузначных  чисел ?

                                              А)  3905    В) 4500    С) 5105   Д) 4905    Е) 5905

5. Найти сумму  бесконечно  убывающей  геометрической  прогрессии, если  в  =2,  q=0.875

                           А) 18  В) 16    С) 32  Д) 64    Е) 100

 6.  В геометрической  прогрессии с положительными  членами   в  =12,   в  =48. Сколько  членов

начиная  с  первого,  надо  взять, чтобы их сумма  была  равна  189?

                                А)  7    В) 9    С) 6  Д) 8    Е) 5

7. Найдите  натуральные  числа,  образующие  арифметическую  прогрессию, если  произведение

трех и четырех  ее  членов  равны  соответственно  6 и 24.

                              А)  1,2,3,4…   В) 1,3,5,7…    С) 2,3,4,5.. Д) 3,6,9,12..    Е)4,2,2,1…

10.Обобщение ( флипчарты-  прогрессии)

Заполнение  таблицы

              Уровень  успешности  владения  темой.     Оцените  свои  знания  по теме  

	теория	формулы	Устные  упражнения	Решения  задач			Тесты
Уровень				А	В	С
! успешно
+ хорошо
- недоста-   точно

       12.       Постановка  Д/З

13.  Итог: « Чем  больше  человек знает  о том, что уже сделано, тем  больше  в его  силах  понять,     что  нужно  делать  дальше»

                                                                                       Б. Дизраэли.