Урок 7 класс. Тема «Первый признак равенства треугольников»

УРОК «ОТКРЫТИЯ» НОВОГО ЗНАНИЯ.

Предмет: Геометрия, 7 класс

Тема: «Первый признак равенства треугольников»

Цель:  организовать самостоятельную деятельность учащихся по поиску, осмыслению и закреплению знаний по теме «Первый признак равенства треугольников».

Планируемые образовательные результаты

Личностные	Метапредметные	Предметные
Л1 принимают и осваивают социальную роль при работе в группе; Л2 осознают границы собственного знания и «незнания»; Л3 осознают значимость учебных  знаний для жизни.	Регулятивные: Р1 обнаруживают и формулируют учебную проблему; Р2 определяют цель, осуществляют поиск средств ее достижения; Р3оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества; Познавательные: П1 учатся поиску и выделению новой информации, представленной в различных формах, наблюдают, структурируют и самостоятельно формулируют вывод; П2  передают содержание в сжатом или развернутом виде; П3 анализируют объекты с целью выделения общих признаков; П4 строят индуктивные умозаключения(от частного к общему) Коммуникативные: К1 умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения; К2 умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; К3 умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	ПР1 пользуются языком геометрии для описания предметов окружающего мира; ПР2 распознают и изображают на рисунке треугольники, называют их элементы; ПР3 решают задачи на доказательство, опираясь на изученный теоретический материал.

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний: ДМ

Раздаточный материал

Лист с изображением треугольников, прозрачная бумага.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности (Л1, К1).

– Доброе утро, ребята!

– Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии (Л2, К1,2, П,4).

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) На доске задание ДМ.

1. Дайте определение треугольника.

2. Перечислите стороны, вершины треугольника.

3. Укажите сторону, лежащую против угла С.

4. Назовите угол, лежащий против стороны АС.

5. Какие стороны прилежат к углу В?

6. Назовите угол между сторонами АВ и АС.

2) Задание по раздаточному материалу:

-  На листах найдите равные треугольники, пользуясь определением равных фигур (работа в парах).

Фронтальная беседа по вопросам:

- Сколько равных треугольников вы обнаружили? Почему у вас получились разные результаты?

-Удобен ли на практике такой способ сравнения?

- Как вы считаете можно ли сравнить треугольники более простым способом?

- Например, когда можно сказать, что равны прямоугольники?

- Достаточно ли двух равных элементов для сравнения треугольников?

3) Задание для работы в тетрадях по вариантам: (условия проектируются на экране)

- Сравните полученные треугольники. Будут ли они равны, если имеют один равный элемент?

- Постройте треугольник, у которого один угол 60°и одна сторона 5см (стороны 5см и 6см).

- Сравните полученные треугольники. Будут ли они равны, если имеют два равных элемента?

- Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, один  из углов 145°.(Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, а угол между ними  145°).

3. Выявление места и причины затруднения (Л3, Р1,2, К1,2, ПР2)

Организация учебного процесса на этапе 3:

Фронтальная беседа по вопросам:

- В каком случае получились равные треугольники?

- Какое есть отличие в формулировке задач? Может ли оно быть существенным? (формулировки на экране).

Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, один из углов 145°

Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, а угол между ними 145°.

- Каким должно быть условие, чтобы треугольники были равными?

Ученики делают вывод:  угол должен быть между двух сторон.

4. Построение проекта выхода из затруднения (П 1,2, К1,2, Р1,2)

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Сформулируйте цель деятельности?

– Как можно сформулировать тему урока?

5. Реализация построенного проекта (Л4, П1, ПР2)

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше ведется совместная работа учителя и учащихся в форме проблемного диалога. Определяется наиболее удобный порядок построения.

Учитывая специфику доказательства теоремы «Первый признак равенства треугольников» пользуемся электронным приложением к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»

6. Первичное закрепление во внешней речи (Р1,2, П1,2,4)

Организация учебного процесса на этапе 6:

Задание выполняется в рабочей тетради с печатной основой («Геометрия 7класс») с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

7) Задания для закрепления во внешней речи №52,53

Решение проводится по образцу №55. При необходимости ошибки исправляются, проговариваются основания выполнения задания.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (Л3,4, К1,2 ПР1,2)

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Мы поработали вместе, а теперь выполните задание самостоятельно, если возникнет затруднение, зафиксируйте место и определите, почему оно возникло.

8) Задание для самостоятельной работы

Задача из учебника №94(а) На рис. 52 АВ=АС, <1=<2. А) Докажите, что треугольники АВD и ACD равны.

Вспомним правила оформления задач по геометрии: записать «дано», «доказать», воспользоваться рисунком в учебнике, «доказательство».

- Как вы считаете, какие важные моменты надо отразить в доказательстве? Обсуждение шагов доказательства, учитывая решение задачи в рабочей тетради. В результате ученики составляют план доказательства:

Рассмотреть треугольники  .  .  .  .  .  .  .

Первая пара равных элементов (стороны)с обоснованием

Вторая пара равных элементов (стороны)с обоснованием

Третья пара равных элементов (углы)с обоснованием

Вывод о равенстве треугольников.

Фронтальная беседа по вопросам:

- Какой этап задания у вас вызвал затруднения?

- В каких местах?

- Почему у вас возникли затруднения?

- У кого все задания выполнены правильно?

Проверка правильности решения по эталону на доске.

Дано: ΔАВD, ΔАСD <ВАD = < САD, АВ = АС Доказать:  ΔАВD = ΔACD

Доказательство: Рассмотрим ΔАВD и ΔACD, АВ = АС    по условию, АD  -   общая сторона, <ВАD = < САD   по условию. ΔАВD = ΔАСD   по двум сторонам и углу между ними

8. Включение в систему знаний и повторении(Л4, Р1,2,3, К1, П1,2).

Организация учебного процесса на этапе 8:

Задание №93 из учебника выполняется на доске: Отрезки АЕ и DС пересекаются в точке В, являющееся серединой каждого из них.

а) Докажите, что треугольники АВС и ЕВD равны; б) найдите углы А и С треугольникаАВС, если в треугольнике ВDЕ <D=47°, <Е=42°.

1)    Доказательство: Рассмотрим ΔАВС и ΔЕВD АВ = ВЕ    т.к. В середина АЕ, DВ = ВС    т.к. В середина DС, <АВС = < ЕВD   как вертикальные. ΔАВС = ΔЕВD   по двум сторонам и углу между ними. 2) <А= <Е = 42°,<С= <D = 47° как соответственные углы в равных треугольниках АВС и ЕВD. Ответ: ΔАВС = ΔЕВD ,  <А= 42°, <С = 47°

9. Рефлексия деятельности на уроке(Л3, П2,4, К1,2)

Организация учебного процесса на этапе 9:

Фронтальная беседа по вопросам:

– Что нового вы сегодня узнали?

– Поможет ли вам в дальнейшем знание этой теоремы?

Домашнее задание:п15, №58,59(из рабочей тетради), №95. Обсуждение хода решения задач.