Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок конспект и презентация по теме « Урок решения заданий на применение формул n- го члена арифметической и геометрической прогрессии».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок конспект и презентация по теме « Урок решения заданий на применение формул n- го члена арифметической и геометрической прогрессии».

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок по аттест..doc

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Алгебра 9 класс.

Тема : « Урок решения заданий на применение формул n- го члена арифметической и геометрической прогрессии».

Учитель математики МБОУ «МЯГ № 4» г. Чита : Алексеева Людмила Владимировна

Предмет: математика

Уровень образования: базовый

Основные образовательные цели урока:

1. обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;

2. показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;

3. развивать творческие способности учащихся;

4. продолжить подготовку к итоговой аттестации

Планируемые результаты:

  • знать определения  арифметической и геометрической прогрессий, характеристические  свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий;

  • уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме;

  • научиться рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

  • научиться оценивать себя и своих одноклассников.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

  • учить учащихся планировать свою работу и работу в группе;

  • совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

  • вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

  • развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: урок обобщения

Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная.


Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Оборудование:

  • компьютер

  • проектор

  • экран

  • раздаточный материал (карточки зеленого и красного цвета)

  • презентация

  • технологическая карта.






Технологическая карта урока:


Задачи этапа






Деятельность учителя






Деятельность

ученика

Время (в мин.)


Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные


1


2


3

4


5


6


7



8



9

1

Организацион-ный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу, настроить внимание учащихся, установить обстановку взаимопонимания и доверия.

Приветствует учащихся,

проверяет готовность класса к уроку, настраивает учащихся на работу.



Слушают учителя, настраиваются на рабочую обстановку, знакомятся с технологической картой.





2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Организация устного опроса по ранее пройденному материалу.


Выполняют задания устного материала,

отвечают на вопросы учителя по ранее пройденному материалу.


.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цели и задачи урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления учащимися понятия арифметической и геометрической прогрессии.

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся находят арифметическую и геометрическую прогрессию.

Проговаривают определения арифметической и геометрической прогрессии., формулы n – го члена прогрессий.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

5

Первичная проверка понимания


Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Контролирует работу учащихся, в случае необходимости оказывает помощь, особенно слабым учащимся.

Самостоятельно выполняют задания

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли наставленника для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в парах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.


10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы на уроке коллектива в целом, итоги работы каждого ученика в отдельности, успехи и неудачи каждого ученика, показывает , над чем каждому нужно поработать.


Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание, объясняет требования к ее выполнению, индивидуально подходя к этому вопросу.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2


Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2


Оценка своей деятельности и других людей



План урока.

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

I.Мотивационно –

Ориентировочный.

1.Актуализация.

Цель: повторить основные понятия и формулы необходимые для успешного восприятия нового материала.

Математическая разминка:

  1. Продолжи предложение….

« Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый член которой…..;

  • 2) Эта последовательность – арифметическая прогрессия?

  • 3; 6; 12; 20; 30; …

  • 3) Есть ли ошибка в членах арифметической прогрессии, если х1 = 0?

  • 0; -2; -4; -6; ….

  • 4) Для нахождения любого члена арифметической прогрессии что нужно знать?

  • а1=-1,2; d=3; a4 = ?

зеленая – 10,8 красная – 7,8

5) Зная b1 и b2 геометрической прогрессии, можно ли найти любые члены прогрессии? Как?

6) Чтобы найти n – 2 - член геометрической прогрессии, мы воспользуемся формулой:

зеленая - bn-2=b1gn-1

красная - b1gn-3

Учащиеся выполняют задание в тетрадях (ответы записывают на лист), 2 ученика работают за доской.

Сдают свой вариант на листах, проверяют ответы на доске и в тетрадях, выясняют правильные ответы, самооценка, выставление оценок в карту урока.

2.Мотивация.

1)Учитель предлагает определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд, записанных на слайде:

  1. 5; 5,5; 6; 6,5…..

  2. -9; -10,5; -12; -13,5…..

  3. 6; 0,6; 0,06; 0,006….

  4. -2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..

  5. 3+а; 2а+5; 3а+7…

  6. 2с; 4с2; 8с3……..

Работа в группах. Определяют и видят, что не все числовые ряды можно продолжить. Делают вывод.

3.Формулировка темы урока.

1.Какие прогрессии вы знаете?

2.Какие формулы используются для их решения?

3.Какая задача стоит перед вами сегодня на уроке?

Отвечают на вопросы.

Формулируют тему урока и учебно-познавательную задачу урока.

Записывают тему.

II.Операционно-исполнительный этап.

1.Цель:

Отработка понятия.





2. Цель: «открытие» понятия арифметической и геометрической прогрессии.



















3.Мониторинг

Цель: отработка решения

Устно:

1.Чем отличается арифметическая прогрессия от геометрической прогрессии??

2.. Запишите в общем виде арифметическую и геометрическую прогрессию.

3. Немного истории:

В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.

Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.

Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и

индийским учёным.


Древняя индийская задача:

Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая кошка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна.

Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам? .

Волшебное дерево (логическая задача):

Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м?


Задание: запомнить все задания, и затем их воспроизвести. (указать закономерность)

2

4

8

16

0

2

6

14

-2

0

4

12

-4

-2

2

10




Отвечают на вопросы, записывают формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий




Выступление ученика










Работают в группах.

Организуется результат работы из всех предложенных



Устная работа:

Дано: (аn ), а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10.

(bn ) ,b1= 5 q = 3 Найти: b3; b5.

(аn ) , а4 = 11 d = 2 Найти: а1

(bn ) , b4= 40 q = 2 Найти: b1 ;


III. Рефлексивно-оценочный этап.

1.Конкретизация.






2.Самоконтроль.







3.Экспересс-контроль



Работа под названием «Карусель»:

1) 102; ( П) 2) 0,5; ( В) 3) 2; ( Р) 4) 6 ; ( Г)

5) – 1,2; ( Е) 6) 8; ( С), 7) 23.

-1,2

2

15

6

102

8

12

20,4

0,5















Урок на сегодня завершён,
Умнее вас не отыскать.
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут…



Работа в группе по четыре человека:

Решают примеры и записывают ответы в таблицу.

Проверяют, оценивают.









Дети оценивают своё участие в рабочей карте урока.



Выбранный для просмотра документ урок презентация.ppt

библиотека
материалов
Алексеева Людмила Владимировна г. Чита МБОУ «МЯГ № 4»
Математическая разминка: Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый ч...
Эта последовательность – арифметическая прогрессия: 3; 6; 12; 20; 30; ….. Ес...
Для нахождения любого члена арифметической прогрессии достаточно знать: а1,...
Зная b1 и b2 геометрической прогрессии, можно найти любые члены этой прогрес...
Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд: 5; 5,5; 6; 6,5….. -9; -...
В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся...
Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая к...
РЕШЕНИЕ: 7∙7∙7∙7∙7 = 75 = = 137256 горстей.
Задание: запомнить все задания, и затем их воспроизвести. (указать закономер...
Устная работа Дано: (аn ), а1 = 5; d = 3 Найти: а6 ;а10. (bn ) ,b1= 5; q = 3...
Ответы:
Работа под названием: Карусель!
Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2. Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = -16...
Ответы : 1) 102 (П); 2) 0,5 (В); 3) 2 (Р); 4) 20,25 (Г) ; 5) – 1,2 (Е); 6) 8...
1	2	3	4	5	6	7	8	9 -1,2	2	15	6	102	8	12	20,4	0,5 1	2	3	4	5	6	7	8	9 		О				Д	И
П Р О Г Р Е С С И О В П Е Р Ё Д 5	2	3	4	2	1	6	6	8	3 									 9	5	1	2	1	7
Урок уже почти завершён, Умнее вас не отыскать. Но каждый должен знать: Позн...
 До скорой встречи!!!!!
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алексеева Людмила Владимировна г. Чита МБОУ «МЯГ № 4»
Описание слайда:

Алексеева Людмила Владимировна г. Чита МБОУ «МЯГ № 4»

№ слайда 2 Математическая разминка: Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый ч
Описание слайда:

Математическая разминка: Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему:

№ слайда 3 Эта последовательность – арифметическая прогрессия: 3; 6; 12; 20; 30; ….. Ес
Описание слайда:

Эта последовательность – арифметическая прогрессия: 3; 6; 12; 20; 30; ….. Есть ли ошибка в членах арифметической прогрессии, если х1 = 0 0; -2; -4; -6;……

№ слайда 4 Для нахождения любого члена арифметической прогрессии достаточно знать: а1,
Описание слайда:

Для нахождения любого члена арифметической прогрессии достаточно знать: а1, n, d ? а1 = - 1,2; d = 3; а4 - ? зелёная – 10,8 красная – 7,8

№ слайда 5 Зная b1 и b2 геометрической прогрессии, можно найти любые члены этой прогрес
Описание слайда:

Зная b1 и b2 геометрической прогрессии, можно найти любые члены этой прогрессии? Чтобы найти n – 2 – член геометрической прогрессии, мы воспользуемся формулой: зелёная – красная –

№ слайда 6 Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд: 5; 5,5; 6; 6,5….. -9; -
Описание слайда:

Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд: 5; 5,5; 6; 6,5….. -9; -10,5; -12; -13,5….. 6; 0,6; 0,06; 0,006…. -2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 3+а;2а+5; 3а+7… 2с; 4с2; 8с3……..

№ слайда 7 В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся
Описание слайда:

В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий. Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и индийским учёным.

№ слайда 8 Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая к
Описание слайда:

Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая кошка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам? .

№ слайда 9 РЕШЕНИЕ: 7∙7∙7∙7∙7 = 75 = = 137256 горстей.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: 7∙7∙7∙7∙7 = 75 = = 137256 горстей.

№ слайда 10 Задание: запомнить все задания, и затем их воспроизвести. (указать закономер
Описание слайда:

Задание: запомнить все задания, и затем их воспроизвести. (указать закономерность) 2 4 8 16 0 2 6 14 -2 0 4 12 -4 -2 2 10

№ слайда 11 Устная работа Дано: (аn ), а1 = 5; d = 3 Найти: а6 ;а10. (bn ) ,b1= 5; q = 3
Описание слайда:

Устная работа Дано: (аn ), а1 = 5; d = 3 Найти: а6 ;а10. (bn ) ,b1= 5; q = 3 Найти: b3; b5. (аn ) , а4 = 11; d = 2 Найти: а1 (bn ) , b4= 40; q = 2 Найти: b1 ;

№ слайда 12 Ответы:
Описание слайда:

Ответы:

№ слайда 13 Работа под названием: Карусель!
Описание слайда:

Работа под названием: Карусель!

№ слайда 14 Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2. Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = -16
Описание слайда:

Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 2. Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = -16.Найти: q 3. Дано: (аn), а21 = – 44, а22 = -42.Найти: d 4. Дано: (bn), bn > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 5. Дано: (аn) а1 = 28, а21 = 4.Найти: d 6. Дано: (bn), b1 = ½, q = 2. Найти: b5

№ слайда 15 Ответы : 1) 102 (П); 2) 0,5 (В); 3) 2 (Р); 4) 20,25 (Г) ; 5) – 1,2 (Е); 6) 8
Описание слайда:

Ответы : 1) 102 (П); 2) 0,5 (В); 3) 2 (Р); 4) 20,25 (Г) ; 5) – 1,2 (Е); 6) 8 (С);

№ слайда 16 1	2	3	4	5	6	7	8	9 -1,2	2	15	6	102	8	12	20,4	0,5 1	2	3	4	5	6	7	8	9 		О				Д	И
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1,2 2 15 6 102 8 12 20,4 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 О Д И

№ слайда 17 П Р О Г Р Е С С И О В П Е Р Ё Д 5	2	3	4	2	1	6	6	8	3 									 9	5	1	2	1	7
Описание слайда:

П Р О Г Р Е С С И О В П Е Р Ё Д 5 2 3 4 2 1 6 6 8 3 9 5 1 2 1 7

№ слайда 18 Урок уже почти завершён, Умнее вас не отыскать. Но каждый должен знать: Позн
Описание слайда:

Урок уже почти завершён, Умнее вас не отыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут…

№ слайда 19  До скорой встречи!!!!!
Описание слайда:

До скорой встречи!!!!!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров147
Номер материала ДБ-156617
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх