Урок "Линейная функция и её график"

• 1 слайд

  Урок по алгебре 7 класс
  Подготовила учитель математики
  Пахомова Надежда Алексеевана
  линейная функция
  и её график
  

• 2 слайд

  Девиз урока: « Умный трудиться не уставая, ничего не делает глупец».
  Цели урока:
  
  1.Обобщить и закрепить свойства линейной функции у=kх в ходе работы с её графиком;
  2. Развивать графическую культуру обучающихся, мышление и долговременную память;
  3. Воспитывать глубокий интерес к предмету математика.
  

• 3 слайд

  . Устная работа.
  Карточка 1.
  Сформулируйте определение линейной функции.
  Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции?
  В каком случае графики линейных функций являются параллельными прямыми? Приведите пример.
  Проходит ли график функции, заданной формулой у = -18х, через точку
  а) А(1/12; -1,5); б) С(-0,1; -1,8)
  Карточка 2.
  Дайте определение функции прямой пропорциональности.
  Что является графиком прямой пропорциональности? Как расположен в координатной плоскости график функции у = kх, при k больше нуля и при k меньше нуля?
  В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
  4.Найдите координаты точки пересечения графика функции, заданной формулой у = 7х-14 а) с осью х; б) с осью у.
  

• 4 слайд

  Карточка 3.
  1.Укажите область определения функции.
  2.Укажите область значений функции.
  3.Укажите значение функции, соответствующее значению аргумента равного -4; 9.
  4.Укажите значение аргумента, соответствующее значению функции равной 2; 4.
  5.Назовите координаты точек пересечения графика с осями координат.
  6.Сформулируйте свойство взаимного расположения графиков линейных функций, используя термин «угловой коэффициент».
  
  
  

• 5 слайд

  Работа с доской
  На таблице изображены графики функций у=2х+2; у=-2х+2; у=1/3х+2; у=-1/3х+2.
  Назовите соответствующие графики и формулы.
  

• 6 слайд

  Найдите ошибку!
  

• 7 слайд

  Тренировочные задания.
  а) Математический диктант.
  Верно ли утверждение:
  I вариант II вариант
  1.у=4х-2 1. у=2х2-2
  линейная функция линейная функция
  2. У функции у=1/9х 2. У функции у=1/5х+2
  k=0; b=1/9 k=1/5; b=2
  3.Функция у=8х-1 3. Функция у=2х+3
  пересекает ось оу в точке (0;1) пересекает ось оу в точке (0;3)
  4. Функция у=-6х 4. Функция у=12х прямой пропор-
  Прямой пропорциональности циональности и её график про-
  и её график проходит во II и IV четвертях ходит в I и III четвертях
  5. Графики функций у=2х+7 и у=х-3 5.Графики функций у=х-5 и у=3х-5
  пересекаются параллельны
  

• 8 слайд

  Работа у доски
  1. Построить график функции
  
  3, х<0;
  У=
  -х+3, х>0.
  Дополнительный вопрос: Является ли данная функция линейной?
  2. Найдите координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
  I вариант
  у=3х-4 и у=5(х-2)
  
  II вариант
  у=-3х+4 и у=2(х-3)
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  Тест I (I вариант)
  1.Для функции у=-0,5х+3 найдите значение х, при котором значение у=-1.
  а) 10,2; б) 7,5; в) 8; г) 6
  2. Дана функция у=2х-5. Какой из графиков на рисунке является графиком этой
  функции?
  3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у=-0,5х+2 и у=-3+2х.
  а) (-2; -1); б) (-2; 1); в) (2; 1); г) (2; -1).
  4. Найдите координаты точки пересечения графика функции у=-3/4х-12 с осью ох.
  а) (-16; 0); б) (-1/16; 0); в) (-8; 0); г) (-12; 0).
  5. В одной системе координат построены графики функций у=0,5х и у=-2. Определите по графику координаты точки их пересечения и запишите сумму этих координат.
  а) -2,5; б) -1,5; в) -5; г) -6
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Тест II
  1.Для функций у=-1,5х-5 найдите значение х, при котором значение у=1.
  а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.
  2. Дана функция у=-2х+3. Какой из графиков на рисунке является графиком этой функции?
  3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у=1,5х-2 и у=4-0,5х
  а) (3; 2,5); б) (1/3; -1,5); в) (-3; -6,5); г) (-1/3; -2,5).
  4. Найдите координаты точки пересечения графика функции у=-2/3х+6 с осью ох.
  а) (1/9; 0); б) (-9; 0); в) (9; 0); г) (-1/9; 0).
  5. В одной системе координат построены графики функций у=-0,4х и у=2. Определите по графику координаты точки их пересечения и запишите сумму этих координат.
  а) 1,6; б) -3; в) 1,2; г) -2.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Итог урока:
  С тех пор, как существует мировозданье,
  Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
  Какой мы не возьмём язык и век-
  Всегда стремился к знанью человек
  РУДАКИ
  
  Дом. задание: повт. п.13-15, № 305, № 378(а,б,в), № 379(а), № 382.