Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыУрок мастерская "Площади многоугольников"

Урок мастерская "Площади многоугольников"

библиотека
материалов

План урока

учитель Дианова Л.В.

класс 8 Б

МОУ СОШ № 12

Урок по теме № 3.

Тема урока: «Площади многоугольников»

Тип урока: мастерская

Образовательная цель урока:

выработка навыков самостоятельно выявлять, формулироватьи решать теоретические проблемы, развитие познавательных интересов учащихся, а именно: критического мышления, внимания, памяти, а так же обнаруживать и интерпретировать известные факты, оперировать обобщениями.

Воспитательная цель урока:

развитие творческого потенциала, приобщение ученика к деятельности по самообразованию, формирование коммуникативной, общекультурной компетенции.


Используемые технологии:


  1. Технология мастерских

  2. Технологии развития критического мышления

  3. Технология обучения математики на основе решения задач

  4. Биоадекватная методика


Методы обучения:

  1. Проблемный

  2. Частично поисковый


В результате учащиеся должны:

  1. Вывести и доказать формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции.




Домашнее задание:п. 51 – 53 выучить доказательство теорем.

Дополнительное задание: Формула Пика

Оборудование: мультимедийная доска, презентация, заготовка фишбоуна.

I стадия

Вызов

Мы сегодня продолжим изучение площадей фигур.

Наполним корзину известными нам знаниями по теме: «Площади»




Называют любые поня-тия, связанные с площадями и много-угольниками

Американский математик Д.Пойя написал следующие слова: «Едва ли можно представить себе совершенно новую задачу, не похожую ни на одну из решенных и не связанную ни с одной из них. Если бы такая задача существовала, то она была бы неразрешимой».

4000 лет назад древние египтяне вычисляли площадь равнобедренного треугольника как половина произведения его боковой стороны на основание.

Итак, докажем или опровергнем эту формулу.










Вычислите площадь прямоугольных треугольников с катетами 5 и 4, 3 и 4

S=, S=

Дано: , высота ВD=4, АD=3, DС=5

Найти:S






Выводят формулу S=

Найдите сумму площадей, применяя распределительный закон умножения

Дано: , высота ВD=h, АD=c, DС=b, Найти:S

Пусть c+b=a


Решите задачу по готовому чертежу




Вспомните, как могут располагаться высоты в треугольнике?

Внутри, совпадать со стороной, находиться вне его.

Вы уже знаете, что в случае совпадения, высота – это катет треугольника, предыдущие задачи нам помогли найти площади треугольников в случае если высота лежит внутри треугольника. Решите задачу в общем виде.

Выводят формулу

S=

Сделайте вывод: как вычислить площадь треугольника.

Возвращаются к древнеегипетской задаче, выясняют когда формула верна, а когда нет.

II стадия Осмысление содержания

Вспомните еще раз о свойстве площадей, попробуйте решить задачу нахождения площади параллелограмма, если известны его сторона 5 и высота 4.

А если сторона 3 и высота 4?

Должны сделать вывод, что площадь параллелограмма в 2 раза больше площади треугольника

Выведите формулу для нахождения площади параллелограмма

S=ab

В трапеции основания равны 3 и 5, а высота 4. Используя полученные результаты предыдущих задач, найдите ее площадь

Делают дополнительные построения, вычисляют площадь

Выведите формулу для нахождения площади трапеции


III. Рефлексия

Звучит мелодия для релаксации

Займите удобное положение. Расслабьте лицо, руки, шею, тело. Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными. Почувствуйте свое расслабленное тело. Улыбнитесь и представьте, как вы красивы, когда улыбаетесь. Представьте, что все ваше тело улыбается.

Представьте ваш любимый уголок природы или какое либо другое место, где вы чувствуете себя спокойно, где вы счастливы, место вашего покроя. Представьте себя в месте покоя, как вы выглядите, когда отдохнули, освободились от ненужных мыслей. Поблагодарите этот образ, ваше место покоя. Будьте искренни с собой.

А теперь представьте летний цветущий школьный сад. Посмотрите, что Вас окружает: какие предметы? Цвета? Звуки? Запахи? Прислушайтесь к звукам в этом саду: шелесту трав, цветов. Ощутите легкий ветерок на своем лице. Насладитесь покоем. Пройдитесь по саду. Вдохните аромат цветов, травы. Попросите сад стать для вас символом площадей фигур. Посмотрите цветок яблони: какие у него лепестки, сам цветок. Какого он цвета. Понюхайте его. Посмотрите, капелька росы задержалась внутри цветка, как эта капля играет на солнышке. Попросите этот цветок стать для Вас символом площади параллелограмма. Рассмотрите лепестки, вы увидите, что там нарисован параллелограмм, у которого из вершины тупого угла проведена высота и написано: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Это теорема о площади параллелограмма. Еще раз рассмотрите чертеж к этой теореме и прочитайте ее: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поблагодарите яблоню за то, что она так просто помогла нам увидеть теорему о площади параллелограмма. Подарите ей свою любовь. Походите по саду. Подойдите к жасмину. Вдохните аромат его цветов. Рассмотрите его цветы. Вы удите треугольник и формулу, площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней. Еще раз про себя повторите формулу. Поблагодарите цветок. Пошлите ему свою любовь. Мы продолжаем свой путь и дошли уже до куста шиповника, а на его цветке написана формула площади трапеции: площадь равна произведению полусуммы длин оснований на высоту. Повтори про себя формулу. Пошли шиповнику свою улыбку и любовь. Почувствуйте ступни ног, прилив сил к рукам и ногам. Ощутите спину, плечи. Улыбнитесь и сделайте глубокий вдох. Медленно каждый в своем режиме возвращайтесь в класс. Откройте глаза, потянитесь. Поверните голову влево, вправо. Улыбнитесь соседям, сидящим слева и справа. И давайте обсудим, что кому удалось увидеть.



Напишите синквейн

Площадь.

Значимая, актуальная.

Измерять, вычислять, выводить.

«Семь раз отмерь – один отрежь».

Для каждой фигуры.



Заполните фишбоун.


Домашнее задание

Теорию выучить, для желающих на дополнительную оценку найти и разобрать формулу Пика




Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: § 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Номер материала: ДБ-832899

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.