Инфоурок Геометрия КонспектыУрок мастерская "Площади многоугольников"

Урок мастерская "Площади многоугольников"

Скачать материал

План урока

учитель Дианова Л.В.

класс 8 Б

МОУ СОШ № 12

Урок по теме № 3.

Тема урока: «Площади многоугольников»

Тип урока: мастерская

Образовательная цель урока:

                                                           выработка навыков самостоятельно выявлять, формулироватьи решать теоретические проблемы, развитие познавательных интересов учащихся, а именно: критического мышления, внимания, памяти, а так же обнаруживать и интерпретировать известные факты, оперировать обобщениями.

Воспитательная цель урока:

                                                           развитие творческого потенциала, приобщение ученика к деятельности по самообразованию, формирование коммуникативной, общекультурной компетенции.

 

Используемые технологии:

 

1.      Технология мастерских

2.      Технологии развития критического мышления

3.      Технология обучения математики на основе решения задач

4.      Биоадекватная методика

 

Методы обучения:

1.      Проблемный

2.      Частично поисковый

 

В результате учащиеся должны:

1.      Вывести и доказать формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции.

 

 

 

Домашнее задание:п. 51 – 53 выучить доказательство теорем.

Дополнительное задание: Формула Пика

Оборудование: мультимедийная доска, презентация, заготовка фишбоуна.

Этапы урока

 Ход урока

Выводы учащихся

Организационный момент

Распределение групп

 

I стадия

Вызов

Мы сегодня продолжим изучение площадей фигур.

Наполним корзину известными нам знаниями по теме: «Площади»

 

 

 

Называют любые поня-тия, связанные с площадями и много-угольниками

Американский математик Д.Пойя написал следующие слова: «Едва ли можно представить себе совершенно новую задачу, не похожую ни на одну из решенных и не связанную ни с одной из них. Если бы такая задача существовала, то она была бы неразрешимой».

4000 лет назад древние египтяне вычисляли площадь равнобедренного треугольника как половина произведения его боковой стороны на основание.

Итак, докажем или опровергнем эту формулу.

 

 

 

 

 

 

 

 


Вычислите площадь прямоугольных треугольников с катетами 5 и 4, 3 и 4

S=, S=

Дано: , высота ВD=4, АD=3, DС=5

Найти:S

 

 

 

 

Выводят формулу S=

Найдите сумму площадей, применяя распределительный закон умножения

Дано: , высота ВD=h, АD=c, DС=b, Найти:S

 Пусть c+b=a

 

Решите задачу по готовому чертежу

 

 

 

Вспомните, как могут располагаться высоты в треугольнике?

Внутри, совпадать со стороной, находиться вне его.

Вы уже знаете, что в случае совпадения, высота – это катет треугольника, предыдущие задачи нам помогли найти площади треугольников в случае если высота лежит внутри треугольника. Решите задачу в общем виде.

Выводят формулу

 S=

Сделайте вывод: как вычислить площадь треугольника.

Возвращаются к древнеегипетской задаче, выясняют когда формула верна, а когда нет.

II стадия Осмысление содержания

Вспомните еще раз о свойстве площадей, попробуйте решить задачу нахождения площади параллелограмма, если известны его сторона 5 и высота 4.

А если сторона 3 и высота 4?

Должны сделать вывод, что площадь параллелограмма в 2 раза больше площади треугольника

Выведите формулу для нахождения площади параллелограмма

S=ab

В трапеции основания равны 3 и 5, а высота 4. Используя полученные результаты предыдущих задач, найдите ее площадь

Делают дополнительные построения, вычисляют площадь

Выведите формулу для нахождения площади трапеции

III. Рефлексия

Звучит мелодия для релаксации

Займите удобное положение. Расслабьте лицо, руки, шею, тело. Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными. Почувствуйте свое расслабленное тело. Улыбнитесь и представьте, как вы красивы, когда улыбаетесь. Представьте, что все ваше тело улыбается.

    Представьте ваш любимый уголок природы или какое либо другое место, где вы чувствуете себя спокойно, где вы счастливы, место вашего покроя. Представьте себя в месте покоя, как вы выглядите, когда отдохнули, освободились от ненужных мыслей. Поблагодарите этот образ, ваше место покоя. Будьте искренни с собой.

А теперь представьте летний цветущий школьный сад. Посмотрите, что Вас окружает: какие предметы? Цвета? Звуки? Запахи?  Прислушайтесь к звукам в этом саду: шелесту трав, цветов. Ощутите легкий ветерок на своем лице.   Насладитесь покоем. Пройдитесь по саду. Вдохните аромат цветов, травы. Попросите сад стать для вас символом площадей фигур. Посмотрите цветок яблони: какие у него лепестки, сам цветок. Какого он цвета. Понюхайте его. Посмотрите, капелька росы задержалась внутри цветка, как эта капля играет на солнышке. Попросите этот цветок стать для Вас символом площади параллелограмма. Рассмотрите лепестки, вы увидите, что там нарисован параллелограмм, у которого из вершины тупого угла проведена высота и написано: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Это теорема о площади параллелограмма. Еще раз рассмотрите чертеж к этой теореме и прочитайте ее: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поблагодарите яблоню за то, что она так просто помогла нам увидеть теорему о площади параллелограмма. Подарите ей свою любовь. Походите по саду. Подойдите к жасмину. Вдохните аромат его цветов. Рассмотрите его цветы. Вы удите треугольник и формулу, площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней. Еще раз про себя повторите формулу. Поблагодарите цветок. Пошлите ему свою любовь. Мы продолжаем свой путь и дошли уже до куста шиповника, а на его цветке написана формула площади трапеции: площадь равна произведению полусуммы длин оснований на высоту. Повтори про себя формулу. Пошли шиповнику свою улыбку и любовь. Почувствуйте ступни ног, прилив сил к рукам и ногам. Ощутите спину, плечи. Улыбнитесь и сделайте глубокий вдох. Медленно каждый в своем режиме возвращайтесь в класс. Откройте глаза, потянитесь. Поверните голову влево, вправо. Улыбнитесь соседям, сидящим слева и справа. И давайте обсудим, что кому удалось увидеть.

 

 

Напишите синквейн

Площадь.

 Значимая, актуальная.

 Измерять, вычислять, выводить.

 «Семь раз отмерь – один отрежь».

 Для каждой фигуры.

 

 

Заполните фишбоун.

 

Домашнее задание

Теорию выучить, для желающих на дополнительную оценку найти и разобрать формулу Пика

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок мастерская "Площади многоугольников""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 290 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по информатике на тему "MSPowerPoint: практикум по разработке презентации"
  • Учебник: «Информатика (в 2-х частях)», Горячев А.В., Герасимова В.Г., Макарина Л.А., Островский С.Л., Паволоцкий А.В., Семёнов А.А., Юдина А.Г., Чернышёва Т.Л.
  • Тема: § 3. Принятие решения по критериям
  • 05.11.2017
  • 554
  • 0
«Информатика (в 2-х частях)», Горячев А.В., Герасимова В.Г., Макарина Л.А., Островский С.Л., Паволоцкий А.В., Семёнов А.А., Юдина А.Г., Чернышёва Т.Л.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2017 389
    • DOCX 29.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дианова Лариса Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дианова Лариса Викторовна
    Дианова Лариса Викторовна
    • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 14937
    • Всего материалов: 24

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1221 человек из 84 регионов

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: нормативно-правовые основы, компетенции и педагогические аспекты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Поиск работы: карьерные ориентиры и мотивы выбора профессии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Творчество и технологии в медиакоммуникациях

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе