Работа над новой темой.
Сегодня
на уроке мы вспомним уже известное вам распределительное свойство умножения и
применим его при решении задач и примеров.
Для начала давайте вспомним распределительное
свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и запишем их в буквенном виде.
Распределительное свойство умножения относительно
сложения:
Для того чтобы умножить сумму на число, можно
умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся
произведения.
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
|
Распределительное свойство
умножения
относительно вычитания:
Для того чтобы умножить разность на число, можно
умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое и из первого
произведения вычесть второе.
(a – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c
|
Итак,
распределительное свойство умножения относительно сложения гласит, что для
того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число
каждое
слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Распределительное
свойство умножения относительно вычитания говорит, что
для
того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число
уменьшаемое
и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Также
мы с вами знаем, что с помощью распределительного свойства очень удобно
упрощать выражения. А ещё мы помним, что распределительное свойство позволяет
раскрывать скобки и выносить общий множитель за скобки.
Итак,
мы вооружились знаниями распределительного свойства умножения, а
значит, теперь можем приступить к изучению новой темы.
Задача
Муравей за одну минуту пробегает дм. Какое
расстояние пробежит муравей за 6 минут?
Но смотрите, эту задачу можно решить проще. Мы помним, что
смешанное число это сумма целой и дробной части, значит, смешанное число
можно записать в виде суммы. Что мы сейчас и сделаем.
Мы применили распределительное свойство умножения
относительно сложения и упростили себе вычисления.
Запишем правило:
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные произведения.
Помните, что всегда надо смотреть, как удобнее выполнять вычисления!
Пример
Правило умножения смешанных чисел:
Для того чтобы умножить смешанное число на смешанное число,
можно:
1) перевести одно смешанное число в
неправильную дробь;
2) умножить целую часть второго
множителя на неправильную дробь;
3) умножить дробную часть второго
множителя на неправильную дробь;
4) сложить полученные результаты.
Пример
Задание
Найдите значение выражения:
Используя
распределительное свойство умножения можно упрощать и буквенные выражения.
Например
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.