Урок математики. 5 класс. Площади

5 КЛАСС

Учебник: “Математика-5”, под ред. Виленкина Н. Я.

Тема урока: “Площадь. Формула площади”.

Цель урока:

Обучающие: формирование понятия площади, организация работы учащихся по самостоятельному нахождению способов сравнения площадей фигур, повторение формул площади прямоугольника и квадрата, формирование умений применять формулы в простейших ситуациях, закрепление вычислительных навыков.
 Развивающие: развитие мышления и элементов познавательной деятельности (смекалки, умений сравнивать, анализировать), умения работать в проблемной ситуации.
 Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Запись домашнего задания в дневники п. 18, п. 690, п. 693.
2. Тренинг. Устный счёт. Формирование вычислительных навыков.

На этом уроке мы узнаем, что такое площадь, какие фигуры называют равными, узнаем свойства площади, что такое квадрат и как найти площадь квадрата, вспомним  площадь прямоугольника и единицы измерения площади, включим логику и смекалку.
Итак, у нас сегодня много работы, мы много должны успеть и узнать.

3. Постановочно – практические задания.

Задание 1: Скоро Новый год. Нам надо изготовить много одинаковых фонариков для украшения школы. И я хочу, чтобы вы к новогоднему празднику изготовили такие же фонарики. У вас на партах лежат различные листы цветной бумаги. Какой лист цветной бумаги подойдет?

• ??? Как узнали, что подходит именно этот лист?
• ??? Почему считаете, что подходит?
• ??? А почему не подходит в, г , д, е, ж, з?

Перебираю все фигуры, предлагаю проверить эти фигуры.

 Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом наложения.

Все вместе осознаём – “такой же лист” – если в результате наложения листы совпадают.

Ещё раз словесно фиксируем, как узнали, что фигуры равны? (наложили.)

Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить га вторую, что эти фигуры совпадут.

Задание

??? 1.Равны ли друг другу листы одной тетради?

??? 2. Равна ли выкройка и вырезанный по ней кусок материи?

№ 709,

Какие из флажков на рисунке равны?

 № 712

Найдите равные фигуры.

А теперь давайте выясним «Что такое площадь»? Как вы понимаете?

Обсуждаем: “Красная площадь“

площадь класса”,

площадь тетради, линейки, ластика, пенала и т. д.

Делаем вывод.

??? “Как в учебник для дошкольников записать, что такое площадь?”.

 Охотно формулируют: “Площадь – место, занимаемое каким-либо предметом” (частью плоскости, ограниченная какой-либо фигурой).

??? А что можно сказать о площадях равных фигур?

1.свойство площадей: Площади равных фигур равны.

??? Какая фигура занимает больше места на плоскости: площадь овала или площадь треугольника?

??? А как вы определили?

Как проверить? Наложением.

 
 

???  А теперь сравните площади следующих фигур.

Да, на- глаз и наложением сложно определить большую фигуру.

 ??? Как поступить в этом- случае? (Разбить на квадраты и подсчитать их.)

Этот квадрат и будет единицей измерения площади.

 Итак, площади этих фигур- выражены в квадратных единицах .

1) 4 кв. ед. 2) 4 кв. ед. 3) 3 кв. ед.

1) = 2) по площади, а по форме разные

??? А как вы думаете что такое квадратный сантиметр?

Площадь квадрата со стороной 1 см называют квадратным сантиметром.

 № 715 найдите площадь каждой фигуры, если сторона квадрата 1 см?

Вывод: Если какую-нибудь фигуру разбить на р квадратов со стороной 1 см, то её площадь равна р см²

Задание 3: 

??? Дана мера.  Сравните площадь класса и площадь коридора .

Надо чтобы возникла необходимость поиска удобного способа нахождения площади.

Найдите площадь этих фигур

1)

Как быстро нашли? Объясняют!

S₁ = 7 x 5 =35 кв. ед.

2)

Как быстро нашли? Объясняют!

S₂ =  16 x 2 = 32 кв. ед.

3)

S₃ = 20 x 20 = 400 кв. ед.

Как быстро нашли? Объясняют!

4)

S_круга - ?

Найти не можем?

Почему?

7. Фиксируем формулы:

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину

Запишем формулу площади прямоугольника

S_прям = ab /Прямоугольник/

2 свойство площадей

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

S_квад = a² /Квадрат. Секрет квадрата/

S_круга - ? /Мы узнаем про площадь круга чуть позже. Это материал 6 класса/.

№716,717

№719

VIII. Площадь комбинированной фигуры.

Дан прямоугольник ABCD. Линия KLMN разбивает прямоугольник на две части.
??? Как можно найти площадь прямоугольника?.

- Какими способами это можно сделать?

3 свойство площадей

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей

??? А можно из прямоугольника получить треугольник? Как?

А что вы можете сказать об этих треугольниках?

А как найти площадь этого треугольника?

Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.

№ 718

Домашняя работа

Стр.108 -109 выучить

№ 737, 739, № 745

8. Самостоятельная работа в виде теста

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a²; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

3. Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см²; б) 28 см²; в) 49 см².

4. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a²; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

5. Площадь прямоугольника, длина которого равна

7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см²; б) 30 см²; в) 56 см².

6. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см², а площадь каждого треугольника равна:

а) 2 см²;              б) 36 см²;    в) 9 см².

• 1 слайд

  Площадь. Формула площади прямоугольника.
  Что такое площадь.
  Какие фигуры называют равными.
  Свойства площади.
  Что такое квадрат.
  Формулу площади квадрата.
  Формулу площади прямоугольника.
  Единицы измерения площади.
  Узнаете:
  Вспомните:
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
  

• 4 слайд

  C
  E
  K
  F
  D
  A
  B
  

• 5 слайд

  P
  M
  B
  C
  R
  A
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  “Красная площадь”, “площадь квартиры”, “Площадь 9 января”, “торговая площадь”.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  P
  M
  C
  A
  

• 10 слайд

  1 свойство площади:
  Равные фигуры имеют равные площади.
  S1 = S2
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  1
  2
  3
  

• 13 слайд

  1 см2
  1 см
  Площадь квадрата со стороной 1 см называют
  квадратным сантиметром.
  

• 14 слайд

  A
  B
  C
  

• 15 слайд

  1см
  Если какую-нибудь фигуру можно разбить на p квадратов со стороной 1 см, то её площадь равна p см2
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  7 . 5=35 кв. ед.
  12 . 2=24 кв. ед.
  16 . 16=256 кв. ед.
  ?
  

• 18 слайд

  Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину
  а
  b
  S = ab
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны
  S = a .a
  S = a2
  

• 19 слайд

  Найдите площадь парты, длина которой равна 10дм, а ширина – 5дм.
  Дано:
  a = 10дм,
  b = 5дм.
  Найти S.
  ЗАДАЧА №1.
  

• 20 слайд

  Решите задачу:
  Выполните необходимые измерения и найдите площадь учебника по математике.
  Дано:
  a = 17см,
  b = 22см.
  Найти S.
  

• 21 слайд

  Длина школьного коридора равна 28м, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь коридора?
  Дано:
  a = 28м,
  b – в 4 раза меньше
  Найти S.
  ЗАДАЧА №2
  

• 22 слайд

  А
  D
  C
  B
  K
  L
  M
  N
  S = S1 + S2
  

• 23 слайд

  Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке:
  5см
  3см
  4см
  4см
  5 · 3 + 5 · 4 + 4 · 4 = 15 + 20 + 16 = 51(см2)
  РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:
  

• 24 слайд

  1 свойство площади:
  Равные фигуры имеют равные площади.
  2 свойство площади:
  Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
  S1 = S2
  S = S1 + S2
  

• 25 слайд

  3 свойство площади:
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны
  a
  S = a2
  

• 26 слайд

  Домашнее задание:
  
  Стр.108 -109 выучить
  № 737, №739, № 745
  

• 27 слайд

  Квадратный сантиметр – это:
  а) площадь квадрата со стороной 1 см;
  б) квадрат со стороной 1 см;
  в) квадрат с периметром 1 см.
  
  2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:
  а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).
  
  3. Площадь квадрата со стороной 7 см равна:
  а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2.
  
  4. Площадь квадрата определяется по формуле:
  а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).
  
  5. Площадь прямоугольника, длина которого равна
  7 см, а ширина – 8 см равна:
  а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2.
  
  6. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь каждого треугольника равна:
  а) 2 см2; б) 36 см2; в) 9 см2.